- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 =
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × 514/346 × 531/328 × 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × 1.656/354 × 3.177/338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 467/335
467/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (467; 335) = 1
Der Bruch: 510/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
326 = 2 × 163
ggT (510; 326) = 2
510/326 =
(510 : 2)/(326 : 2) =
255/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
510/326 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 163) =
255/163
Der Bruch: 527/334
527/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
334 = 2 × 167
ggT (527; 334) = 1
Der Bruch: 514/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
514 = 2 × 257
346 = 2 × 173
ggT (514; 346) = 2
514/346 =
(514 : 2)/(346 : 2) =
257/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
514/346 =
(2 × 257)/(2 × 173) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 257)/(1 × 173) =
257/173
Der Bruch: 531/328
531/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
328 = 23 × 41
ggT (531; 328) = 1
Der Bruch: 594/307
594/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (594; 307) = 1
Der Bruch: 769/325
769/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
325 = 52 × 13
ggT (769; 325) = 1
Der Bruch: 989/354
989/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
354 = 2 × 3 × 59
ggT (989; 354) = 1
Der Bruch: 1.001/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
357 = 3 × 7 × 17
ggT (1.001; 357) = 7
1.001/357 =
(1.001 : 7)/(357 : 7) =
143/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.001/357 =
(7 × 11 × 13)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 11 × 13) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 13)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(3 × 1 × 17) =
143/51
Der Bruch: 1.656/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.656 = 23 × 32 × 23
354 = 2 × 3 × 59
ggT (1.656; 354) = 2 × 3 = 6
1.656/354 =
(1.656 : 6)/(354 : 6) =
276/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.656/354 =
(23 × 32 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 59) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 1 × 59) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 1 × 59) =
276/59
Der Bruch: 3.177/338
3.177/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.177 = 32 × 353
338 = 2 × 132
ggT (3.177; 338) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × 514/346 × 531/328 × 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × 1.656/354 × 3.177/338 =
- 467/335 × 255/163 × 527/334 × 257/173 × 531/328 × 594/307 × 769/325 × 989/354 × 143/51 × 276/59 × 3.177/338
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/335 × 255/163 × 527/334 × 257/173 × 531/328 × 594/307 × 769/325 × 989/354 × 143/51 × 276/59 × 3.177/338 =
- (467 × 255 × 527 × 257 × 531 × 594 × 769 × 989 × 143 × 276 × 3.177) / (335 × 163 × 334 × 173 × 328 × 307 × 325 × 354 × 51 × 59 × 338) =
- (467 × 3 × 5 × 17 × 17 × 31 × 257 × 32 × 59 × 2 × 33 × 11 × 769 × 23 × 43 × 11 × 13 × 22 × 3 × 23 × 32 × 353) / (5 × 67 × 163 × 2 × 167 × 173 × 23 × 41 × 307 × 52 × 13 × 2 × 3 × 59 × 3 × 17 × 59 × 2 × 132) =
- (23 × 39 × 5 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 43 × 59 × 257 × 353 × 467 × 769) / (26 × 32 × 53 × 133 × 17 × 41 × 592 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 39 × 5 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 43 × 59 × 257 × 353 × 467 × 769; 26 × 32 × 53 × 133 × 17 × 41 × 592 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) = 23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 39 × 5 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 43 × 59 × 257 × 353 × 467 × 769) / (26 × 32 × 53 × 133 × 17 × 41 × 592 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- ((23 × 39 × 5 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 43 × 59 × 257 × 353 × 467 × 769) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59)) / ((26 × 32 × 53 × 133 × 17 × 41 × 592 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59)) =
- (23 : 23 × 39 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 232 × 31 × 43 × 59 : 59 × 257 × 353 × 467 × 769)/(26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 133 : 13 × 17 : 17 × 41 × 592 : 59 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 1 × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 232 × 31 × 43 × 1 × 257 × 353 × 467 × 769)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 41 × 59(2 - 1) × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (20 × 37 × 1 × 112 × 1 × 171 × 232 × 31 × 43 × 1 × 257 × 353 × 467 × 769)/(23 × 30 × 52 × 132 × 1 × 41 × 591 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (1 × 37 × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 31 × 43 × 1 × 257 × 353 × 467 × 769)/(23 × 1 × 52 × 132 × 1 × 41 × 59 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (37 × 112 × 17 × 232 × 31 × 43 × 257 × 353 × 467 × 769)/(23 × 52 × 132 × 41 × 59 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (2.187 × 121 × 17 × 529 × 31 × 43 × 257 × 353 × 467 × 769)/(8 × 25 × 169 × 41 × 59 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- 103.352.252.265.676.070.699.229/7.919.831.203.325.389.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 103.352.252.265.676.070.699.229 : 7.919.831.203.325.389.400 = - 13.049 und der Rest = - 6.374.893.483.064.418.629 ⇒
- 103.352.252.265.676.070.699.229 = - 13.049 × 7.919.831.203.325.389.400 - 6.374.893.483.064.418.629 ⇒
- 103.352.252.265.676.070.699.229/7.919.831.203.325.389.400 =
( - 13.049 × 7.919.831.203.325.389.400 - 6.374.893.483.064.418.629)/7.919.831.203.325.389.400 =
( - 13.049 × 7.919.831.203.325.389.400)/7.919.831.203.325.389.400 - 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400 =
- 13.049 - 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400 =
- 13.049 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.049 - 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400 =
- 13.049 - 6.374.893.483.064.418.629 : 7.919.831.203.325.389.400 ≈
- 13.049,804927948513 ≈
- 13.049,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.049,804927948513 =
- 13.049,804927948513 × 100/100 =
( - 13.049,804927948513 × 100)/100 =
- 1.304.980,492794851331/100 ≈
- 1.304.980,492794851331% ≈
- 1.304.980,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 = - 103.352.252.265.676.070.699.229/7.919.831.203.325.389.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 = - 13.049 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400
Als Dezimalzahl:
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 ≈ - 13.049,8
In Prozent:
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 ≈ - 1.304.980,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.