- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × - ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × - ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × - ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × - ^10.363/₂₂₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × - ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × - ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × - ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × - ^10.363/₂₂₅ =

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × ^10.363/₂₂₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁵⁹/₂₂₀

⁴⁵⁹/₂₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

459 = 3³ × 17

220 = 2² × 5 × 11

ggT (459; 220) = 1

Der Bruch: ⁵⁰⁹/₂₂₆

⁵⁰⁹/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

226 = 2 × 113

ggT (509; 226) = 1

Der Bruch: ⁴⁸¹/₂₀₃

⁴⁸¹/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

481 = 13 × 37

203 = 7 × 29

ggT (481; 203) = 1

Der Bruch: ^100.358/₂₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.358 = 2 × 19² × 139

232 = 2³ × 29

ggT (100.358; 232) = 2

^100.358/₂₃₂ =

^{(100.358 : 2)}/_{(232 : 2)} =

^50.179/₁₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.358/₂₃₂ =

^{(2 × 19² × 139)}/_{(2³ × 29)} =

^{((2 × 19² × 139) : 2)}/_{((2³ × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19² × 139)}/_{(2³ : 2 × 29)} =

^{(1 × 19² × 139)}/_{(2^{(3 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 19² × 139)}/_{(2² × 29)} =

^50.179/₁₁₆

Der Bruch: ⁴⁸⁵/₂₃₂

⁴⁸⁵/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

485 = 5 × 97

232 = 2³ × 29

ggT (485; 232) = 1

Der Bruch: ^100.342/₂₂₇

^100.342/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.342 = 2 × 11 × 4.561

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.342; 227) = 1

Der Bruch: ^1.355/₂₃₂

^1.355/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.355 = 5 × 271

232 = 2³ × 29

ggT (1.355; 232) = 1

Der Bruch: ^10.355/₂₀₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.355 = 5 × 19 × 109

205 = 5 × 41

ggT (10.355; 205) = 5

^10.355/₂₀₅ =

^{(10.355 : 5)}/_{(205 : 5)} =

^2.071/₄₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.355/₂₀₅ =

^{(5 × 19 × 109)}/_{(5 × 41)} =

^{((5 × 19 × 109) : 5)}/_{((5 × 41) : 5)} =

^{(5 : 5 × 19 × 109)}/_{(5 : 5 × 41)} =

^{(1 × 19 × 109)}/_{(1 × 41)} =

^2.071/₄₁

Der Bruch: ^10.369/₂₃₃

^10.369/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.369; 233) = 1

Der Bruch: ^10.363/₂₂₅

^10.363/₂₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.363 = 43 × 241

225 = 3² × 5²

ggT (10.363; 225) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × ^10.363/₂₂₅ =

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^50.179/₁₁₆ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × ^2.071/₄₁ × ^10.369/₂₃₃ × ^10.363/₂₂₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^50.179/₁₁₆ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × ^2.071/₄₁ × ^10.369/₂₃₃ × ^10.363/₂₂₅ =

- ^{(459 × 509 × 481 × 50.179 × 485 × 100.342 × 1.355 × 2.071 × 10.369 × 10.363)} / _{(220 × 226 × 203 × 116 × 232 × 227 × 232 × 41 × 233 × 225)} =

- ^{(3³ × 17 × 509 × 13 × 37 × 19² × 139 × 5 × 97 × 2 × 11 × 4.561 × 5 × 271 × 19 × 109 × 10.369 × 43 × 241)} / _{(2² × 5 × 11 × 2 × 113 × 7 × 29 × 2² × 29 × 2³ × 29 × 227 × 2³ × 29 × 41 × 233 × 3² × 5²)} =

- ^{(2 × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)} / _{(2¹¹ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369; 2¹¹ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233) = 2 × 3² × 5² × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)} / _{(2¹¹ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{((2 × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369) : (2 × 3² × 5² × 11))} / _{((2¹¹ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233) : (2 × 3² × 5² × 11))} =

- ^{(2 : 2 × 3³ : 3² × 5² : 5² × 11 : 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2¹¹ : 2 × 3² : 3² × 5³ : 5² × 7 × 11 : 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(1 × 3^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2^{(11 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 7 × 1 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(1 × 3¹ × 5⁰ × 1 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2¹⁰ × 3⁰ × 5 × 7 × 1 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2¹⁰ × 1 × 5 × 7 × 1 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(3 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2¹⁰ × 5 × 7 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(3 × 13 × 17 × 6.859 × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(1.024 × 5 × 7 × 707.281 × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{16.717.010.139.451.712.760.160.738.951.119}/_{6.211.608.434.692.613.120}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 16.717.010.139.451.712.760.160.738.951.119 : 6.211.608.434.692.613.120 = - 2.691.253.049.062 und der Rest = - 5.980.600.232.394.057.679 ⇒

- 16.717.010.139.451.712.760.160.738.951.119 = - 2.691.253.049.062 × 6.211.608.434.692.613.120 - 5.980.600.232.394.057.679 ⇒

- ^{16.717.010.139.451.712.760.160.738.951.119}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

^{( - 2.691.253.049.062 × 6.211.608.434.692.613.120 - 5.980.600.232.394.057.679)}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

^{( - 2.691.253.049.062 × 6.211.608.434.692.613.120)}/_{6.211.608.434.692.613.120} - ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

- 2.691.253.049.062 - ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

- 2.691.253.049.062 ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.691.253.049.062 - ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

- 2.691.253.049.062 - 5.980.600.232.394.057.679 : 6.211.608.434.692.613.120 ≈

- 2.691.253.049.062,962810243961 ≈

- 2.691.253.049.062,96

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.691.253.049.062,962810243961 =

- 2.691.253.049.062,962810243961 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.691.253.049.062,962810243961 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 269.125.304.906.296,281024396059}/₁₀₀ =

- 269.125.304.906.296,281024396059% ≈

- 269.125.304.906.296,28%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × - ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × - ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × - ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × - ^10.363/₂₂₅ = - ^{16.717.010.139.451.712.760.160.738.951.119}/_{6.211.608.434.692.613.120}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × - ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × - ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × - ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × - ^10.363/₂₂₅ = - 2.691.253.049.062 ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × - ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × - ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × - ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × - ^10.363/₂₂₅ ≈ - 2.691.253.049.062,96

In Prozent:
- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × - ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × - ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × - ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × - ^10.363/₂₂₅ ≈ - 269.125.304.906.296,28%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁶⁸/₂₂₆ × - ⁵¹⁹/₂₃₁ × - ⁴⁸⁹/₂₀₆ × ^100.364/₂₃₄ × - ⁴⁹²/₂₃₇ × ^100.347/₂₂₉ × - ^1.360/₂₄₀ × ^10.360/₂₀₉ × ^10.377/₂₄₀ × ^10.370/₂₃₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 459/220 × 509/226 × - 481/203 × 100.358/232 × 485/232 × - 100.342/227 × 1.355/232 × - 10.355/205 × 10.369/233 × - 10.363/225 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 459/220 × 509/226 × - 481/203 × 100.358/232 × 485/232 × - 100.342/227 × 1.355/232 × - 10.355/205 × 10.369/233 × - 10.363/225 =

- 459/220 × 509/226 × 481/203 × 100.358/232 × 485/232 × 100.342/227 × 1.355/232 × 10.355/205 × 10.369/233 × 10.363/225

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 459/220

459/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

459 = 33 × 17

220 = 22 × 5 × 11

ggT (459; 220) = 1

Der Bruch: 509/226

509/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

226 = 2 × 113

ggT (509; 226) = 1

Der Bruch: 481/203

481/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

481 = 13 × 37

203 = 7 × 29

ggT (481; 203) = 1

Der Bruch: 100.358/232

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.358 = 2 × 192 × 139

232 = 23 × 29

ggT (100.358; 232) = 2

100.358/232 =

(100.358 : 2)/(232 : 2) =

50.179/116

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.358/232 =

(2 × 192 × 139)/(23 × 29) =

((2 × 192 × 139) : 2)/((23 × 29) : 2) =

(2 : 2 × 192 × 139)/(23 : 2 × 29) =

(1 × 192 × 139)/(2(3 - 1) × 29) =

(1 × 192 × 139)/(22 × 29) =

50.179/116

Der Bruch: 485/232

485/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

485 = 5 × 97

232 = 23 × 29

ggT (485; 232) = 1

Der Bruch: 100.342/227

100.342/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.342 = 2 × 11 × 4.561

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.342; 227) = 1

Der Bruch: 1.355/232

1.355/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.355 = 5 × 271

232 = 23 × 29

ggT (1.355; 232) = 1

Der Bruch: 10.355/205

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.355 = 5 × 19 × 109

205 = 5 × 41

ggT (10.355; 205) = 5

10.355/205 =

(10.355 : 5)/(205 : 5) =

2.071/41

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × - ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × - ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × - ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × - ^10.363/₂₂₅ =

