- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ =

- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × ^8.509/₄₈₄ × ^6.538/₄₆₀ × ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × ⁷⁸²/₄₄₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁶⁵/₇₄₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

465 = 3 × 5 × 31

747 = 3² × 83

ggT (465; 747) = 3

⁴⁶⁵/₇₄₇ =

^{(465 : 3)}/_{(747 : 3)} =

¹⁵⁵/₂₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁴⁶⁵/₇₄₇ =

^{(3 × 5 × 31)}/_{(3² × 83)} =

^{((3 × 5 × 31) : 3)}/_{((3² × 83) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 31)}/_{(3² : 3 × 83)} =

^{(1 × 5 × 31)}/_{(3^{(2 - 1)} × 83)} =

^{(1 × 5 × 31)}/_{(3¹ × 83)} =

^{(1 × 5 × 31)}/_{(3 × 83)} =

¹⁵⁵/₂₄₉

Der Bruch: ^8.509/₄₈₄

^8.509/₄₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.509 = 67 × 127

484 = 2² × 11²

ggT (8.509; 484) = 1

Der Bruch: ^6.538/₄₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.538 = 2 × 7 × 467

460 = 2² × 5 × 23

ggT (6.538; 460) = 2

^6.538/₄₆₀ =

^{(6.538 : 2)}/_{(460 : 2)} =

^3.269/₂₃₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.538/₄₆₀ =

^{(2 × 7 × 467)}/_{(2² × 5 × 23)} =

^{((2 × 7 × 467) : 2)}/_{((2² × 5 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 467)}/_{(2² : 2 × 5 × 23)} =

^{(1 × 7 × 467)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5 × 23)} =

^{(1 × 7 × 467)}/_{(2¹ × 5 × 23)} =

^{(1 × 7 × 467)}/_{(2 × 5 × 23)} =

^3.269/₂₃₀

Der Bruch: ^10.389/₄₅₄

^10.389/₄₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.389 = 3 × 3.463

454 = 2 × 227

ggT (10.389; 454) = 1

Der Bruch: ^962.711/_1.216

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.711 = 19 × 23 × 2.203

1.216 = 2⁶ × 19

ggT (962.711; 1.216) = 19

^962.711/_1.216 =

^{(962.711 : 19)}/_{(1.216 : 19)} =

^50.669/₆₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.711/_1.216 =

^{(19 × 23 × 2.203)}/_{(2⁶ × 19)} =

^{((19 × 23 × 2.203) : 19)}/_{((2⁶ × 19) : 19)} =

^{(19 : 19 × 23 × 2.203)}/_{(2⁶ × 19 : 19)} =

^{(1 × 23 × 2.203)}/_{(2⁶ × 1)} =

^50.669/₆₄

Der Bruch: ⁷⁸²/₄₄₇

⁷⁸²/₄₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

782 = 2 × 17 × 23

447 = 3 × 149

ggT (782; 447) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × ^8.509/₄₈₄ × ^6.538/₄₆₀ × ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × ⁷⁸²/₄₄₇ =

- ¹⁵⁵/₂₄₉ × ^8.509/₄₈₄ × ^3.269/₂₃₀ × ^10.389/₄₅₄ × ^50.669/₆₄ × ⁷⁸²/₄₄₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁵⁵/₂₄₉ × ^8.509/₄₈₄ × ^3.269/₂₃₀ × ^10.389/₄₅₄ × ^50.669/₆₄ × ⁷⁸²/₄₄₇ =

- ^{(155 × 8.509 × 3.269 × 10.389 × 50.669 × 782)} / _{(249 × 484 × 230 × 454 × 64 × 447)} =

- ^{(5 × 31 × 67 × 127 × 7 × 467 × 3 × 3.463 × 23 × 2.203 × 2 × 17 × 23)} / _{(3 × 83 × 2² × 11² × 2 × 5 × 23 × 2 × 227 × 2⁶ × 3 × 149)} =

- ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23² × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)} / _{(2¹⁰ × 3² × 5 × 11² × 23 × 83 × 149 × 227)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23² × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463; 2¹⁰ × 3² × 5 × 11² × 23 × 83 × 149 × 227) = 2 × 3 × 5 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23² × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)} / _{(2¹⁰ × 3² × 5 × 11² × 23 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23² × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463) : (2 × 3 × 5 × 23))} / _{((2¹⁰ × 3² × 5 × 11² × 23 × 83 × 149 × 227) : (2 × 3 × 5 × 23))} =

- ^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23² : 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2¹⁰ : 2 × 3² : 3 × 5 : 5 × 11² × 23 : 23 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23^{(2 - 1)} × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2^{(10 - 1)} × 3^{(2 - 1)} × 1 × 11² × 1 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23¹ × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2⁹ × 3 × 1 × 11² × 1 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2⁹ × 3 × 1 × 11² × 1 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2⁹ × 3 × 11² × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(512 × 3 × 121 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{2.572.165.354.001.826.149}/_{521.755.221.504}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.572.165.354.001.826.149 : 521.755.221.504 = - 4.929.831 und der Rest = - 288.619.540.325 ⇒

