- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 =
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × 10.325/483 × 962.600/1.204 × 790/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/701
467/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (467; 701) = 1
Der Bruch: 8.448/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.448 = 28 × 3 × 11
447 = 3 × 149
ggT (8.448; 447) = 3
8.448/447 =
(8.448 : 3)/(447 : 3) =
2.816/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.448/447 =
(28 × 3 × 11)/(3 × 149) =
((28 × 3 × 11) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(28 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 149) =
(28 × 1 × 11)/(1 × 149) =
2.816/149
Der Bruch: 6.512/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.512 = 24 × 11 × 37
438 = 2 × 3 × 73
ggT (6.512; 438) = 2
6.512/438 =
(6.512 : 2)/(438 : 2) =
3.256/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.512/438 =
(24 × 11 × 37)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 11 × 37) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 11 × 37)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 11 × 37)/(1 × 3 × 73) =
3.256/219
Der Bruch: 10.325/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.325 = 52 × 7 × 59
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.325; 483) = 7
10.325/483 =
(10.325 : 7)/(483 : 7) =
1.475/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.325/483 =
(52 × 7 × 59)/(3 × 7 × 23) =
((52 × 7 × 59) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 59)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(52 × 1 × 59)/(3 × 1 × 23) =
1.475/69
Der Bruch: 962.600/1.204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.600 = 23 × 52 × 4.813
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (962.600; 1.204) = 22 = 4
962.600/1.204 =
(962.600 : 4)/(1.204 : 4) =
240.650/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.600/1.204 =
(23 × 52 × 4.813)/(22 × 7 × 43) =
((23 × 52 × 4.813) : 22)/((22 × 7 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 4.813)/(22 : 22 × 7 × 43) =
(2(3 - 2) × 52 × 4.813)/(2(2 - 2) × 7 × 43) =
(21 × 52 × 4.813)/(20 × 7 × 43) =
(2 × 52 × 4.813)/(1 × 7 × 43) =
240.650/301
Der Bruch: 790/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (790; 462) = 2
790/462 =
(790 : 2)/(462 : 2) =
395/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/462 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 3 × 7 × 11) =
395/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × 10.325/483 × 962.600/1.204 × 790/462 =
- 467/701 × 2.816/149 × 3.256/219 × 1.475/69 × 240.650/301 × 395/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/701 × 2.816/149 × 3.256/219 × 1.475/69 × 240.650/301 × 395/231 =
- (467 × 2.816 × 3.256 × 1.475 × 240.650 × 395) / (701 × 149 × 219 × 69 × 301 × 231) =
- (467 × 28 × 11 × 23 × 11 × 37 × 52 × 59 × 2 × 52 × 4.813 × 5 × 79) / (701 × 149 × 3 × 73 × 3 × 23 × 7 × 43 × 3 × 7 × 11) =
- (212 × 55 × 112 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813) / (33 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 55 × 112 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813; 33 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 55 × 112 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813) / (33 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- ((212 × 55 × 112 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813) : 11) / ((33 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) : 11) =
- (212 × 55 × 112 : 11 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 11 : 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (212 × 55 × 11(2 - 1) × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 1 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (212 × 55 × 111 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 1 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (212 × 55 × 11 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 1 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (212 × 55 × 11 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (4.096 × 3.125 × 11 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(27 × 49 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- 54.577.824.948.697.600.000/9.976.616.591.319
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.577.824.948.697.600.000 : 9.976.616.591.319 = - 5.470.574 und der Rest = - 5.616.259.252.894 ⇒
- 54.577.824.948.697.600.000 = - 5.470.574 × 9.976.616.591.319 - 5.616.259.252.894 ⇒
- 54.577.824.948.697.600.000/9.976.616.591.319 =
( - 5.470.574 × 9.976.616.591.319 - 5.616.259.252.894)/9.976.616.591.319 =
( - 5.470.574 × 9.976.616.591.319)/9.976.616.591.319 - 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319 =
- 5.470.574 - 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319 =
- 5.470.574 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.470.574 - 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319 =
- 5.470.574 - 5.616.259.252.894 : 9.976.616.591.319 ≈
- 5.470.574,56294227622 ≈
- 5.470.574,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.470.574,56294227622 =
- 5.470.574,56294227622 × 100/100 =
( - 5.470.574,56294227622 × 100)/100 =
- 547.057.456,294227622027/100 ≈
- 547.057.456,294227622027% ≈
- 547.057.456,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 = - 54.577.824.948.697.600.000/9.976.616.591.319
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 = - 5.470.574 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319
Als Dezimalzahl:
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 ≈ - 5.470.574,56
In Prozent:
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 ≈ - 547.057.456,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.