- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × - ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × - ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × - ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × - ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ =

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁶³/₁₆₃

⁴⁶³/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (463; 163) = 1

Der Bruch: ³⁸⁷/₁₇₈

³⁸⁷/₁₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

387 = 3² × 43

178 = 2 × 89

ggT (387; 178) = 1

Der Bruch: ³⁷⁶/₁₅₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

376 = 2³ × 47

150 = 2 × 3 × 5²

ggT (376; 150) = 2

³⁷⁶/₁₅₀ =

^{(376 : 2)}/_{(150 : 2)} =

¹⁸⁸/₇₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁷⁶/₁₅₀ =

^{(2³ × 47)}/_{(2 × 3 × 5²)} =

^{((2³ × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 5²) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 47)}/_{(2 : 2 × 3 × 5²)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 47)}/_{(1 × 3 × 5²)} =

^{(2² × 47)}/_{(1 × 3 × 5²)} =

¹⁸⁸/₇₅

Der Bruch: ^100.262/₁₆₇

^100.262/₁₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.262 = 2 × 50.131

167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.262; 167) = 1

Der Bruch: ⁴¹²/₁₇₇

⁴¹²/₁₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

412 = 2² × 103

177 = 3 × 59

ggT (412; 177) = 1

Der Bruch: ^100.263/₁₈₅

^100.263/₁₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.263 = 3 × 19 × 1.759

185 = 5 × 37

ggT (100.263; 185) = 1

Der Bruch: ^1.267/₁₆₇

^1.267/₁₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.267 = 7 × 181

167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.267; 167) = 1

Der Bruch: ^10.274/₁₇₇

^10.274/₁₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.274 = 2 × 11 × 467

177 = 3 × 59

ggT (10.274; 177) = 1

Der Bruch: ^10.243/₁₈₉

^10.243/₁₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.243 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

189 = 3³ × 7

ggT (10.243; 189) = 1

Der Bruch: ^10.277/₁₆₉

^10.277/₁₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.277 = 43 × 239

169 = 13²

ggT (10.277; 169) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ =

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × ¹⁸⁸/₇₅ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × ¹⁸⁸/₇₅ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ =

- ^{(463 × 387 × 188 × 100.262 × 412 × 100.263 × 1.267 × 10.274 × 10.243 × 10.277)} / _{(163 × 178 × 75 × 167 × 177 × 185 × 167 × 177 × 189 × 169)} =

- ^{(463 × 3² × 43 × 2² × 47 × 2 × 50.131 × 2² × 103 × 3 × 19 × 1.759 × 7 × 181 × 2 × 11 × 467 × 10.243 × 43 × 239)} / _{(163 × 2 × 89 × 3 × 5² × 167 × 3 × 59 × 5 × 37 × 167 × 3 × 59 × 3³ × 7 × 13²)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)} / _{(2 × 3⁶ × 5³ × 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131; 2 × 3⁶ × 5³ × 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²) = 2 × 3³ × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)} / _{(2 × 3⁶ × 5³ × 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131) : (2 × 3³ × 7))} / _{((2 × 3⁶ × 5³ × 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²) : (2 × 3³ × 7))} =

- ^{(2⁶ : 2 × 3³ : 3³ × 7 : 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(2 : 2 × 3⁶ : 3³ × 5³ × 7 : 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(2^{(6 - 1)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(1 × 3^{(6 - 3)} × 5³ × 1 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 1 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(1 × 3³ × 5³ × 1 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 1 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(1 × 3³ × 5³ × 1 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(2⁵ × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(3³ × 5³ × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(32 × 11 × 19 × 1.849 × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(27 × 125 × 169 × 37 × 3.481 × 89 × 163 × 27.889)} =

- ^{505.757.097.007.976.178.967.658.589.506.336}/_{29.721.914.633.443.631.625}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 505.757.097.007.976.178.967.658.589.506.336 : 29.721.914.633.443.631.625 = - 17.016.302.726.301 und der Rest = - 23.723.075.164.746.637.211 ⇒

