- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 =
- 461/707 × 8.480/456 × 6.519/433 × 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 461/707
461/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
707 = 7 × 101
ggT (461; 707) = 1
Der Bruch: 8.480/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.480 = 25 × 5 × 53
456 = 23 × 3 × 19
ggT (8.480; 456) = 23 = 8
8.480/456 =
(8.480 : 8)/(456 : 8) =
1.060/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.480/456 =
(25 × 5 × 53)/(23 × 3 × 19) =
((25 × 5 × 53) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 53)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(5 - 3) × 5 × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(22 × 5 × 53)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 5 × 53)/(1 × 3 × 19) =
1.060/57
Der Bruch: 6.519/433
6.519/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.519 = 3 × 41 × 53
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.519; 433) = 1
Der Bruch: 10.335/439
10.335/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.335; 439) = 1
Der Bruch: 962.666/1.197
962.666/1.197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (962.666; 1.197) = 1
Der Bruch: 735/436
735/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
436 = 22 × 109
ggT (735; 436) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 461/707 × 8.480/456 × 6.519/433 × 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 =
- 461/707 × 1.060/57 × 6.519/433 × 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 461/707 × 1.060/57 × 6.519/433 × 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 =
- (461 × 1.060 × 6.519 × 10.335 × 962.666 × 735) / (707 × 57 × 433 × 439 × 1.197 × 436) =
- (461 × 22 × 5 × 53 × 3 × 41 × 53 × 3 × 5 × 13 × 53 × 2 × 37 × 13.009 × 3 × 5 × 72) / (7 × 101 × 3 × 19 × 433 × 439 × 32 × 7 × 19 × 22 × 109) =
- (23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009) / (22 × 33 × 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009; 22 × 33 × 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) = 22 × 33 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009) / (22 × 33 × 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- ((23 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009) : (22 × 33 × 72)) / ((22 × 33 × 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) : (22 × 33 × 72)) =
- (23 : 22 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(22 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (21 × 30 × 53 × 70 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(20 × 30 × 70 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (2 × 1 × 53 × 1 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(1 × 1 × 1 × 192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (2 × 53 × 13 × 37 × 41 × 533 × 461 × 13.009)/(192 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- (2 × 125 × 13 × 37 × 41 × 148.877 × 461 × 13.009)/(361 × 101 × 109 × 433 × 439) =
- 4.401.912.339.135.808.250/755.453.069.663
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.401.912.339.135.808.250 : 755.453.069.663 = - 5.826.850 und der Rest = - 620.169.956.700 ⇒
- 4.401.912.339.135.808.250 = - 5.826.850 × 755.453.069.663 - 620.169.956.700 ⇒
- 4.401.912.339.135.808.250/755.453.069.663 =
( - 5.826.850 × 755.453.069.663 - 620.169.956.700)/755.453.069.663 =
( - 5.826.850 × 755.453.069.663)/755.453.069.663 - 620.169.956.700/755.453.069.663 =
- 5.826.850 - 620.169.956.700/755.453.069.663 =
- 5.826.850 620.169.956.700/755.453.069.663
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.826.850 - 620.169.956.700/755.453.069.663 =
- 5.826.850 - 620.169.956.700 : 755.453.069.663 ≈
- 5.826.850,820924530728 ≈
- 5.826.850,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.826.850,820924530728 =
- 5.826.850,820924530728 × 100/100 =
( - 5.826.850,820924530728 × 100)/100 =
- 582.685.082,092453072783/100 ≈
- 582.685.082,092453072783% ≈
- 582.685.082,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 = - 4.401.912.339.135.808.250/755.453.069.663
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 = - 5.826.850 620.169.956.700/755.453.069.663
Als Dezimalzahl:
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 ≈ - 5.826.850,82
In Prozent:
- 461/707 × - 8.480/456 × 6.519/433 × - 10.335/439 × 962.666/1.197 × 735/436 ≈ - 582.685.082,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.