- 2.572.165.354.001.826.149 = - 4.929.831 × 521.755.221.504 - 288.619.540.325 ⇒

- ^{2.572.165.354.001.826.149}/_{521.755.221.504} =

^{( - 4.929.831 × 521.755.221.504 - 288.619.540.325)}/_{521.755.221.504} =

^{( - 4.929.831 × 521.755.221.504)}/_{521.755.221.504} - ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504} =

- 4.929.831 - ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504} =

- 4.929.831 ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.929.831 - ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504} =

- 4.929.831 - 288.619.540.325 : 521.755.221.504 ≈

- 4.929.831,553170391842 ≈

- 4.929.831,55

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.929.831,553170391842 =

- 4.929.831,553170391842 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.929.831,553170391842 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 492.983.155,317039184204}/₁₀₀ ≈

- 492.983.155,317039184204% ≈

- 492.983.155,32%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ = - ^{2.572.165.354.001.826.149}/_{521.755.221.504}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ = - 4.929.831 ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ ≈ - 4.929.831,55

In Prozent:
- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ ≈ - 492.983.155,32%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴⁷⁰/₇₅₂ × - ^8.517/₄₉₀ × ^6.546/₄₆₈ × - ^10.398/₄₅₈ × ^962.716/_1.224 × - ⁷⁸⁷/₄₅₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 465/747 × - 8.509/484 × - 6.538/460 × - 10.389/454 × 962.711/1.216 × - 782/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 465/747 × - 8.509/484 × - 6.538/460 × - 10.389/454 × 962.711/1.216 × - 782/447 =

- 465/747 × 8.509/484 × 6.538/460 × 10.389/454 × 962.711/1.216 × 782/447

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 465/747

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

465 = 3 × 5 × 31

747 = 32 × 83

ggT (465; 747) = 3

465/747 =

(465 : 3)/(747 : 3) =

155/249

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

465/747 =

(3 × 5 × 31)/(32 × 83) =

((3 × 5 × 31) : 3)/((32 × 83) : 3) =

(3 : 3 × 5 × 31)/(32 : 3 × 83) =

(1 × 5 × 31)/(3(2 - 1) × 83) =

(1 × 5 × 31)/(31 × 83) =

(1 × 5 × 31)/(3 × 83) =

155/249

Der Bruch: 8.509/484

8.509/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.509 = 67 × 127

484 = 22 × 112

ggT (8.509; 484) = 1

Der Bruch: 6.538/460

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.538 = 2 × 7 × 467

460 = 22 × 5 × 23

ggT (6.538; 460) = 2

6.538/460 =

(6.538 : 2)/(460 : 2) =

3.269/230

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.538/460 =

(2 × 7 × 467)/(22 × 5 × 23) =

((2 × 7 × 467) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 467)/(22 : 2 × 5 × 23) =

(1 × 7 × 467)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =

(1 × 7 × 467)/(21 × 5 × 23) =

(1 × 7 × 467)/(2 × 5 × 23) =

3.269/230

Der Bruch: 10.389/454

10.389/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.389 = 3 × 3.463

454 = 2 × 227

ggT (10.389; 454) = 1

Der Bruch: 962.711/1.216

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.711 = 19 × 23 × 2.203

1.216 = 26 × 19

ggT (962.711; 1.216) = 19

962.711/1.216 =

(962.711 : 19)/(1.216 : 19) =

50.669/64

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.711/1.216 =

(19 × 23 × 2.203)/(26 × 19) =

((19 × 23 × 2.203) : 19)/((26 × 19) : 19) =

(19 : 19 × 23 × 2.203)/(26 × 19 : 19) =

(1 × 23 × 2.203)/(26 × 1) =

50.669/64

Der Bruch: 782/447

782/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ =

- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × ^8.509/₄₈₄ × ^6.538/₄₆₀ × ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × ⁷⁸²/₄₄₇

Der Bruch: ⁴⁶⁵/₇₄₇

747 = 3² × 83

⁴⁶⁵/₇₄₇ =

^{(465 : 3)}/_{(747 : 3)} =

¹⁵⁵/₂₄₉

⁴⁶⁵/₇₄₇ =

^{(3 × 5 × 31)}/_{(3² × 83)} =

^{((3 × 5 × 31) : 3)}/_{((3² × 83) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 31)}/_{(3² : 3 × 83)} =

^{(1 × 5 × 31)}/_{(3^{(2 - 1)} × 83)} =

^{(1 × 5 × 31)}/_{(3¹ × 83)} =

^{(1 × 5 × 31)}/_{(3 × 83)} =

¹⁵⁵/₂₄₉

Der Bruch: ^8.509/₄₈₄

^8.509/₄₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

484 = 2² × 11²

Der Bruch: ^6.538/₄₆₀

460 = 2² × 5 × 23

^6.538/₄₆₀ =

^{(6.538 : 2)}/_{(460 : 2)} =

^3.269/₂₃₀

^6.538/₄₆₀ =

^{(2 × 7 × 467)}/_{(2² × 5 × 23)} =

^{((2 × 7 × 467) : 2)}/_{((2² × 5 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 467)}/_{(2² : 2 × 5 × 23)} =

