- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 =
473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × 962.680/1.192 × 740/449
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/699
473/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
699 = 3 × 233
ggT (473; 699) = 1
Der Bruch: 8.484/479
8.484/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.484; 479) = 1
Der Bruch: 6.535/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.535 = 5 × 1.307
435 = 3 × 5 × 29
ggT (6.535; 435) = 5
6.535/435 =
(6.535 : 5)/(435 : 5) =
1.307/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.535/435 =
(5 × 1.307)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 1.307) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 1.307)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1.307)/(3 × 1 × 29) =
1.307/87
Der Bruch: 10.345/451
10.345/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.345 = 5 × 2.069
451 = 11 × 41
ggT (10.345; 451) = 1
Der Bruch: 962.680/1.192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.192 = 23 × 149
ggT (962.680; 1.192) = 23 = 8
962.680/1.192 =
(962.680 : 8)/(1.192 : 8) =
120.335/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.680/1.192 =
(23 × 5 × 41 × 587)/(23 × 149) =
((23 × 5 × 41 × 587) : 23)/((23 × 149) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 41 × 587)/(23 : 23 × 149) =
(2(3 - 3) × 5 × 41 × 587)/(2(3 - 3) × 149) =
(20 × 5 × 41 × 587)/(20 × 149) =
(1 × 5 × 41 × 587)/(1 × 149) =
120.335/149
Der Bruch: 740/449
740/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (740; 449) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × 962.680/1.192 × 740/449 =
473/699 × 8.484/479 × 1.307/87 × 10.345/451 × 120.335/149 × 740/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
473/699 × 8.484/479 × 1.307/87 × 10.345/451 × 120.335/149 × 740/449 =
(473 × 8.484 × 1.307 × 10.345 × 120.335 × 740) / (699 × 479 × 87 × 451 × 149 × 449) =
(11 × 43 × 22 × 3 × 7 × 101 × 1.307 × 5 × 2.069 × 5 × 41 × 587 × 22 × 5 × 37) / (3 × 233 × 479 × 3 × 29 × 11 × 41 × 149 × 449) =
(24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069) / (32 × 11 × 29 × 41 × 149 × 233 × 449 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069; 32 × 11 × 29 × 41 × 149 × 233 × 449 × 479) = 3 × 11 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069) / (32 × 11 × 29 × 41 × 149 × 233 × 449 × 479) =
((24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069) : (3 × 11 × 41)) / ((32 × 11 × 29 × 41 × 149 × 233 × 449 × 479) : (3 × 11 × 41)) =
(24 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 : 11 × 37 × 41 : 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(32 : 3 × 11 : 11 × 29 × 41 : 41 × 149 × 233 × 449 × 479) =
(24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 1 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(3(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 149 × 233 × 449 × 479) =
(24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 1 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(3 × 1 × 29 × 1 × 149 × 233 × 449 × 479) =
(24 × 53 × 7 × 37 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(3 × 29 × 149 × 233 × 449 × 479) =
(16 × 125 × 7 × 37 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(3 × 29 × 149 × 233 × 449 × 479) =
3.571.032.219.382.754.000/649.595.931.909
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.571.032.219.382.754.000 : 649.595.931.909 = 5.497.313 und der Rest = 58.152.293.483 ⇒
3.571.032.219.382.754.000 = 5.497.313 × 649.595.931.909 + 58.152.293.483 ⇒
3.571.032.219.382.754.000/649.595.931.909 =
(5.497.313 × 649.595.931.909 + 58.152.293.483)/649.595.931.909 =
(5.497.313 × 649.595.931.909)/649.595.931.909 + 58.152.293.483/649.595.931.909 =
5.497.313 + 58.152.293.483/649.595.931.909 =
5.497.313 58.152.293.483/649.595.931.909
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.497.313 + 58.152.293.483/649.595.931.909 =
5.497.313 + 58.152.293.483 : 649.595.931.909 ≈
5.497.313,089520716843 ≈
5.497.313,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.497.313,089520716843 =
5.497.313,089520716843 × 100/100 =
(5.497.313,089520716843 × 100)/100 =
549.731.308,952071684332/100 ≈
549.731.308,952071684332% ≈
549.731.308,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 = 3.571.032.219.382.754.000/649.595.931.909
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 = 5.497.313 58.152.293.483/649.595.931.909
Als Dezimalzahl:
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 ≈ 5.497.313,09
In Prozent:
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 ≈ 549.731.308,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.