- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × - 513/277 × 544/289 × - 689/281 × - 901/314 × 948/312 × 1.592/300 × - 3.129/272 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × - 513/277 × 544/289 × - 689/281 × - 901/314 × 948/312 × 1.592/300 × - 3.129/272 =
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × 513/277 × 544/289 × 689/281 × 901/314 × 948/312 × 1.592/300 × 3.129/272
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 461/277
461/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (461; 277) = 1
Der Bruch: 455/276
455/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
276 = 22 × 3 × 23
ggT (455; 276) = 1
Der Bruch: 464/293
464/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (464; 293) = 1
Der Bruch: 453/305
453/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
305 = 5 × 61
ggT (453; 305) = 1
Der Bruch: 513/277
513/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (513; 277) = 1
Der Bruch: 544/289
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
289 = 172
ggT (544; 289) = 17
544/289 =
(544 : 17)/(289 : 17) =
32/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
544/289 =
(25 × 17)/172 =
((25 × 17) : 17)/(172 : 17) =
(25 × 17 : 17)/(172 : 17) =
(25 × 1)/17(2 - 1) =
(25 × 1)/171 =
(25 × 1)/17 =
32/17
Der Bruch: 689/281
689/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
689 = 13 × 53
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (689; 281) = 1
Der Bruch: 901/314
901/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
314 = 2 × 157
ggT (901; 314) = 1
Der Bruch: 948/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
312 = 23 × 3 × 13
ggT (948; 312) = 22 × 3 = 12
948/312 =
(948 : 12)/(312 : 12) =
79/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
948/312 =
(22 × 3 × 79)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 79) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 79)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 79)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 79)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 1 × 13) =
79/26
Der Bruch: 1.592/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.592 = 23 × 199
300 = 22 × 3 × 52
ggT (1.592; 300) = 22 = 4
1.592/300 =
(1.592 : 4)/(300 : 4) =
398/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.592/300 =
(23 × 199)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 199) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 199)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(3 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(21 × 199)/(20 × 3 × 52) =
(2 × 199)/(1 × 3 × 52) =
398/75
Der Bruch: 3.129/272
3.129/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.129 = 3 × 7 × 149
272 = 24 × 17
ggT (3.129; 272) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × 513/277 × 544/289 × 689/281 × 901/314 × 948/312 × 1.592/300 × 3.129/272 =
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × 513/277 × 32/17 × 689/281 × 901/314 × 79/26 × 398/75 × 3.129/272
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × 513/277 × 32/17 × 689/281 × 901/314 × 79/26 × 398/75 × 3.129/272 =
- (461 × 455 × 464 × 453 × 513 × 32 × 689 × 901 × 79 × 398 × 3.129) / (277 × 276 × 293 × 305 × 277 × 17 × 281 × 314 × 26 × 75 × 272) =
- (461 × 5 × 7 × 13 × 24 × 29 × 3 × 151 × 33 × 19 × 25 × 13 × 53 × 17 × 53 × 79 × 2 × 199 × 3 × 7 × 149) / (277 × 22 × 3 × 23 × 293 × 5 × 61 × 277 × 17 × 281 × 2 × 157 × 2 × 13 × 3 × 52 × 24 × 17) =
- (210 × 35 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461) / (28 × 32 × 53 × 13 × 172 × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461; 28 × 32 × 53 × 13 × 172 × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293) = 28 × 32 × 5 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461) / (28 × 32 × 53 × 13 × 172 × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293) =
- ((210 × 35 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461) : (28 × 32 × 5 × 13 × 17)) / ((28 × 32 × 53 × 13 × 172 × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293) : (28 × 32 × 5 × 13 × 17)) =
- (210 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461)/(28 : 28 × 32 : 32 × 53 : 5 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293) =
- (2(10 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293) =
- (22 × 33 × 1 × 72 × 131 × 1 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461)/(20 × 30 × 52 × 1 × 171 × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293) =
- (22 × 33 × 1 × 72 × 13 × 1 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293) =
- (22 × 33 × 72 × 13 × 19 × 29 × 532 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461)/(52 × 17 × 23 × 61 × 157 × 2772 × 281 × 293) =
- (4 × 27 × 49 × 13 × 19 × 29 × 2.809 × 79 × 149 × 151 × 199 × 461)/(25 × 17 × 23 × 61 × 157 × 76.729 × 281 × 293) =
- 17.362.443.067.529.823.051.516/591.397.837.119.087.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.362.443.067.529.823.051.516 : 591.397.837.119.087.475 = - 29.358 und der Rest = - 185.365.387.652.960.466 ⇒
- 17.362.443.067.529.823.051.516 = - 29.358 × 591.397.837.119.087.475 - 185.365.387.652.960.466 ⇒
- 17.362.443.067.529.823.051.516/591.397.837.119.087.475 =
( - 29.358 × 591.397.837.119.087.475 - 185.365.387.652.960.466)/591.397.837.119.087.475 =
( - 29.358 × 591.397.837.119.087.475)/591.397.837.119.087.475 - 185.365.387.652.960.466/591.397.837.119.087.475 =
- 29.358 - 185.365.387.652.960.466/591.397.837.119.087.475 =
- 29.358 185.365.387.652.960.466/591.397.837.119.087.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.358 - 185.365.387.652.960.466/591.397.837.119.087.475 =
- 29.358 - 185.365.387.652.960.466 : 591.397.837.119.087.475 ≈
- 29.358,313436025664 ≈
- 29.358,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.358,313436025664 =
- 29.358,313436025664 × 100/100 =
( - 29.358,313436025664 × 100)/100 =
- 2.935.831,343602566412/100 ≈
- 2.935.831,343602566412% ≈
- 2.935.831,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × - 513/277 × 544/289 × - 689/281 × - 901/314 × 948/312 × 1.592/300 × - 3.129/272 = - 17.362.443.067.529.823.051.516/591.397.837.119.087.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × - 513/277 × 544/289 × - 689/281 × - 901/314 × 948/312 × 1.592/300 × - 3.129/272 = - 29.358 185.365.387.652.960.466/591.397.837.119.087.475
Als Dezimalzahl:
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × - 513/277 × 544/289 × - 689/281 × - 901/314 × 948/312 × 1.592/300 × - 3.129/272 ≈ - 29.358,31
In Prozent:
- 461/277 × 455/276 × 464/293 × 453/305 × - 513/277 × 544/289 × - 689/281 × - 901/314 × 948/312 × 1.592/300 × - 3.129/272 ≈ - 2.935.831,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.