- 505.757.097.007.976.178.967.658.589.506.336 = - 17.016.302.726.301 × 29.721.914.633.443.631.625 - 23.723.075.164.746.637.211 ⇒

- ^{505.757.097.007.976.178.967.658.589.506.336}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

^{( - 17.016.302.726.301 × 29.721.914.633.443.631.625 - 23.723.075.164.746.637.211)}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

^{( - 17.016.302.726.301 × 29.721.914.633.443.631.625)}/_{29.721.914.633.443.631.625} - ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

- 17.016.302.726.301 - ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

- 17.016.302.726.301 ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 17.016.302.726.301 - ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

- 17.016.302.726.301 - 23.723.075.164.746.637.211 : 29.721.914.633.443.631.625 ≈

- 17.016.302.726.301,798167798317 ≈

- 17.016.302.726.301,8

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 17.016.302.726.301,798167798317 =

- 17.016.302.726.301,798167798317 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.016.302.726.301,798167798317 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.701.630.272.630.179,816779831717}/₁₀₀ ≈

- 1.701.630.272.630.179,816779831717% ≈

- 1.701.630.272.630.179,82%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × - ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × - ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ = - ^{505.757.097.007.976.178.967.658.589.506.336}/_{29.721.914.633.443.631.625}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × - ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × - ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ = - 17.016.302.726.301 ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × - ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × - ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ ≈ - 17.016.302.726.301,8

In Prozent:
- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × - ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × - ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ ≈ - 1.701.630.272.630.179,82%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁶⁸/₁₆₉ × - ³⁹⁸/₁₈₃ × ³⁸⁵/₁₅₈ × - ^100.267/₁₇₂ × - ⁴²⁰/₁₈₀ × ^100.271/₁₉₄ × - ^1.272/₁₇₄ × - ^10.279/₁₈₆ × ^10.254/₁₉₆ × - ^10.289/₁₇₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 463/163 × 387/178 × - 376/150 × 100.262/167 × 412/177 × 100.263/185 × 1.267/167 × 10.274/177 × - 10.243/189 × 10.277/169 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 463/163 × 387/178 × - 376/150 × 100.262/167 × 412/177 × 100.263/185 × 1.267/167 × 10.274/177 × - 10.243/189 × 10.277/169 =

- 463/163 × 387/178 × 376/150 × 100.262/167 × 412/177 × 100.263/185 × 1.267/167 × 10.274/177 × 10.243/189 × 10.277/169

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 463/163

463/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (463; 163) = 1

Der Bruch: 387/178

387/178 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

387 = 32 × 43

178 = 2 × 89

ggT (387; 178) = 1

Der Bruch: 376/150

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

376 = 23 × 47

150 = 2 × 3 × 52

ggT (376; 150) = 2

376/150 =

(376 : 2)/(150 : 2) =

188/75

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

376/150 =

(23 × 47)/(2 × 3 × 52) =

((23 × 47) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =

(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 52) =

(2(3 - 1) × 47)/(1 × 3 × 52) =

(22 × 47)/(1 × 3 × 52) =

188/75

Der Bruch: 100.262/167

100.262/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.262 = 2 × 50.131

167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.262; 167) = 1

Der Bruch: 412/177

412/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

412 = 22 × 103

177 = 3 × 59

ggT (412; 177) = 1

Der Bruch: 100.263/185

100.263/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.263 = 3 × 19 × 1.759

185 = 5 × 37

ggT (100.263; 185) = 1

Der Bruch: 1.267/167

1.267/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.267 = 7 × 181

167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.267; 167) = 1

Der Bruch: 10.274/177

10.274/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.274 = 2 × 11 × 467

177 = 3 × 59

ggT (10.274; 177) = 1

Der Bruch: 10.243/189

10.243/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × - ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × - ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ =

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉

Der Bruch: ⁴⁶³/₁₆₃

⁴⁶³/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁸⁷/₁₇₈

³⁸⁷/₁₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

387 = 3² × 43

Der Bruch: ³⁷⁶/₁₅₀

376 = 2³ × 47

150 = 2 × 3 × 5²

³⁷⁶/₁₅₀ =

^{(376 : 2)}/_{(150 : 2)} =

¹⁸⁸/₇₅

³⁷⁶/₁₅₀ =

^{(2³ × 47)}/_{(2 × 3 × 5²)} =

^{((2³ × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 5²) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 47)}/_{(2 : 2 × 3 × 5²)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 47)}/_{(1 × 3 × 5²)} =

^{(2² × 47)}/_{(1 × 3 × 5²)} =

¹⁸⁸/₇₅

Der Bruch: ^100.262/₁₆₇

^100.262/₁₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴¹²/₁₇₇

⁴¹²/₁₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

412 = 2² × 103

Der Bruch: ^100.263/₁₈₅

^100.263/₁₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.267/₁₆₇

^1.267/₁₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.274/₁₇₇

^10.274/₁₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.243/₁₈₉

^10.243/₁₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

189 = 3³ × 7

Der Bruch: ^10.277/₁₆₉

^10.277/₁₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

169 = 13²

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × ³⁷⁶/₁₅₀ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ =

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × ¹⁸⁸/₇₅ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉

- ⁴⁶³/₁₆₃ × ³⁸⁷/₁₇₈ × ¹⁸⁸/₇₅ × ^100.262/₁₆₇ × ⁴¹²/₁₇₇ × ^100.263/₁₈₅ × ^1.267/₁₆₇ × ^10.274/₁₇₇ × ^10.243/₁₈₉ × ^10.277/₁₆₉ =

- ^{(463 × 387 × 188 × 100.262 × 412 × 100.263 × 1.267 × 10.274 × 10.243 × 10.277)} / _{(163 × 178 × 75 × 167 × 177 × 185 × 167 × 177 × 189 × 169)} =

- ^{(463 × 3² × 43 × 2² × 47 × 2 × 50.131 × 2² × 103 × 3 × 19 × 1.759 × 7 × 181 × 2 × 11 × 467 × 10.243 × 43 × 239)} / _{(163 × 2 × 89 × 3 × 5² × 167 × 3 × 59 × 5 × 37 × 167 × 3 × 59 × 3³ × 7 × 13²)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)} / _{(2 × 3⁶ × 5³ × 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131; 2 × 3⁶ × 5³ × 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²) = 2 × 3³ × 7

- ^{(2⁶ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)} / _{(2 × 3⁶ × 5³ × 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131) : (2 × 3³ × 7))} / _{((2 × 3⁶ × 5³ × 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²) : (2 × 3³ × 7))} =

- ^{(2⁶ : 2 × 3³ : 3³ × 7 : 7 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(2 : 2 × 3⁶ : 3³ × 5³ × 7 : 7 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(2^{(6 - 1)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(1 × 3^{(6 - 3)} × 5³ × 1 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 1 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(1 × 3³ × 5³ × 1 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 1 × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(1 × 3³ × 5³ × 1 × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(2⁵ × 11 × 19 × 43² × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(3³ × 5³ × 13² × 37 × 59² × 89 × 163 × 167²)} =

- ^{(32 × 11 × 19 × 1.849 × 47 × 103 × 181 × 239 × 463 × 467 × 1.759 × 10.243 × 50.131)}/_{(27 × 125 × 169 × 37 × 3.481 × 89 × 163 × 27.889)} =

- ^{505.757.097.007.976.178.967.658.589.506.336}/_{29.721.914.633.443.631.625}

- ^{505.757.097.007.976.178.967.658.589.506.336}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

^{( - 17.016.302.726.301 × 29.721.914.633.443.631.625 - 23.723.075.164.746.637.211)}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

^{( - 17.016.302.726.301 × 29.721.914.633.443.631.625)}/_{29.721.914.633.443.631.625} - ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

- 17.016.302.726.301 - ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

- 17.016.302.726.301 ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625}

- 17.016.302.726.301 - ^{23.723.075.164.746.637.211}/_{29.721.914.633.443.631.625} =

- 17.016.302.726.301,798167798317 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.016.302.726.301,798167798317 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.701.630.272.630.179,816779831717}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben