- 469/753 × - 8.518/489 × - 6.552/468 × - 10.397/454 × 962.722/1.224 × 786/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/753 × - 8.518/489 × - 6.552/468 × - 10.397/454 × 962.722/1.224 × 786/447 =
469/753 × 8.518/489 × 6.552/468 × 10.397/454 × 962.722/1.224 × 786/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 469/753
469/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
469 = 7 × 67
753 = 3 × 251
ggT (469; 753) = 1
Der Bruch: 8.518/489
8.518/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.518 = 2 × 4.259
489 = 3 × 163
ggT (8.518; 489) = 1
Der Bruch: 6.552/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
468 = 22 × 32 × 13
ggT (6.552; 468) = 22 × 32 × 13 = 468
6.552/468 =
(6.552 : 468)/(468 : 468) =
14/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.552/468 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 32 × 7 × 13) : (22 × 32 × 13))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32 × 13)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 7 × 13 : 13)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 7 × 1)/(20 × 30 × 1) =
(2 × 1 × 7 × 1)/(1 × 1 × 1) =
14/1 =
14
Der Bruch: 10.397/454
10.397/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
454 = 2 × 227
ggT (10.397; 454) = 1
Der Bruch: 962.722/1.224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.224 = 23 × 32 × 17
ggT (962.722; 1.224) = 2
962.722/1.224 =
(962.722 : 2)/(1.224 : 2) =
481.361/612
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.722/1.224 =
(2 × 257 × 1.873)/(23 × 32 × 17) =
((2 × 257 × 1.873) : 2)/((23 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.873)/(23 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 257 × 1.873)/(2(3 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 257 × 1.873)/(22 × 32 × 17) =
481.361/612
Der Bruch: 786/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
447 = 3 × 149
ggT (786; 447) = 3
786/447 =
(786 : 3)/(447 : 3) =
262/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
786/447 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 149) =
262/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
469/753 × 8.518/489 × 6.552/468 × 10.397/454 × 962.722/1.224 × 786/447 =
469/753 × 8.518/489 × 14 × 10.397/454 × 481.361/612 × 262/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
469/753 × 8.518/489 × 14 × 10.397/454 × 481.361/612 × 262/149 =
(469 × 8.518 × 14 × 10.397 × 481.361 × 262) / (753 × 489 × 454 × 612 × 149) =
(7 × 67 × 2 × 4.259 × 2 × 7 × 37 × 281 × 257 × 1.873 × 2 × 131) / (3 × 251 × 3 × 163 × 2 × 227 × 22 × 32 × 17 × 149) =
(23 × 72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259) / (23 × 34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259; 23 × 34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259) / (23 × 34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) =
((23 × 72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259) : 23) / ((23 × 34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) : 23) =
(23 : 23 × 72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259)/(23 : 23 × 34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) =
(2(3 - 3) × 72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259)/(2(3 - 3) × 34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) =
(20 × 72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259)/(20 × 34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) =
(1 × 72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259)/(1 × 34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) =
(72 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259)/(34 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) =
(49 × 37 × 67 × 131 × 257 × 281 × 1.873 × 4.259)/(81 × 17 × 149 × 163 × 227 × 251) =
9.167.032.332.714.817.519/1.905.493.149.423
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.167.032.332.714.817.519 : 1.905.493.149.423 = 4.810.845 und der Rest = 142.278.925.084 ⇒
9.167.032.332.714.817.519 = 4.810.845 × 1.905.493.149.423 + 142.278.925.084 ⇒
9.167.032.332.714.817.519/1.905.493.149.423 =
(4.810.845 × 1.905.493.149.423 + 142.278.925.084)/1.905.493.149.423 =
(4.810.845 × 1.905.493.149.423)/1.905.493.149.423 + 142.278.925.084/1.905.493.149.423 =
4.810.845 + 142.278.925.084/1.905.493.149.423 =
4.810.845 142.278.925.084/1.905.493.149.423
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.810.845 + 142.278.925.084/1.905.493.149.423 =
4.810.845 + 142.278.925.084 : 1.905.493.149.423 ≈
4.810.845,074667770455 ≈
4.810.845,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.810.845,074667770455 =
4.810.845,074667770455 × 100/100 =
(4.810.845,074667770455 × 100)/100 =
481.084.507,466777045464/100 ≈
481.084.507,466777045464% ≈
481.084.507,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 469/753 × - 8.518/489 × - 6.552/468 × - 10.397/454 × 962.722/1.224 × 786/447 = 9.167.032.332.714.817.519/1.905.493.149.423
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 469/753 × - 8.518/489 × - 6.552/468 × - 10.397/454 × 962.722/1.224 × 786/447 = 4.810.845 142.278.925.084/1.905.493.149.423
Als Dezimalzahl:
- 469/753 × - 8.518/489 × - 6.552/468 × - 10.397/454 × 962.722/1.224 × 786/447 ≈ 4.810.845,07
In Prozent:
- 469/753 × - 8.518/489 × - 6.552/468 × - 10.397/454 × 962.722/1.224 × 786/447 ≈ 481.084.507,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.