- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 =
- 462/697 × 8.470/462 × 6.532/442 × 10.329/438 × 962.657/1.204 × 761/424
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 462/697 × 8.470/462 = 8.470/697
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 462/697 × 8.470/462 × 6.532/442 × 10.329/438 × 962.657/1.204 × 761/424 =
- 8.470/697 × 6.532/442 × 10.329/438 × 962.657/1.204 × 761/424
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.470/697
8.470/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
697 = 17 × 41
ggT (8.470; 697) = 1
Der Bruch: 6.532/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.532 = 22 × 23 × 71
442 = 2 × 13 × 17
ggT (6.532; 442) = 2
6.532/442 =
(6.532 : 2)/(442 : 2) =
3.266/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.532/442 =
(22 × 23 × 71)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 23 × 71) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 71)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 23 × 71)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 23 × 71)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 23 × 71)/(1 × 13 × 17) =
3.266/221
Der Bruch: 10.329/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.329 = 3 × 11 × 313
438 = 2 × 3 × 73
ggT (10.329; 438) = 3
10.329/438 =
(10.329 : 3)/(438 : 3) =
3.443/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.329/438 =
(3 × 11 × 313)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 11 × 313) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 313)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 11 × 313)/(2 × 1 × 73) =
3.443/146
Der Bruch: 962.657/1.204
962.657/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.657 = 811 × 1.187
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (962.657; 1.204) = 1
Der Bruch: 761/424
761/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
424 = 23 × 53
ggT (761; 424) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.470/697 × 6.532/442 × 10.329/438 × 962.657/1.204 × 761/424 =
- 8.470/697 × 3.266/221 × 3.443/146 × 962.657/1.204 × 761/424
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.470/697 × 3.266/221 × 3.443/146 × 962.657/1.204 × 761/424 =
- (8.470 × 3.266 × 3.443 × 962.657 × 761) / (697 × 221 × 146 × 1.204 × 424) =
- (2 × 5 × 7 × 112 × 2 × 23 × 71 × 11 × 313 × 811 × 1.187 × 761) / (17 × 41 × 13 × 17 × 2 × 73 × 22 × 7 × 43 × 23 × 53) =
- (22 × 5 × 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187) / (26 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187; 26 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187) / (26 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- ((22 × 5 × 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187) : (22 × 7)) / ((26 × 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(26 : 22 × 7 : 7 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (2(2 - 2) × 5 × 1 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(2(6 - 2) × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (20 × 5 × 1 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(24 × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (1 × 5 × 1 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(24 × 1 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (5 × 113 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(24 × 13 × 172 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- (5 × 1.331 × 23 × 71 × 313 × 761 × 811 × 1.187)/(16 × 13 × 289 × 41 × 43 × 53 × 73) =
- 2.491.924.110.058.129.615/410.026.777.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.491.924.110.058.129.615 : 410.026.777.264 = - 6.077.466 und der Rest = - 312.146.596.591 ⇒
- 2.491.924.110.058.129.615 = - 6.077.466 × 410.026.777.264 - 312.146.596.591 ⇒
- 2.491.924.110.058.129.615/410.026.777.264 =
( - 6.077.466 × 410.026.777.264 - 312.146.596.591)/410.026.777.264 =
( - 6.077.466 × 410.026.777.264)/410.026.777.264 - 312.146.596.591/410.026.777.264 =
- 6.077.466 - 312.146.596.591/410.026.777.264 =
- 6.077.466 312.146.596.591/410.026.777.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.077.466 - 312.146.596.591/410.026.777.264 =
- 6.077.466 - 312.146.596.591 : 410.026.777.264 ≈
- 6.077.466,761283442691 ≈
- 6.077.466,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.077.466,761283442691 =
- 6.077.466,761283442691 × 100/100 =
( - 6.077.466,761283442691 × 100)/100 =
- 607.746.676,128344269092/100 ≈
- 607.746.676,128344269092% ≈
- 607.746.676,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 = - 2.491.924.110.058.129.615/410.026.777.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 = - 6.077.466 312.146.596.591/410.026.777.264
Als Dezimalzahl:
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 ≈ - 6.077.466,76
In Prozent:
- 462/697 × - 8.470/462 × - 6.532/442 × 10.329/438 × - 962.657/1.204 × - 761/424 ≈ - 607.746.676,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.