- 459/299 × 443/293 × - 459/294 × 457/278 × - 496/286 × 540/263 × 694/266 × - 886/308 × 931/322 × - 1.628/297 × 3.108/284 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/299 × 443/293 × - 459/294 × 457/278 × - 496/286 × 540/263 × 694/266 × - 886/308 × 931/322 × - 1.628/297 × 3.108/284 =
- 459/299 × 443/293 × 459/294 × 457/278 × 496/286 × 540/263 × 694/266 × 886/308 × 931/322 × 1.628/297 × 3.108/284
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 459/299
459/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
459 = 33 × 17
299 = 13 × 23
ggT (459; 299) = 1
Der Bruch: 443/293
443/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (443; 293) = 1
Der Bruch: 459/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
459 = 33 × 17
294 = 2 × 3 × 72
ggT (459; 294) = 3
459/294 =
(459 : 3)/(294 : 3) =
153/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
459/294 =
(33 × 17)/(2 × 3 × 72) =
((33 × 17) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(3 - 1) × 17)/(2 × 1 × 72) =
(32 × 17)/(2 × 1 × 72) =
153/98
Der Bruch: 457/278
457/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
278 = 2 × 139
ggT (457; 278) = 1
Der Bruch: 496/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
496 = 24 × 31
286 = 2 × 11 × 13
ggT (496; 286) = 2
496/286 =
(496 : 2)/(286 : 2) =
248/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
496/286 =
(24 × 31)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 31)/(1 × 11 × 13) =
248/143
Der Bruch: 540/263
540/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
540 = 22 × 33 × 5
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (540; 263) = 1
Der Bruch: 694/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
694 = 2 × 347
266 = 2 × 7 × 19
ggT (694; 266) = 2
694/266 =
(694 : 2)/(266 : 2) =
347/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
694/266 =
(2 × 347)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 347)/(1 × 7 × 19) =
347/133
Der Bruch: 886/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
308 = 22 × 7 × 11
ggT (886; 308) = 2
886/308 =
(886 : 2)/(308 : 2) =
443/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/308 =
(2 × 443)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 443)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 443)/(2 × 7 × 11) =
443/154
Der Bruch: 931/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
322 = 2 × 7 × 23
ggT (931; 322) = 7
931/322 =
(931 : 7)/(322 : 7) =
133/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
931/322 =
(72 × 19)/(2 × 7 × 23) =
((72 × 19) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 19)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 23) =
(71 × 19)/(2 × 1 × 23) =
(7 × 19)/(2 × 1 × 23) =
133/46
Der Bruch: 1.628/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.628 = 22 × 11 × 37
297 = 33 × 11
ggT (1.628; 297) = 11
1.628/297 =
(1.628 : 11)/(297 : 11) =
148/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.628/297 =
(22 × 11 × 37)/(33 × 11) =
((22 × 11 × 37) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 37)/(33 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 37)/(33 × 1) =
148/27
Der Bruch: 3.108/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.108 = 22 × 3 × 7 × 37
284 = 22 × 71
ggT (3.108; 284) = 22 = 4
3.108/284 =
(3.108 : 4)/(284 : 4) =
777/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.108/284 =
(22 × 3 × 7 × 37)/(22 × 71) =
((22 × 3 × 7 × 37) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 37)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 37)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 3 × 7 × 37)/(20 × 71) =
(1 × 3 × 7 × 37)/(1 × 71) =
777/71
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 459/299 × 443/293 × 459/294 × 457/278 × 496/286 × 540/263 × 694/266 × 886/308 × 931/322 × 1.628/297 × 3.108/284 =
- 459/299 × 443/293 × 153/98 × 457/278 × 248/143 × 540/263 × 347/133 × 443/154 × 133/46 × 148/27 × 777/71
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 347/133 × 133/46 = 347/46
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 459/299 × 443/293 × 153/98 × 457/278 × 248/143 × 540/263 × 347/133 × 443/154 × 133/46 × 148/27 × 777/71 =
