- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 =
- 465/701 × 8.463/473 × 6.553/437 × 10.350/440 × 962.663/1.215 × 756/421
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 465/701
465/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
465 = 3 × 5 × 31
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (465; 701) = 1
Der Bruch: 8.463/473
8.463/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
473 = 11 × 43
ggT (8.463; 473) = 1
Der Bruch: 6.553/437
6.553/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.553 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
437 = 19 × 23
ggT (6.553; 437) = 1
Der Bruch: 10.350/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
440 = 23 × 5 × 11
ggT (10.350; 440) = 2 × 5 = 10
10.350/440 =
(10.350 : 10)/(440 : 10) =
1.035/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.350/440 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 52 × 23) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 23)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 32 × 5(2 - 1) × 23)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 51 × 23)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 32 × 5 × 23)/(22 × 1 × 11) =
1.035/44
Der Bruch: 962.663/1.215
962.663/1.215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.663 = 13 × 74.051
1.215 = 35 × 5
ggT (962.663; 1.215) = 1
Der Bruch: 756/421
756/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (756; 421) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 465/701 × 8.463/473 × 6.553/437 × 10.350/440 × 962.663/1.215 × 756/421 =
- 465/701 × 8.463/473 × 6.553/437 × 1.035/44 × 962.663/1.215 × 756/421
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 465/701 × 8.463/473 × 6.553/437 × 1.035/44 × 962.663/1.215 × 756/421 =
- (465 × 8.463 × 6.553 × 1.035 × 962.663 × 756) / (701 × 473 × 437 × 44 × 1.215 × 421) =
- (3 × 5 × 31 × 3 × 7 × 13 × 31 × 6.553 × 32 × 5 × 23 × 13 × 74.051 × 22 × 33 × 7) / (701 × 11 × 43 × 19 × 23 × 22 × 11 × 35 × 5 × 421) =
- (22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 23 × 312 × 6.553 × 74.051) / (22 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 43 × 421 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 23 × 312 × 6.553 × 74.051; 22 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 43 × 421 × 701) = 22 × 35 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 23 × 312 × 6.553 × 74.051) / (22 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 43 × 421 × 701) =
- ((22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 23 × 312 × 6.553 × 74.051) : (22 × 35 × 5 × 23)) / ((22 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 43 × 421 × 701) : (22 × 35 × 5 × 23)) =
- (22 : 22 × 37 : 35 × 52 : 5 × 72 × 132 × 23 : 23 × 312 × 6.553 × 74.051)/(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 × 19 × 23 : 23 × 43 × 421 × 701) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 5(2 - 1) × 72 × 132 × 1 × 312 × 6.553 × 74.051)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 19 × 1 × 43 × 421 × 701) =
- (20 × 32 × 51 × 72 × 132 × 1 × 312 × 6.553 × 74.051)/(20 × 30 × 1 × 112 × 19 × 1 × 43 × 421 × 701) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 132 × 1 × 312 × 6.553 × 74.051)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 43 × 421 × 701) =
- (32 × 5 × 72 × 132 × 312 × 6.553 × 74.051)/(112 × 19 × 43 × 421 × 701) =
- (9 × 5 × 49 × 169 × 961 × 6.553 × 74.051)/(121 × 19 × 43 × 421 × 701) =
- 173.775.994.154.024.535/29.174.776.697
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 173.775.994.154.024.535 : 29.174.776.697 = - 5.956.377 und der Rest = - 25.255.877.766 ⇒
- 173.775.994.154.024.535 = - 5.956.377 × 29.174.776.697 - 25.255.877.766 ⇒
- 173.775.994.154.024.535/29.174.776.697 =
( - 5.956.377 × 29.174.776.697 - 25.255.877.766)/29.174.776.697 =
( - 5.956.377 × 29.174.776.697)/29.174.776.697 - 25.255.877.766/29.174.776.697 =
- 5.956.377 - 25.255.877.766/29.174.776.697 =
- 5.956.377 25.255.877.766/29.174.776.697
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.956.377 - 25.255.877.766/29.174.776.697 =
- 5.956.377 - 25.255.877.766 : 29.174.776.697 ≈
- 5.956.377,865675101074 ≈
- 5.956.377,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.956.377,865675101074 =
- 5.956.377,865675101074 × 100/100 =
( - 5.956.377,865675101074 × 100)/100 =
- 595.637.786,567510107445/100 =
- 595.637.786,567510107445% ≈
- 595.637.786,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 = - 173.775.994.154.024.535/29.174.776.697
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 = - 5.956.377 25.255.877.766/29.174.776.697
Als Dezimalzahl:
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 ≈ - 5.956.377,87
In Prozent:
- 465/701 × - 8.463/473 × - 6.553/437 × - 10.350/440 × 962.663/1.215 × - 756/421 ≈ - 595.637.786,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.