- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 =
- 467/718 × 8.502/474 × 6.541/438 × 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/718
467/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
718 = 2 × 359
ggT (467; 718) = 1
Der Bruch: 8.502/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
474 = 2 × 3 × 79
ggT (8.502; 474) = 2 × 3 = 6
8.502/474 =
(8.502 : 6)/(474 : 6) =
1.417/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.502/474 =
(2 × 3 × 13 × 109)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 13 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(1 × 1 × 79) =
1.417/79
Der Bruch: 6.541/438
6.541/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.541 = 31 × 211
438 = 2 × 3 × 73
ggT (6.541; 438) = 1
Der Bruch: 10.337/450
10.337/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
450 = 2 × 32 × 52
ggT (10.337; 450) = 1
Der Bruch: 962.679/1.207
962.679/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.207 = 17 × 71
ggT (962.679; 1.207) = 1
Der Bruch: 754/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
429 = 3 × 11 × 13
ggT (754; 429) = 13
754/429 =
(754 : 13)/(429 : 13) =
58/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
754/429 =
(2 × 13 × 29)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 13 × 29) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 29)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 11 × 1) =
58/33
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 467/718 × 8.502/474 × 6.541/438 × 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 =
- 467/718 × 1.417/79 × 6.541/438 × 10.337/450 × 962.679/1.207 × 58/33
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/718 × 1.417/79 × 6.541/438 × 10.337/450 × 962.679/1.207 × 58/33 =
- (467 × 1.417 × 6.541 × 10.337 × 962.679 × 58) / (718 × 79 × 438 × 450 × 1.207 × 33) =
- (467 × 13 × 109 × 31 × 211 × 10.337 × 3 × 107 × 2.999 × 2 × 29) / (2 × 359 × 79 × 2 × 3 × 73 × 2 × 32 × 52 × 17 × 71 × 3 × 11) =
- (2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337) / (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337; 23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337) / (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- ((2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337) : (2 × 3)) / ((23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(23 : 2 × 34 : 3 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- (13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- (13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(4 × 27 × 25 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- 416.374.033.461.506.199.911/74.217.807.308.700
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 416.374.033.461.506.199.911 : 74.217.807.308.700 = - 5.610.163 und der Rest = - 36.957.107.881.811 ⇒
- 416.374.033.461.506.199.911 = - 5.610.163 × 74.217.807.308.700 - 36.957.107.881.811 ⇒
- 416.374.033.461.506.199.911/74.217.807.308.700 =
( - 5.610.163 × 74.217.807.308.700 - 36.957.107.881.811)/74.217.807.308.700 =
( - 5.610.163 × 74.217.807.308.700)/74.217.807.308.700 - 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700 =
- 5.610.163 - 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700 =
- 5.610.163 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.610.163 - 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700 =
- 5.610.163 - 36.957.107.881.811 : 74.217.807.308.700 ≈
- 5.610.163,497954725718 ≈
- 5.610.163,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.610.163,497954725718 =
- 5.610.163,497954725718 × 100/100 =
( - 5.610.163,497954725718 × 100)/100 =
- 561.016.349,795472571821/100 ≈
- 561.016.349,795472571821% ≈
- 561.016.349,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 = - 416.374.033.461.506.199.911/74.217.807.308.700
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 = - 5.610.163 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700
Als Dezimalzahl:
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 ≈ - 5.610.163,5
In Prozent:
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 ≈ - 561.016.349,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.