- 471/97 × - 176/81 × - 183/114 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 471/97 × - 176/81 × - 183/114 =
- 471/97 × 176/81 × 183/114
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 471/97
471/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (471; 97) = 1
Der Bruch: 176/81
176/81 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
81 = 34
ggT (176; 81) = 1
Der Bruch: 183/114
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
114 = 2 × 3 × 19
ggT (183; 114) = 3
183/114 =
(183 : 3)/(114 : 3) =
61/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
183/114 =
(3 × 61)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 61) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 471/97 × 176/81 × 183/114 =
- 471/97 × 176/81 × 61/38
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 471/97 × 176/81 × 61/38 =
- (471 × 176 × 61) / (97 × 81 × 38) =
- (3 × 157 × 24 × 11 × 61) / (97 × 34 × 2 × 19) =
- (24 × 3 × 11 × 61 × 157) / (2 × 34 × 19 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 11 × 61 × 157; 2 × 34 × 19 × 97) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 11 × 61 × 157) / (2 × 34 × 19 × 97) =
- ((24 × 3 × 11 × 61 × 157) : (2 × 3)) / ((2 × 34 × 19 × 97) : (2 × 3)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 11 × 61 × 157)/(2 : 2 × 34 : 3 × 19 × 97) =
- (2(4 - 1) × 1 × 11 × 61 × 157)/(1 × 3(4 - 1) × 19 × 97) =
- (23 × 1 × 11 × 61 × 157)/(1 × 33 × 19 × 97) =
- (23 × 11 × 61 × 157)/(33 × 19 × 97) =
- (8 × 11 × 61 × 157)/(27 × 19 × 97) =
- 842.776/49.761
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 842.776 : 49.761 = - 16 und der Rest = - 46.600 ⇒
- 842.776 = - 16 × 49.761 - 46.600 ⇒
- 842.776/49.761 =
( - 16 × 49.761 - 46.600)/49.761 =
( - 16 × 49.761)/49.761 - 46.600/49.761 =
- 16 - 46.600/49.761 =
- 16 46.600/49.761
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16 - 46.600/49.761 =
- 16 - 46.600 : 49.761 ≈
- 16,936476356986 ≈
- 16,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16,936476356986 =
- 16,936476356986 × 100/100 =
( - 16,936476356986 × 100)/100 =
- 1.693,647635698639/100 ≈
- 1.693,647635698639% ≈
- 1.693,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 471/97 × - 176/81 × - 183/114 = - 842.776/49.761
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 471/97 × - 176/81 × - 183/114 = - 16 46.600/49.761
Als Dezimalzahl:
- 471/97 × - 176/81 × - 183/114 ≈ - 16,94
In Prozent:
- 471/97 × - 176/81 × - 183/114 ≈ - 1.693,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.