- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 =
- 463/703 × 8.450/450 × 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × 790/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 463/703
463/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
703 = 19 × 37
ggT (463; 703) = 1
Der Bruch: 8.450/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.450 = 2 × 52 × 132
450 = 2 × 32 × 52
ggT (8.450; 450) = 2 × 52 = 50
8.450/450 =
(8.450 : 50)/(450 : 50) =
169/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.450/450 =
(2 × 52 × 132)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 52 × 132) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 132)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 132)/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 132)/(1 × 32 × 50) =
(1 × 1 × 132)/(1 × 32 × 1) =
169/9
Der Bruch: 6.512/439
6.512/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.512 = 24 × 11 × 37
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.512; 439) = 1
Der Bruch: 10.328/483
10.328/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.328 = 23 × 1.291
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.328; 483) = 1
Der Bruch: 962.598/1.204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.598 = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (962.598; 1.204) = 2 × 7 × 43 = 602
962.598/1.204 =
(962.598 : 602)/(1.204 : 602) =
1.599/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.598/1.204 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(22 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43) : (2 × 7 × 43))/((22 × 7 × 43) : (2 × 7 × 43)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 × 41 × 43 : 43)/(22 : 2 × 7 : 7 × 43 : 43) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 41 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 41 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1.599/2
Der Bruch: 790/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
458 = 2 × 229
ggT (790; 458) = 2
790/458 =
(790 : 2)/(458 : 2) =
395/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/458 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 229) =
395/229
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 463/703 × 8.450/450 × 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × 790/458 =
- 463/703 × 169/9 × 6.512/439 × 10.328/483 × 1.599/2 × 395/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 463/703 × 169/9 × 6.512/439 × 10.328/483 × 1.599/2 × 395/229 =
- (463 × 169 × 6.512 × 10.328 × 1.599 × 395) / (703 × 9 × 439 × 483 × 2 × 229) =
- (463 × 132 × 24 × 11 × 37 × 23 × 1.291 × 3 × 13 × 41 × 5 × 79) / (19 × 37 × 32 × 439 × 3 × 7 × 23 × 2 × 229) =
- (27 × 3 × 5 × 11 × 133 × 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291) / (2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 37 × 229 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 11 × 133 × 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291; 2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 37 × 229 × 439) = 2 × 3 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 11 × 133 × 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291) / (2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 37 × 229 × 439) =
- ((27 × 3 × 5 × 11 × 133 × 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291) : (2 × 3 × 37)) / ((2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 37 × 229 × 439) : (2 × 3 × 37)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 133 × 37 : 37 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 19 × 23 × 37 : 37 × 229 × 439) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5 × 11 × 133 × 1 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(1 × 3(3 - 1) × 7 × 19 × 23 × 1 × 229 × 439) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 133 × 1 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(1 × 32 × 7 × 19 × 23 × 1 × 229 × 439) =
- (26 × 5 × 11 × 133 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(32 × 7 × 19 × 23 × 229 × 439) =
- (64 × 5 × 11 × 2.197 × 41 × 79 × 463 × 1.291)/(9 × 7 × 19 × 23 × 229 × 439) =
- 14.972.382.092.233.280/2.767.718.961
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.972.382.092.233.280 : 2.767.718.961 = - 5.409.646 und der Rest = - 2.285.735.474 ⇒
- 14.972.382.092.233.280 = - 5.409.646 × 2.767.718.961 - 2.285.735.474 ⇒
- 14.972.382.092.233.280/2.767.718.961 =
( - 5.409.646 × 2.767.718.961 - 2.285.735.474)/2.767.718.961 =
( - 5.409.646 × 2.767.718.961)/2.767.718.961 - 2.285.735.474/2.767.718.961 =
- 5.409.646 - 2.285.735.474/2.767.718.961 =
- 5.409.646 2.285.735.474/2.767.718.961
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.409.646 - 2.285.735.474/2.767.718.961 =
- 5.409.646 - 2.285.735.474 : 2.767.718.961 ≈
- 5.409.646,825855336545 ≈
- 5.409.646,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.409.646,825855336545 =
- 5.409.646,825855336545 × 100/100 =
( - 5.409.646,825855336545 × 100)/100 =
- 540.964.682,585533654549/100 ≈
- 540.964.682,585533654549% ≈
- 540.964.682,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 = - 14.972.382.092.233.280/2.767.718.961
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 = - 5.409.646 2.285.735.474/2.767.718.961
Als Dezimalzahl:
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 ≈ - 5.409.646,83
In Prozent:
- 463/703 × 8.450/450 × - 6.512/439 × 10.328/483 × 962.598/1.204 × - 790/458 ≈ - 540.964.682,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.