^{(1 × 7 × 467)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5 × 23)} =

^{(1 × 7 × 467)}/_{(2¹ × 5 × 23)} =

^{(1 × 7 × 467)}/_{(2 × 5 × 23)} =

^3.269/₂₃₀

Der Bruch: ^10.389/₄₅₄

^10.389/₄₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^962.711/_1.216

1.216 = 2⁶ × 19

^962.711/_1.216 =

^{(962.711 : 19)}/_{(1.216 : 19)} =

^50.669/₆₄

^962.711/_1.216 =

^{(19 × 23 × 2.203)}/_{(2⁶ × 19)} =

^{((19 × 23 × 2.203) : 19)}/_{((2⁶ × 19) : 19)} =

^{(19 : 19 × 23 × 2.203)}/_{(2⁶ × 19 : 19)} =

^{(1 × 23 × 2.203)}/_{(2⁶ × 1)} =

^50.669/₆₄

Der Bruch: ⁷⁸²/₄₄₇

⁷⁸²/₄₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × ^8.509/₄₈₄ × ^6.538/₄₆₀ × ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × ⁷⁸²/₄₄₇ =

- ¹⁵⁵/₂₄₉ × ^8.509/₄₈₄ × ^3.269/₂₃₀ × ^10.389/₄₅₄ × ^50.669/₆₄ × ⁷⁸²/₄₄₇

- ¹⁵⁵/₂₄₉ × ^8.509/₄₈₄ × ^3.269/₂₃₀ × ^10.389/₄₅₄ × ^50.669/₆₄ × ⁷⁸²/₄₄₇ =

- ^{(155 × 8.509 × 3.269 × 10.389 × 50.669 × 782)} / _{(249 × 484 × 230 × 454 × 64 × 447)} =

- ^{(5 × 31 × 67 × 127 × 7 × 467 × 3 × 3.463 × 23 × 2.203 × 2 × 17 × 23)} / _{(3 × 83 × 2² × 11² × 2 × 5 × 23 × 2 × 227 × 2⁶ × 3 × 149)} =

- ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23² × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)} / _{(2¹⁰ × 3² × 5 × 11² × 23 × 83 × 149 × 227)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23² × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463; 2¹⁰ × 3² × 5 × 11² × 23 × 83 × 149 × 227) = 2 × 3 × 5 × 23

- ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23² × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)} / _{(2¹⁰ × 3² × 5 × 11² × 23 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23² × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463) : (2 × 3 × 5 × 23))} / _{((2¹⁰ × 3² × 5 × 11² × 23 × 83 × 149 × 227) : (2 × 3 × 5 × 23))} =

- ^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23² : 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2¹⁰ : 2 × 3² : 3 × 5 : 5 × 11² × 23 : 23 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23^{(2 - 1)} × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2^{(10 - 1)} × 3^{(2 - 1)} × 1 × 11² × 1 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23¹ × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2⁹ × 3 × 1 × 11² × 1 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2⁹ × 3 × 1 × 11² × 1 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(2⁹ × 3 × 11² × 83 × 149 × 227)} =

- ^{(7 × 17 × 23 × 31 × 67 × 127 × 467 × 2.203 × 3.463)}/_{(512 × 3 × 121 × 83 × 149 × 227)} =

- ^{2.572.165.354.001.826.149}/_{521.755.221.504}

- ^{2.572.165.354.001.826.149}/_{521.755.221.504} =

^{( - 4.929.831 × 521.755.221.504 - 288.619.540.325)}/_{521.755.221.504} =

^{( - 4.929.831 × 521.755.221.504)}/_{521.755.221.504} - ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504} =

- 4.929.831 - ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504} =

- 4.929.831 ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504}

- 4.929.831 - ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504} =

- 4.929.831,553170391842 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.929.831,553170391842 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 492.983.155,317039184204}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ = - ^{2.572.165.354.001.826.149}/_{521.755.221.504}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ = - 4.929.831 ^{288.619.540.325}/_{521.755.221.504}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ ≈ - 4.929.831,55

In Prozent:
- ⁴⁶⁵/₇₄₇ × - ^8.509/₄₈₄ × - ^6.538/₄₆₀ × - ^10.389/₄₅₄ × ^962.711/_1.216 × - ⁷⁸²/₄₄₇ ≈ - 492.983.155,32%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴⁷⁰/₇₅₂ × - ^8.517/₄₉₀ × ^6.546/₄₆₈ × - ^10.398/₄₅₈ × ^962.716/_1.224 × - ⁷⁸⁷/₄₅₄