- 459/299 × 443/293 × 153/98 × 457/278 × 248/143 × 540/263 × 347/46 × 443/154 × 148/27 × 777/71
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 347/46
347/46 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
46 = 2 × 23
ggT (347; 46) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 459/299 × 443/293 × 153/98 × 457/278 × 248/143 × 540/263 × 347/46 × 443/154 × 148/27 × 777/71 =
- (459 × 443 × 153 × 457 × 248 × 540 × 347 × 443 × 148 × 777) / (299 × 293 × 98 × 278 × 143 × 263 × 46 × 154 × 27 × 71) =
- (33 × 17 × 443 × 32 × 17 × 457 × 23 × 31 × 22 × 33 × 5 × 347 × 443 × 22 × 37 × 3 × 7 × 37) / (13 × 23 × 293 × 2 × 72 × 2 × 139 × 11 × 13 × 263 × 2 × 23 × 2 × 7 × 11 × 33 × 71) =
- (27 × 39 × 5 × 7 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457) / (24 × 33 × 73 × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 39 × 5 × 7 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457; 24 × 33 × 73 × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293) = 24 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 39 × 5 × 7 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457) / (24 × 33 × 73 × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293) =
- ((27 × 39 × 5 × 7 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457) : (24 × 33 × 7)) / ((24 × 33 × 73 × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293) : (24 × 33 × 7)) =
- (27 : 24 × 39 : 33 × 5 × 7 : 7 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457)/(24 : 24 × 33 : 33 × 73 : 7 × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293) =
- (2(7 - 4) × 3(9 - 3) × 5 × 1 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293) =
- (23 × 36 × 5 × 1 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457)/(20 × 30 × 72 × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293) =
- (23 × 36 × 5 × 1 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457)/(1 × 1 × 72 × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293) =
- (23 × 36 × 5 × 172 × 31 × 372 × 347 × 4432 × 457)/(72 × 112 × 132 × 232 × 71 × 139 × 263 × 293) =
- (8 × 729 × 5 × 289 × 31 × 1.369 × 347 × 196.249 × 457)/(49 × 121 × 169 × 529 × 71 × 139 × 263 × 293) =
- 11.130.217.001.249.471.359.560/403.107.004.657.716.359
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.130.217.001.249.471.359.560 : 403.107.004.657.716.359 = - 27.611 und der Rest = - 29.495.645.264.971.211 ⇒
- 11.130.217.001.249.471.359.560 = - 27.611 × 403.107.004.657.716.359 - 29.495.645.264.971.211 ⇒
- 11.130.217.001.249.471.359.560/403.107.004.657.716.359 =
( - 27.611 × 403.107.004.657.716.359 - 29.495.645.264.971.211)/403.107.004.657.716.359 =
( - 27.611 × 403.107.004.657.716.359)/403.107.004.657.716.359 - 29.495.645.264.971.211/403.107.004.657.716.359 =
- 27.611 - 29.495.645.264.971.211/403.107.004.657.716.359 =
- 27.611 29.495.645.264.971.211/403.107.004.657.716.359
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.611 - 29.495.645.264.971.211/403.107.004.657.716.359 =
- 27.611 - 29.495.645.264.971.211 : 403.107.004.657.716.359 ≈
- 27.611,073170758444 ≈
- 27.611,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.611,073170758444 =
- 27.611,073170758444 × 100/100 =
( - 27.611,073170758444 × 100)/100 =
- 2.761.107,317075844419/100 ≈
- 2.761.107,317075844419% ≈
- 2.761.107,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 459/299 × 443/293 × - 459/294 × 457/278 × - 496/286 × 540/263 × 694/266 × - 886/308 × 931/322 × - 1.628/297 × 3.108/284 = - 11.130.217.001.249.471.359.560/403.107.004.657.716.359
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 459/299 × 443/293 × - 459/294 × 457/278 × - 496/286 × 540/263 × 694/266 × - 886/308 × 931/322 × - 1.628/297 × 3.108/284 = - 27.611 29.495.645.264.971.211/403.107.004.657.716.359
Als Dezimalzahl:
- 459/299 × 443/293 × - 459/294 × 457/278 × - 496/286 × 540/263 × 694/266 × - 886/308 × 931/322 × - 1.628/297 × 3.108/284 ≈ - 27.611,07
In Prozent:
- 459/299 × 443/293 × - 459/294 × 457/278 × - 496/286 × 540/263 × 694/266 × - 886/308 × 931/322 × - 1.628/297 × 3.108/284 ≈ - 2.761.107,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.