- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 =
- 462/281 × 289/472 × 276/446 × 321/477 × 269/479 × 290/489 × 289/572 × 297/697 × 275/963
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 462/281
462/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (462; 281) = 1
Der Bruch: 289/472
289/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
472 = 23 × 59
ggT (289; 472) = 1
Der Bruch: 276/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
446 = 2 × 223
ggT (276; 446) = 2
276/446 =
(276 : 2)/(446 : 2) =
138/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/446 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 223) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 223) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 223) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 223) =
138/223
Der Bruch: 321/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
321 = 3 × 107
477 = 32 × 53
ggT (321; 477) = 3
321/477 =
(321 : 3)/(477 : 3) =
107/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
321/477 =
(3 × 107)/(32 × 53) =
((3 × 107) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 107)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 107)/(31 × 53) =
(1 × 107)/(3 × 53) =
107/159
Der Bruch: 269/479
269/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (269; 479) = 1
Der Bruch: 290/489
290/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
290 = 2 × 5 × 29
489 = 3 × 163
ggT (290; 489) = 1
Der Bruch: 289/572
289/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
572 = 22 × 11 × 13
ggT (289; 572) = 1
Der Bruch: 297/697
297/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
697 = 17 × 41
ggT (297; 697) = 1
Der Bruch: 275/963
275/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
963 = 32 × 107
ggT (275; 963) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 462/281 × 289/472 × 276/446 × 321/477 × 269/479 × 290/489 × 289/572 × 297/697 × 275/963 =
- 462/281 × 289/472 × 138/223 × 107/159 × 269/479 × 290/489 × 289/572 × 297/697 × 275/963
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 462/281 × 289/472 × 138/223 × 107/159 × 269/479 × 290/489 × 289/572 × 297/697 × 275/963 =
- (462 × 289 × 138 × 107 × 269 × 290 × 289 × 297 × 275) / (281 × 472 × 223 × 159 × 479 × 489 × 572 × 697 × 963) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 172 × 2 × 3 × 23 × 107 × 269 × 2 × 5 × 29 × 172 × 33 × 11 × 52 × 11) / (281 × 23 × 59 × 223 × 3 × 53 × 479 × 3 × 163 × 22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 32 × 107) =
- (23 × 35 × 53 × 7 × 113 × 174 × 23 × 29 × 107 × 269) / (25 × 34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 107 × 163 × 223 × 281 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 53 × 7 × 113 × 174 × 23 × 29 × 107 × 269; 25 × 34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 107 × 163 × 223 × 281 × 479) = 23 × 34 × 11 × 17 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 53 × 7 × 113 × 174 × 23 × 29 × 107 × 269) / (25 × 34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 107 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- ((23 × 35 × 53 × 7 × 113 × 174 × 23 × 29 × 107 × 269) : (23 × 34 × 11 × 17 × 107)) / ((25 × 34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 107 × 163 × 223 × 281 × 479) : (23 × 34 × 11 × 17 × 107)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 53 × 7 × 113 : 11 × 174 : 17 × 23 × 29 × 107 : 107 × 269)/(25 : 23 × 34 : 34 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 53 × 59 × 107 : 107 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 53 × 7 × 11(3 - 1) × 17(4 - 1) × 23 × 29 × 1 × 269)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (20 × 31 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 29 × 1 × 269)/(22 × 30 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (1 × 3 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 29 × 1 × 269)/(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (3 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 29 × 269)/(22 × 13 × 41 × 53 × 59 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- (3 × 125 × 7 × 121 × 4.913 × 23 × 29 × 269)/(4 × 13 × 41 × 53 × 59 × 163 × 223 × 281 × 479) =
- 279.988.088.832.375/32.617.403.213.800.964
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 279.988.088.832.375/32.617.403.213.800.964 =
- 279.988.088.832.375 : 32.617.403.213.800.964 ≈
- 0,008584009187 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,008584009187 =
- 0,008584009187 × 100/100 =
( - 0,008584009187 × 100)/100 =
- 0,858400918666/100 ≈
- 0,858400918666% ≈
- 0,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 = - 279.988.088.832.375/32.617.403.213.800.964
Als Dezimalzahl:
- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 462/281 × 289/472 × - 276/446 × 321/477 × 269/479 × - 290/489 × - 289/572 × - 297/697 × 275/963 ≈ - 0,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.