- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 =
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × 10.311/451 × 962.654/1.205 × 750/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/722
467/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
722 = 2 × 192
ggT (467; 722) = 1
Der Bruch: 8.485/459
8.485/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.485 = 5 × 1.697
459 = 33 × 17
ggT (8.485; 459) = 1
Der Bruch: 6.520/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.520 = 23 × 5 × 163
416 = 25 × 13
ggT (6.520; 416) = 23 = 8
6.520/416 =
(6.520 : 8)/(416 : 8) =
815/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.520/416 =
(23 × 5 × 163)/(25 × 13) =
((23 × 5 × 163) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 163)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 163)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 163)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 163)/(22 × 13) =
815/52
Der Bruch: 10.311/451
10.311/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.311 = 3 × 7 × 491
451 = 11 × 41
ggT (10.311; 451) = 1
Der Bruch: 962.654/1.205
962.654/1.205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.205 = 5 × 241
ggT (962.654; 1.205) = 1
Der Bruch: 750/427
750/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
427 = 7 × 61
ggT (750; 427) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × 10.311/451 × 962.654/1.205 × 750/427 =
- 467/722 × 8.485/459 × 815/52 × 10.311/451 × 962.654/1.205 × 750/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/722 × 8.485/459 × 815/52 × 10.311/451 × 962.654/1.205 × 750/427 =
- (467 × 8.485 × 815 × 10.311 × 962.654 × 750) / (722 × 459 × 52 × 451 × 1.205 × 427) =
- (467 × 5 × 1.697 × 5 × 163 × 3 × 7 × 491 × 2 × 72 × 11 × 19 × 47 × 2 × 3 × 53) / (2 × 192 × 33 × 17 × 22 × 13 × 11 × 41 × 5 × 241 × 7 × 61) =
- (22 × 32 × 55 × 73 × 11 × 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 61 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 55 × 73 × 11 × 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 61 × 241) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 55 × 73 × 11 × 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 61 × 241) =
- ((22 × 32 × 55 × 73 × 11 × 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 61 × 241) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(23 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 : 19 × 41 × 61 × 241) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2(3 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 41 × 61 × 241) =
- (20 × 30 × 54 × 72 × 1 × 1 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 191 × 41 × 61 × 241) =
- (1 × 1 × 54 × 72 × 1 × 1 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 241) =
- (54 × 72 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2 × 3 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 241) =
- (625 × 49 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2 × 3 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 241) =
- 91.293.903.057.188.125/15.185.456.754
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.293.903.057.188.125 : 15.185.456.754 = - 6.011.930 und der Rest = - 34.112.905 ⇒
- 91.293.903.057.188.125 = - 6.011.930 × 15.185.456.754 - 34.112.905 ⇒
- 91.293.903.057.188.125/15.185.456.754 =
( - 6.011.930 × 15.185.456.754 - 34.112.905)/15.185.456.754 =
( - 6.011.930 × 15.185.456.754)/15.185.456.754 - 34.112.905/15.185.456.754 =
- 6.011.930 - 34.112.905/15.185.456.754 =
- 6.011.930 34.112.905/15.185.456.754
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.011.930 - 34.112.905/15.185.456.754 =
- 6.011.930 - 34.112.905 : 15.185.456.754 ≈
- 6.011.930,002246419423 ≈
- 6.011.930
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.011.930,002246419423 =
- 6.011.930,002246419423 × 100/100 =
( - 6.011.930,002246419423 × 100)/100 =
- 601.193.000,224641942305/100 ≈
- 601.193.000,224641942305% ≈
- 601.193.000,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 = - 91.293.903.057.188.125/15.185.456.754
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 = - 6.011.930 34.112.905/15.185.456.754
Als Dezimalzahl:
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 ≈ - 6.011.930
In Prozent:
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 ≈ - 601.193.000,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.