- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 =
- 470/736 × 8.502/486 × 6.565/447 × 10.351/470 × 962.689/1.226 × 776/446
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 470/736 × 10.351/470 = 10.351/736
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 470/736 × 8.502/486 × 6.565/447 × 10.351/470 × 962.689/1.226 × 776/446 =
- 10.351/736 × 8.502/486 × 6.565/447 × 962.689/1.226 × 776/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.351/736
10.351/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.351 = 11 × 941
736 = 25 × 23
ggT (10.351; 736) = 1
Der Bruch: 8.502/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
486 = 2 × 35
ggT (8.502; 486) = 2 × 3 = 6
8.502/486 =
(8.502 : 6)/(486 : 6) =
1.417/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.502/486 =
(2 × 3 × 13 × 109)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 13 × 109) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 109)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(1 × 34) =
1.417/81
Der Bruch: 6.565/447
6.565/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.565 = 5 × 13 × 101
447 = 3 × 149
ggT (6.565; 447) = 1
Der Bruch: 962.689/1.226
962.689/1.226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.226 = 2 × 613
ggT (962.689; 1.226) = 1
Der Bruch: 776/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
446 = 2 × 223
ggT (776; 446) = 2
776/446 =
(776 : 2)/(446 : 2) =
388/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/446 =
(23 × 97)/(2 × 223) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 223) =
(22 × 97)/(1 × 223) =
388/223
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 10.351/736 × 8.502/486 × 6.565/447 × 962.689/1.226 × 776/446 =
- 10.351/736 × 1.417/81 × 6.565/447 × 962.689/1.226 × 388/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 10.351/736 × 1.417/81 × 6.565/447 × 962.689/1.226 × 388/223 =
- (10.351 × 1.417 × 6.565 × 962.689 × 388) / (736 × 81 × 447 × 1.226 × 223) =
- (11 × 941 × 13 × 109 × 5 × 13 × 101 × 7 × 13 × 71 × 149 × 22 × 97) / (25 × 23 × 34 × 3 × 149 × 2 × 613 × 223) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 × 941) / (26 × 35 × 23 × 149 × 223 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 × 941; 26 × 35 × 23 × 149 × 223 × 613) = 22 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 × 941) / (26 × 35 × 23 × 149 × 223 × 613) =
- ((22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 × 941) : (22 × 149)) / ((26 × 35 × 23 × 149 × 223 × 613) : (22 × 149)) =
- (22 : 22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 : 149 × 941)/(26 : 22 × 35 × 23 × 149 : 149 × 223 × 613) =
- (2(2 - 2) × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 1 × 941)/(2(6 - 2) × 35 × 23 × 1 × 223 × 613) =
- (20 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 1 × 941)/(24 × 35 × 23 × 1 × 223 × 613) =
- (1 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 1 × 941)/(24 × 35 × 23 × 1 × 223 × 613) =
- (5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 941)/(24 × 35 × 23 × 223 × 613) =
- (5 × 7 × 11 × 2.197 × 71 × 97 × 101 × 109 × 941)/(16 × 243 × 23 × 223 × 613) =
- 60.347.372.322.772.535/12.224.171.376
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 60.347.372.322.772.535 : 12.224.171.376 = - 4.936.724 und der Rest = - 12.110.760.311 ⇒
- 60.347.372.322.772.535 = - 4.936.724 × 12.224.171.376 - 12.110.760.311 ⇒
- 60.347.372.322.772.535/12.224.171.376 =
( - 4.936.724 × 12.224.171.376 - 12.110.760.311)/12.224.171.376 =
( - 4.936.724 × 12.224.171.376)/12.224.171.376 - 12.110.760.311/12.224.171.376 =
- 4.936.724 - 12.110.760.311/12.224.171.376 =
- 4.936.724 12.110.760.311/12.224.171.376
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.936.724 - 12.110.760.311/12.224.171.376 =
- 4.936.724 - 12.110.760.311 : 12.224.171.376 ≈
- 4.936.724,990722392421 ≈
- 4.936.724,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.936.724,990722392421 =
- 4.936.724,990722392421 × 100/100 =
( - 4.936.724,990722392421 × 100)/100 =
- 493.672.499,072239242141/100 ≈
- 493.672.499,072239242141% ≈
- 493.672.499,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 = - 60.347.372.322.772.535/12.224.171.376
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 = - 4.936.724 12.110.760.311/12.224.171.376
Als Dezimalzahl:
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 ≈ - 4.936.724,99
In Prozent:
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 ≈ - 493.672.499,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.