- 466/743 × 8.510/482 × 6.542/451 × - 10.391/464 × 962.720/1.210 × - 764/436 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/743 × 8.510/482 × 6.542/451 × - 10.391/464 × 962.720/1.210 × - 764/436 =
- 466/743 × 8.510/482 × 6.542/451 × 10.391/464 × 962.720/1.210 × 764/436
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 466/743
466/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (466; 743) = 1
Der Bruch: 8.510/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
482 = 2 × 241
ggT (8.510; 482) = 2
8.510/482 =
(8.510 : 2)/(482 : 2) =
4.255/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.510/482 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 37)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(1 × 241) =
4.255/241
Der Bruch: 6.542/451
6.542/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.542 = 2 × 3.271
451 = 11 × 41
ggT (6.542; 451) = 1
Der Bruch: 10.391/464
10.391/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (10.391; 464) = 1
Der Bruch: 962.720/1.210
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.720 = 25 × 5 × 11 × 547
1.210 = 2 × 5 × 112
ggT (962.720; 1.210) = 2 × 5 × 11 = 110
962.720/1.210 =
(962.720 : 110)/(1.210 : 110) =
8.752/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.720/1.210 =
(25 × 5 × 11 × 547)/(2 × 5 × 112) =
((25 × 5 × 11 × 547) : (2 × 5 × 11))/((2 × 5 × 112) : (2 × 5 × 11)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11 × 547)/(2 : 2 × 5 : 5 × 112 : 11) =
(2(5 - 1) × 1 × 1 × 547)/(1 × 1 × 11(2 - 1)) =
(24 × 1 × 1 × 547)/(1 × 1 × 111) =
(24 × 1 × 1 × 547)/(1 × 1 × 11) =
8.752/11
Der Bruch: 764/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
436 = 22 × 109
ggT (764; 436) = 22 = 4
764/436 =
(764 : 4)/(436 : 4) =
191/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
764/436 =
(22 × 191)/(22 × 109) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 191)/(20 × 109) =
(1 × 191)/(1 × 109) =
191/109
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 466/743 × 8.510/482 × 6.542/451 × 10.391/464 × 962.720/1.210 × 764/436 =
- 466/743 × 4.255/241 × 6.542/451 × 10.391/464 × 8.752/11 × 191/109
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 466/743 × 4.255/241 × 6.542/451 × 10.391/464 × 8.752/11 × 191/109 =
- (466 × 4.255 × 6.542 × 10.391 × 8.752 × 191) / (743 × 241 × 451 × 464 × 11 × 109) =
- (2 × 233 × 5 × 23 × 37 × 2 × 3.271 × 10.391 × 24 × 547 × 191) / (743 × 241 × 11 × 41 × 24 × 29 × 11 × 109) =
- (26 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391) / (24 × 112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391; 24 × 112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391) / (24 × 112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) =
- ((26 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391) : 24) / ((24 × 112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) : 24) =
- (26 : 24 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391)/(24 : 24 × 112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) =
- (2(6 - 4) × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391)/(2(4 - 4) × 112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) =
- (22 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391)/(20 × 112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) =
- (22 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391)/(1 × 112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) =
- (22 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391)/(112 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) =
- (4 × 5 × 23 × 37 × 191 × 233 × 547 × 3.271 × 10.391)/(121 × 29 × 41 × 109 × 241 × 743) =
- 14.082.315.152.531.847.020/2.808.016.007.423
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.082.315.152.531.847.020 : 2.808.016.007.423 = - 5.015.040 und der Rest = - 2.554.665.205.100 ⇒
- 14.082.315.152.531.847.020 = - 5.015.040 × 2.808.016.007.423 - 2.554.665.205.100 ⇒
- 14.082.315.152.531.847.020/2.808.016.007.423 =
( - 5.015.040 × 2.808.016.007.423 - 2.554.665.205.100)/2.808.016.007.423 =
( - 5.015.040 × 2.808.016.007.423)/2.808.016.007.423 - 2.554.665.205.100/2.808.016.007.423 =
- 5.015.040 - 2.554.665.205.100/2.808.016.007.423 =
- 5.015.040 2.554.665.205.100/2.808.016.007.423
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.015.040 - 2.554.665.205.100/2.808.016.007.423 =
- 5.015.040 - 2.554.665.205.100 : 2.808.016.007.423 ≈
- 5.015.040,909775869634 ≈
- 5.015.040,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.015.040,909775869634 =
- 5.015.040,909775869634 × 100/100 =
( - 5.015.040,909775869634 × 100)/100 =
- 501.504.090,97758696342/100 ≈
- 501.504.090,97758696342% ≈
- 501.504.090,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 466/743 × 8.510/482 × 6.542/451 × - 10.391/464 × 962.720/1.210 × - 764/436 = - 14.082.315.152.531.847.020/2.808.016.007.423
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 466/743 × 8.510/482 × 6.542/451 × - 10.391/464 × 962.720/1.210 × - 764/436 = - 5.015.040 2.554.665.205.100/2.808.016.007.423
Als Dezimalzahl:
- 466/743 × 8.510/482 × 6.542/451 × - 10.391/464 × 962.720/1.210 × - 764/436 ≈ - 5.015.040,91
In Prozent:
- 466/743 × 8.510/482 × 6.542/451 × - 10.391/464 × 962.720/1.210 × - 764/436 ≈ - 501.504.090,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.