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × ^10.363/₂₂₅

Der Bruch: ⁴⁵⁹/₂₂₀

⁴⁵⁹/₂₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

459 = 3³ × 17

220 = 2² × 5 × 11

Der Bruch: ⁵⁰⁹/₂₂₆

⁵⁰⁹/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁸¹/₂₀₃

⁴⁸¹/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.358/₂₃₂

100.358 = 2 × 19² × 139

232 = 2³ × 29

^100.358/₂₃₂ =

^{(100.358 : 2)}/_{(232 : 2)} =

^50.179/₁₁₆

^100.358/₂₃₂ =

^{(2 × 19² × 139)}/_{(2³ × 29)} =

^{((2 × 19² × 139) : 2)}/_{((2³ × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19² × 139)}/_{(2³ : 2 × 29)} =

^{(1 × 19² × 139)}/_{(2^{(3 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 19² × 139)}/_{(2² × 29)} =

^50.179/₁₁₆

Der Bruch: ⁴⁸⁵/₂₃₂

⁴⁸⁵/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ^100.342/₂₂₇

^100.342/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.355/₂₃₂

^1.355/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ^10.355/₂₀₅

^10.355/₂₀₅ =

^{(10.355 : 5)}/_{(205 : 5)} =

^2.071/₄₁

^10.355/₂₀₅ =

^{(5 × 19 × 109)}/_{(5 × 41)} =

^{((5 × 19 × 109) : 5)}/_{((5 × 41) : 5)} =

^{(5 : 5 × 19 × 109)}/_{(5 : 5 × 41)} =

^{(1 × 19 × 109)}/_{(1 × 41)} =

^2.071/₄₁

Der Bruch: ^10.369/₂₃₃

^10.369/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.363/₂₂₅

^10.363/₂₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

225 = 3² × 5²

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^100.358/₂₃₂ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × ^10.355/₂₀₅ × ^10.369/₂₃₃ × ^10.363/₂₂₅ =

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^50.179/₁₁₆ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × ^2.071/₄₁ × ^10.369/₂₃₃ × ^10.363/₂₂₅

- ⁴⁵⁹/₂₂₀ × ⁵⁰⁹/₂₂₆ × ⁴⁸¹/₂₀₃ × ^50.179/₁₁₆ × ⁴⁸⁵/₂₃₂ × ^100.342/₂₂₇ × ^1.355/₂₃₂ × ^2.071/₄₁ × ^10.369/₂₃₃ × ^10.363/₂₂₅ =

- ^{(459 × 509 × 481 × 50.179 × 485 × 100.342 × 1.355 × 2.071 × 10.369 × 10.363)} / _{(220 × 226 × 203 × 116 × 232 × 227 × 232 × 41 × 233 × 225)} =

- ^{(3³ × 17 × 509 × 13 × 37 × 19² × 139 × 5 × 97 × 2 × 11 × 4.561 × 5 × 271 × 19 × 109 × 10.369 × 43 × 241)} / _{(2² × 5 × 11 × 2 × 113 × 7 × 29 × 2² × 29 × 2³ × 29 × 227 × 2³ × 29 × 41 × 233 × 3² × 5²)} =

- ^{(2 × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)} / _{(2¹¹ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369; 2¹¹ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233) = 2 × 3² × 5² × 11

- ^{(2 × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)} / _{(2¹¹ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{((2 × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369) : (2 × 3² × 5² × 11))} / _{((2¹¹ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233) : (2 × 3² × 5² × 11))} =

- ^{(2 : 2 × 3³ : 3² × 5² : 5² × 11 : 11 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2¹¹ : 2 × 3² : 3² × 5³ : 5² × 7 × 11 : 11 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(1 × 3^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2^{(11 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 7 × 1 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(1 × 3¹ × 5⁰ × 1 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2¹⁰ × 3⁰ × 5 × 7 × 1 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2¹⁰ × 1 × 5 × 7 × 1 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(3 × 13 × 17 × 19³ × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(2¹⁰ × 5 × 7 × 29⁴ × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{(3 × 13 × 17 × 6.859 × 37 × 43 × 97 × 109 × 139 × 241 × 271 × 509 × 4.561 × 10.369)}/_{(1.024 × 5 × 7 × 707.281 × 41 × 113 × 227 × 233)} =

- ^{16.717.010.139.451.712.760.160.738.951.119}/_{6.211.608.434.692.613.120}

- ^{16.717.010.139.451.712.760.160.738.951.119}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

^{( - 2.691.253.049.062 × 6.211.608.434.692.613.120 - 5.980.600.232.394.057.679)}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

^{( - 2.691.253.049.062 × 6.211.608.434.692.613.120)}/_{6.211.608.434.692.613.120} - ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

- 2.691.253.049.062 - ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

- 2.691.253.049.062 ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120}

- 2.691.253.049.062 - ^{5.980.600.232.394.057.679}/_{6.211.608.434.692.613.120} =

- 2.691.253.049.062,962810243961 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.691.253.049.062,962810243961 × 100)}/₁₀₀ =