- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 =
464/703 × 8.449/449 × 6.482/424 × 10.315/475 × 962.606/1.197 × 763/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 464/703
464/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
703 = 19 × 37
ggT (464; 703) = 1
Der Bruch: 8.449/449
8.449/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.449 = 7 × 17 × 71
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.449; 449) = 1
Der Bruch: 6.482/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.482 = 2 × 7 × 463
424 = 23 × 53
ggT (6.482; 424) = 2
6.482/424 =
(6.482 : 2)/(424 : 2) =
3.241/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.482/424 =
(2 × 7 × 463)/(23 × 53) =
((2 × 7 × 463) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 463)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 463)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 463)/(22 × 53) =
3.241/212
Der Bruch: 10.315/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.315 = 5 × 2.063
475 = 52 × 19
ggT (10.315; 475) = 5
10.315/475 =
(10.315 : 5)/(475 : 5) =
2.063/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.315/475 =
(5 × 2.063)/(52 × 19) =
((5 × 2.063) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 2.063)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 2.063)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 2.063)/(51 × 19) =
(1 × 2.063)/(5 × 19) =
2.063/95
Der Bruch: 962.606/1.197
962.606/1.197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.606 = 2 × 481.303
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (962.606; 1.197) = 1
Der Bruch: 763/456
763/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
456 = 23 × 3 × 19
ggT (763; 456) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
464/703 × 8.449/449 × 6.482/424 × 10.315/475 × 962.606/1.197 × 763/456 =
464/703 × 8.449/449 × 3.241/212 × 2.063/95 × 962.606/1.197 × 763/456
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
464/703 × 8.449/449 × 3.241/212 × 2.063/95 × 962.606/1.197 × 763/456 =
(464 × 8.449 × 3.241 × 2.063 × 962.606 × 763) / (703 × 449 × 212 × 95 × 1.197 × 456) =
(24 × 29 × 7 × 17 × 71 × 7 × 463 × 2.063 × 2 × 481.303 × 7 × 109) / (19 × 37 × 449 × 22 × 53 × 5 × 19 × 32 × 7 × 19 × 23 × 3 × 19) =
(25 × 73 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303) / (25 × 33 × 5 × 7 × 194 × 37 × 53 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 73 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303; 25 × 33 × 5 × 7 × 194 × 37 × 53 × 449) = 25 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 73 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303) / (25 × 33 × 5 × 7 × 194 × 37 × 53 × 449) =
((25 × 73 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303) : (25 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 194 × 37 × 53 × 449) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 73 : 7 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(25 : 25 × 33 × 5 × 7 : 7 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(2(5 - 5) × 7(3 - 1) × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(2(5 - 5) × 33 × 5 × 1 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(20 × 72 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(20 × 33 × 5 × 1 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(1 × 72 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(1 × 33 × 5 × 1 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(72 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(33 × 5 × 194 × 37 × 53 × 449) =
(49 × 17 × 29 × 71 × 109 × 463 × 2.063 × 481.303)/(27 × 5 × 130.321 × 37 × 53 × 449) =
85.946.190.887.845.076.761/15.490.737.940.815
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
85.946.190.887.845.076.761 : 15.490.737.940.815 = 5.548.230 und der Rest = 13.922.477.069.311 ⇒
85.946.190.887.845.076.761 = 5.548.230 × 15.490.737.940.815 + 13.922.477.069.311 ⇒
85.946.190.887.845.076.761/15.490.737.940.815 =
(5.548.230 × 15.490.737.940.815 + 13.922.477.069.311)/15.490.737.940.815 =
(5.548.230 × 15.490.737.940.815)/15.490.737.940.815 + 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815 =
5.548.230 + 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815 =
5.548.230 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.548.230 + 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815 =
5.548.230 + 13.922.477.069.311 : 15.490.737.940.815 ≈
5.548.230,898761383899 ≈
5.548.230,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.548.230,898761383899 =
5.548.230,898761383899 × 100/100 =
(5.548.230,898761383899 × 100)/100 =
554.823.089,876138389948/100 ≈
554.823.089,876138389948% ≈
554.823.089,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 = 85.946.190.887.845.076.761/15.490.737.940.815
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 = 5.548.230 13.922.477.069.311/15.490.737.940.815
Als Dezimalzahl:
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 ≈ 5.548.230,9
In Prozent:
- 464/703 × 8.449/449 × - 6.482/424 × - 10.315/475 × 962.606/1.197 × - 763/456 ≈ 554.823.089,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.