- 467/698 × 8.471/474 × - 6.538/436 × 10.338/443 × - 962.652/1.209 × 761/418 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/698 × 8.471/474 × - 6.538/436 × 10.338/443 × - 962.652/1.209 × 761/418 =
- 467/698 × 8.471/474 × 6.538/436 × 10.338/443 × 962.652/1.209 × 761/418
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/698
467/698 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
698 = 2 × 349
ggT (467; 698) = 1
Der Bruch: 8.471/474
8.471/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.471 = 43 × 197
474 = 2 × 3 × 79
ggT (8.471; 474) = 1
Der Bruch: 6.538/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.538 = 2 × 7 × 467
436 = 22 × 109
ggT (6.538; 436) = 2
6.538/436 =
(6.538 : 2)/(436 : 2) =
3.269/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.538/436 =
(2 × 7 × 467)/(22 × 109) =
((2 × 7 × 467) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 467)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 7 × 467)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 7 × 467)/(21 × 109) =
(1 × 7 × 467)/(2 × 109) =
3.269/218
Der Bruch: 10.338/443
10.338/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.338; 443) = 1
Der Bruch: 962.652/1.209
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.652 = 22 × 3 × 80.221
1.209 = 3 × 13 × 31
ggT (962.652; 1.209) = 3
962.652/1.209 =
(962.652 : 3)/(1.209 : 3) =
320.884/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.652/1.209 =
(22 × 3 × 80.221)/(3 × 13 × 31) =
((22 × 3 × 80.221) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 80.221)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(22 × 1 × 80.221)/(1 × 13 × 31) =
320.884/403
Der Bruch: 761/418
761/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
418 = 2 × 11 × 19
ggT (761; 418) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 467/698 × 8.471/474 × 6.538/436 × 10.338/443 × 962.652/1.209 × 761/418 =
- 467/698 × 8.471/474 × 3.269/218 × 10.338/443 × 320.884/403 × 761/418
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/698 × 8.471/474 × 3.269/218 × 10.338/443 × 320.884/403 × 761/418 =
- (467 × 8.471 × 3.269 × 10.338 × 320.884 × 761) / (698 × 474 × 218 × 443 × 403 × 418) =
- (467 × 43 × 197 × 7 × 467 × 2 × 3 × 1.723 × 22 × 80.221 × 761) / (2 × 349 × 2 × 3 × 79 × 2 × 109 × 443 × 13 × 31 × 2 × 11 × 19) =
- (23 × 3 × 7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221) / (24 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221; 24 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221) / (24 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) =
- ((23 × 3 × 7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221) : (23 × 3)) / ((24 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221)/(24 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221)/(2(4 - 3) × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) =
- (20 × 1 × 7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221)/(2 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) =
- (1 × 1 × 7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221)/(2 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) =
- (7 × 43 × 197 × 4672 × 761 × 1.723 × 80.221)/(2 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) =
- (7 × 43 × 197 × 218.089 × 761 × 1.723 × 80.221)/(2 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 109 × 349 × 443) =
- 1.360.268.021.964.225.717.679/224.266.327.014.158
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.360.268.021.964.225.717.679 : 224.266.327.014.158 = - 6.065.413 und der Rest = - 126.630.300.600.425 ⇒
- 1.360.268.021.964.225.717.679 = - 6.065.413 × 224.266.327.014.158 - 126.630.300.600.425 ⇒
- 1.360.268.021.964.225.717.679/224.266.327.014.158 =
( - 6.065.413 × 224.266.327.014.158 - 126.630.300.600.425)/224.266.327.014.158 =
( - 6.065.413 × 224.266.327.014.158)/224.266.327.014.158 - 126.630.300.600.425/224.266.327.014.158 =
- 6.065.413 - 126.630.300.600.425/224.266.327.014.158 =
- 6.065.413 126.630.300.600.425/224.266.327.014.158
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.065.413 - 126.630.300.600.425/224.266.327.014.158 =
- 6.065.413 - 126.630.300.600.425 : 224.266.327.014.158 ≈
- 6.065.413,564642504679 ≈
- 6.065.413,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.065.413,564642504679 =
- 6.065.413,564642504679 × 100/100 =
( - 6.065.413,564642504679 × 100)/100 =
- 606.541.356,464250467896/100 =
- 606.541.356,464250467896% ≈
- 606.541.356,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 467/698 × 8.471/474 × - 6.538/436 × 10.338/443 × - 962.652/1.209 × 761/418 = - 1.360.268.021.964.225.717.679/224.266.327.014.158
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 467/698 × 8.471/474 × - 6.538/436 × 10.338/443 × - 962.652/1.209 × 761/418 = - 6.065.413 126.630.300.600.425/224.266.327.014.158
Als Dezimalzahl:
- 467/698 × 8.471/474 × - 6.538/436 × 10.338/443 × - 962.652/1.209 × 761/418 ≈ - 6.065.413,56
In Prozent:
- 467/698 × 8.471/474 × - 6.538/436 × 10.338/443 × - 962.652/1.209 × 761/418 ≈ - 606.541.356,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.