- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 =
- 461/739 × 8.509/480 × 6.544/456 × 10.381/458 × 962.723/1.210 × 774/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 461/739
461/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (461; 739) = 1
Der Bruch: 8.509/480
8.509/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.509 = 67 × 127
480 = 25 × 3 × 5
ggT (8.509; 480) = 1
Der Bruch: 6.544/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.544 = 24 × 409
456 = 23 × 3 × 19
ggT (6.544; 456) = 23 = 8
6.544/456 =
(6.544 : 8)/(456 : 8) =
818/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.544/456 =
(24 × 409)/(23 × 3 × 19) =
((24 × 409) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 409)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(4 - 3) × 409)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(21 × 409)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 409)/(1 × 3 × 19) =
818/57
Der Bruch: 10.381/458
10.381/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
458 = 2 × 229
ggT (10.381; 458) = 1
Der Bruch: 962.723/1.210
962.723/1.210 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.723 = 67 × 14.369
1.210 = 2 × 5 × 112
ggT (962.723; 1.210) = 1
Der Bruch: 774/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
442 = 2 × 13 × 17
ggT (774; 442) = 2
774/442 =
(774 : 2)/(442 : 2) =
387/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
774/442 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 32 × 43)/(1 × 13 × 17) =
387/221
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 461/739 × 8.509/480 × 6.544/456 × 10.381/458 × 962.723/1.210 × 774/442 =
- 461/739 × 8.509/480 × 818/57 × 10.381/458 × 962.723/1.210 × 387/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 461/739 × 8.509/480 × 818/57 × 10.381/458 × 962.723/1.210 × 387/221 =
- (461 × 8.509 × 818 × 10.381 × 962.723 × 387) / (739 × 480 × 57 × 458 × 1.210 × 221) =
- (461 × 67 × 127 × 2 × 409 × 7 × 1.483 × 67 × 14.369 × 32 × 43) / (739 × 25 × 3 × 5 × 3 × 19 × 2 × 229 × 2 × 5 × 112 × 13 × 17) =
- (2 × 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369) / (27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369; 27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369) / (27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- ((2 × 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369) : (2 × 32)) / ((27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(27 : 2 × 32 : 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (1 × 30 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(26 × 30 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (1 × 1 × 7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(26 × 1 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (7 × 43 × 672 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(26 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- (7 × 43 × 4.489 × 127 × 409 × 461 × 1.483 × 14.369)/(64 × 25 × 121 × 13 × 17 × 19 × 229 × 739) =
- 689.464.248.469.448.747.869/137.572.347.598.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 689.464.248.469.448.747.869 : 137.572.347.598.400 = - 5.011.648 und der Rest = - 67.772.622.584.669 ⇒
- 689.464.248.469.448.747.869 = - 5.011.648 × 137.572.347.598.400 - 67.772.622.584.669 ⇒
- 689.464.248.469.448.747.869/137.572.347.598.400 =
( - 5.011.648 × 137.572.347.598.400 - 67.772.622.584.669)/137.572.347.598.400 =
( - 5.011.648 × 137.572.347.598.400)/137.572.347.598.400 - 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400 =
- 5.011.648 - 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400 =
- 5.011.648 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.011.648 - 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400 =
- 5.011.648 - 67.772.622.584.669 : 137.572.347.598.400 ≈
- 5.011.648,492632594906 ≈
- 5.011.648,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.011.648,492632594906 =
- 5.011.648,492632594906 × 100/100 =
( - 5.011.648,492632594906 × 100)/100 =
- 501.164.849,26325949057/100 ≈
- 501.164.849,26325949057% ≈
- 501.164.849,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 = - 689.464.248.469.448.747.869/137.572.347.598.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 = - 5.011.648 67.772.622.584.669/137.572.347.598.400
Als Dezimalzahl:
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 ≈ - 5.011.648,49
In Prozent:
- 461/739 × - 8.509/480 × - 6.544/456 × - 10.381/458 × 962.723/1.210 × - 774/442 ≈ - 501.164.849,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.