- 473/313 × - 464/285 × - 469/288 × - 443/323 × - 490/326 × - 543/283 × 702/282 × 893/296 × - 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/313 × - 464/285 × - 469/288 × - 443/323 × - 490/326 × - 543/283 × 702/282 × 893/296 × - 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287 =
- 473/313 × 464/285 × 469/288 × 443/323 × 490/326 × 543/283 × 702/282 × 893/296 × 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/313
473/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (473; 313) = 1
Der Bruch: 464/285
464/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
285 = 3 × 5 × 19
ggT (464; 285) = 1
Der Bruch: 469/288
469/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
469 = 7 × 67
288 = 25 × 32
ggT (469; 288) = 1
Der Bruch: 443/323
443/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
323 = 17 × 19
ggT (443; 323) = 1
Der Bruch: 490/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
490 = 2 × 5 × 72
326 = 2 × 163
ggT (490; 326) = 2
490/326 =
(490 : 2)/(326 : 2) =
245/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
490/326 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 163) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 163) =
245/163
Der Bruch: 543/283
543/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
543 = 3 × 181
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (543; 283) = 1
Der Bruch: 702/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
702 = 2 × 33 × 13
282 = 2 × 3 × 47
ggT (702; 282) = 2 × 3 = 6
702/282 =
(702 : 6)/(282 : 6) =
117/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
702/282 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 1 × 47) =
117/47
Der Bruch: 893/296
893/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
296 = 23 × 37
ggT (893; 296) = 1
Der Bruch: 976/287
976/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
287 = 7 × 41
ggT (976; 287) = 1
Der Bruch: 1.622/331
1.622/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.622 = 2 × 811
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.622; 331) = 1
Der Bruch: 3.135/287
3.135/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
287 = 7 × 41
ggT (3.135; 287) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 473/313 × 464/285 × 469/288 × 443/323 × 490/326 × 543/283 × 702/282 × 893/296 × 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287 =
- 473/313 × 464/285 × 469/288 × 443/323 × 245/163 × 543/283 × 117/47 × 893/296 × 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 473/313 × 464/285 × 469/288 × 443/323 × 245/163 × 543/283 × 117/47 × 893/296 × 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287 =
- (473 × 464 × 469 × 443 × 245 × 543 × 117 × 893 × 976 × 1.622 × 3.135) / (313 × 285 × 288 × 323 × 163 × 283 × 47 × 296 × 287 × 331 × 287) =
- (11 × 43 × 24 × 29 × 7 × 67 × 443 × 5 × 72 × 3 × 181 × 32 × 13 × 19 × 47 × 24 × 61 × 2 × 811 × 3 × 5 × 11 × 19) / (313 × 3 × 5 × 19 × 25 × 32 × 17 × 19 × 163 × 283 × 47 × 23 × 37 × 7 × 41 × 331 × 7 × 41) =
- (29 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 29 × 43 × 47 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811) / (28 × 33 × 5 × 72 × 17 × 192 × 37 × 412 × 47 × 163 × 283 × 313 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 29 × 43 × 47 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811; 28 × 33 × 5 × 72 × 17 × 192 × 37 × 412 × 47 × 163 × 283 × 313 × 331) = 28 × 33 × 5 × 72 × 192 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 29 × 43 × 47 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811) / (28 × 33 × 5 × 72 × 17 × 192 × 37 × 412 × 47 × 163 × 283 × 313 × 331) =
- ((29 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 29 × 43 × 47 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811) : (28 × 33 × 5 × 72 × 192 × 47)) / ((28 × 33 × 5 × 72 × 17 × 192 × 37 × 412 × 47 × 163 × 283 × 313 × 331) : (28 × 33 × 5 × 72 × 192 × 47)) =
- (29 : 28 × 34 : 33 × 52 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 × 192 : 192 × 29 × 43 × 47 : 47 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811)/(28 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 192 : 192 × 37 × 412 × 47 : 47 × 163 × 283 × 313 × 331) =
- (2(9 - 8) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 112 × 13 × 19(2 - 2) × 29 × 43 × 1 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 19(2 - 2) × 37 × 412 × 1 × 163 × 283 × 313 × 331) =
- (21 × 31 × 51 × 71 × 112 × 13 × 190 × 29 × 43 × 1 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811)/(20 × 30 × 1 × 70 × 17 × 190 × 37 × 412 × 1 × 163 × 283 × 313 × 331) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 1 × 29 × 43 × 1 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 412 × 1 × 163 × 283 × 313 × 331) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811)/(17 × 37 × 412 × 163 × 283 × 313 × 331) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 121 × 13 × 29 × 43 × 61 × 67 × 181 × 443 × 811)/(17 × 37 × 1.681 × 163 × 283 × 313 × 331) =
- 109.476.842.684.054.655.810/5.053.179.552.731.663
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 109.476.842.684.054.655.810 : 5.053.179.552.731.663 = - 21.664 und der Rest = - 4.760.853.675.908.578 ⇒
- 109.476.842.684.054.655.810 = - 21.664 × 5.053.179.552.731.663 - 4.760.853.675.908.578 ⇒
- 109.476.842.684.054.655.810/5.053.179.552.731.663 =
( - 21.664 × 5.053.179.552.731.663 - 4.760.853.675.908.578)/5.053.179.552.731.663 =
( - 21.664 × 5.053.179.552.731.663)/5.053.179.552.731.663 - 4.760.853.675.908.578/5.053.179.552.731.663 =
- 21.664 - 4.760.853.675.908.578/5.053.179.552.731.663 =
- 21.664 4.760.853.675.908.578/5.053.179.552.731.663
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.664 - 4.760.853.675.908.578/5.053.179.552.731.663 =
- 21.664 - 4.760.853.675.908.578 : 5.053.179.552.731.663 ≈
- 21.664,942150110881 ≈
- 21.664,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.664,942150110881 =
- 21.664,942150110881 × 100/100 =
( - 21.664,942150110881 × 100)/100 =
- 2.166.494,215011088117/100 ≈
- 2.166.494,215011088117% ≈
- 2.166.494,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 473/313 × - 464/285 × - 469/288 × - 443/323 × - 490/326 × - 543/283 × 702/282 × 893/296 × - 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287 = - 109.476.842.684.054.655.810/5.053.179.552.731.663
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 473/313 × - 464/285 × - 469/288 × - 443/323 × - 490/326 × - 543/283 × 702/282 × 893/296 × - 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287 = - 21.664 4.760.853.675.908.578/5.053.179.552.731.663
Als Dezimalzahl:
- 473/313 × - 464/285 × - 469/288 × - 443/323 × - 490/326 × - 543/283 × 702/282 × 893/296 × - 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287 ≈ - 21.664,94
In Prozent:
- 473/313 × - 464/285 × - 469/288 × - 443/323 × - 490/326 × - 543/283 × 702/282 × 893/296 × - 976/287 × 1.622/331 × 3.135/287 ≈ - 2.166.494,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.