- 464/705 × - 8.450/452 × - 6.517/440 × - 10.329/479 × 962.603/1.218 × - 793/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 464/705 × - 8.450/452 × - 6.517/440 × - 10.329/479 × 962.603/1.218 × - 793/458 =
- 464/705 × 8.450/452 × 6.517/440 × 10.329/479 × 962.603/1.218 × 793/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 464/705
464/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
705 = 3 × 5 × 47
ggT (464; 705) = 1
Der Bruch: 8.450/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.450 = 2 × 52 × 132
452 = 22 × 113
ggT (8.450; 452) = 2
8.450/452 =
(8.450 : 2)/(452 : 2) =
4.225/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.450/452 =
(2 × 52 × 132)/(22 × 113) =
((2 × 52 × 132) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 132)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 52 × 132)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 52 × 132)/(21 × 113) =
(1 × 52 × 132)/(2 × 113) =
4.225/226
Der Bruch: 6.517/440
6.517/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.517 = 73 × 19
440 = 23 × 5 × 11
ggT (6.517; 440) = 1
Der Bruch: 10.329/479
10.329/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.329 = 3 × 11 × 313
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.329; 479) = 1
Der Bruch: 962.603/1.218
962.603/1.218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.603 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
ggT (962.603; 1.218) = 1
Der Bruch: 793/458
793/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
458 = 2 × 229
ggT (793; 458) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 464/705 × 8.450/452 × 6.517/440 × 10.329/479 × 962.603/1.218 × 793/458 =
- 464/705 × 4.225/226 × 6.517/440 × 10.329/479 × 962.603/1.218 × 793/458
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 464/705 × 4.225/226 × 6.517/440 × 10.329/479 × 962.603/1.218 × 793/458 =
- (464 × 4.225 × 6.517 × 10.329 × 962.603 × 793) / (705 × 226 × 440 × 479 × 1.218 × 458) =
- (24 × 29 × 52 × 132 × 73 × 19 × 3 × 11 × 313 × 962.603 × 13 × 61) / (3 × 5 × 47 × 2 × 113 × 23 × 5 × 11 × 479 × 2 × 3 × 7 × 29 × 2 × 229) =
- (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 133 × 19 × 29 × 61 × 313 × 962.603) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 229 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 133 × 19 × 29 × 61 × 313 × 962.603; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 229 × 479) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 133 × 19 × 29 × 61 × 313 × 962.603) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 229 × 479) =
- ((24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 133 × 19 × 29 × 61 × 313 × 962.603) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 229 × 479) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 133 × 19 × 29 : 29 × 61 × 313 × 962.603)/(26 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 47 × 113 × 229 × 479) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 133 × 19 × 1 × 61 × 313 × 962.603)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 229 × 479) =
- (20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 133 × 19 × 1 × 61 × 313 × 962.603)/(22 × 3 × 50 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 229 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 133 × 19 × 1 × 61 × 313 × 962.603)/(22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 229 × 479) =
- (72 × 133 × 19 × 61 × 313 × 962.603)/(22 × 3 × 47 × 113 × 229 × 479) =
- (49 × 2.197 × 19 × 61 × 313 × 962.603)/(4 × 3 × 47 × 113 × 229 × 479) =
- 37.592.492.461.040.153/6.990.826.812
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37.592.492.461.040.153 : 6.990.826.812 = - 5.377.402 und der Rest = - 6.380.537.729 ⇒
- 37.592.492.461.040.153 = - 5.377.402 × 6.990.826.812 - 6.380.537.729 ⇒
- 37.592.492.461.040.153/6.990.826.812 =
( - 5.377.402 × 6.990.826.812 - 6.380.537.729)/6.990.826.812 =
( - 5.377.402 × 6.990.826.812)/6.990.826.812 - 6.380.537.729/6.990.826.812 =
- 5.377.402 - 6.380.537.729/6.990.826.812 =
- 5.377.402 6.380.537.729/6.990.826.812
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.377.402 - 6.380.537.729/6.990.826.812 =
- 5.377.402 - 6.380.537.729 : 6.990.826.812 ≈
- 5.377.402,91270144442 ≈
- 5.377.402,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.377.402,91270144442 =
- 5.377.402,91270144442 × 100/100 =
( - 5.377.402,91270144442 × 100)/100 =
- 537.740.291,270144441965/100 ≈
- 537.740.291,270144441965% ≈
- 537.740.291,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 464/705 × - 8.450/452 × - 6.517/440 × - 10.329/479 × 962.603/1.218 × - 793/458 = - 37.592.492.461.040.153/6.990.826.812
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 464/705 × - 8.450/452 × - 6.517/440 × - 10.329/479 × 962.603/1.218 × - 793/458 = - 5.377.402 6.380.537.729/6.990.826.812
Als Dezimalzahl:
- 464/705 × - 8.450/452 × - 6.517/440 × - 10.329/479 × 962.603/1.218 × - 793/458 ≈ - 5.377.402,91
In Prozent:
- 464/705 × - 8.450/452 × - 6.517/440 × - 10.329/479 × 962.603/1.218 × - 793/458 ≈ - 537.740.291,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.