- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 =
467/763 × 8.521/494 × 6.559/476 × 10.401/460 × 962.732/1.219 × 798/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/763
467/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
763 = 7 × 109
ggT (467; 763) = 1
Der Bruch: 8.521/494
8.521/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
494 = 2 × 13 × 19
ggT (8.521; 494) = 1
Der Bruch: 6.559/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.559 = 7 × 937
476 = 22 × 7 × 17
ggT (6.559; 476) = 7
6.559/476 =
(6.559 : 7)/(476 : 7) =
937/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.559/476 =
(7 × 937)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 937) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 937)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 937)/(22 × 1 × 17) =
937/68
Der Bruch: 10.401/460
10.401/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.401 = 3 × 3.467
460 = 22 × 5 × 23
ggT (10.401; 460) = 1
Der Bruch: 962.732/1.219
962.732/1.219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.219 = 23 × 53
ggT (962.732; 1.219) = 1
Der Bruch: 798/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (798; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
798/462 =
(798 : 42)/(462 : 42) =
19/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/462 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 11) =
19/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
467/763 × 8.521/494 × 6.559/476 × 10.401/460 × 962.732/1.219 × 798/462 =
467/763 × 8.521/494 × 937/68 × 10.401/460 × 962.732/1.219 × 19/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
467/763 × 8.521/494 × 937/68 × 10.401/460 × 962.732/1.219 × 19/11 =
(467 × 8.521 × 937 × 10.401 × 962.732 × 19) / (763 × 494 × 68 × 460 × 1.219 × 11) =
(467 × 8.521 × 937 × 3 × 3.467 × 22 × 101 × 2.383 × 19) / (7 × 109 × 2 × 13 × 19 × 22 × 17 × 22 × 5 × 23 × 23 × 53 × 11) =
(22 × 3 × 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 53 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521; 25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 53 × 109) = 22 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 53 × 109) =
((22 × 3 × 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521) : (22 × 19)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 53 × 109) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 3 × 19 : 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(25 : 22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 232 × 53 × 109) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(2(5 - 2) × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 232 × 53 × 109) =
(20 × 3 × 1 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 232 × 53 × 109) =
(1 × 3 × 1 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 232 × 53 × 109) =
(3 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 53 × 109) =
(3 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(8 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 529 × 53 × 109) =
9.333.994.685.296.248.897/2.080.180.542.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.333.994.685.296.248.897 : 2.080.180.542.440 = 4.487.107 und der Rest = 2.012.049.927.817 ⇒
9.333.994.685.296.248.897 = 4.487.107 × 2.080.180.542.440 + 2.012.049.927.817 ⇒
9.333.994.685.296.248.897/2.080.180.542.440 =
(4.487.107 × 2.080.180.542.440 + 2.012.049.927.817)/2.080.180.542.440 =
(4.487.107 × 2.080.180.542.440)/2.080.180.542.440 + 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440 =
4.487.107 + 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440 =
4.487.107 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.487.107 + 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440 =
4.487.107 + 2.012.049.927.817 : 2.080.180.542.440 ≈
4.487.107,967247739687 ≈
4.487.107,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.487.107,967247739687 =
4.487.107,967247739687 × 100/100 =
(4.487.107,967247739687 × 100)/100 =
448.710.796,72477396875/100 ≈
448.710.796,72477396875% ≈
448.710.796,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 = 9.333.994.685.296.248.897/2.080.180.542.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 = 4.487.107 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440
Als Dezimalzahl:
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 ≈ 4.487.107,97
In Prozent:
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 ≈ 448.710.796,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.