- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 =
457/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 457/734 × 10.383/457 = 10.383/734
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
457/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 =
10.383/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 962.708/1.203 × 759/429
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.383/734
10.383/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.383 = 3 × 3.461
734 = 2 × 367
ggT (10.383; 734) = 1
Der Bruch: 8.500/473
8.500/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.500 = 22 × 53 × 17
473 = 11 × 43
ggT (8.500; 473) = 1
Der Bruch: 6.536/445
6.536/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.536 = 23 × 19 × 43
445 = 5 × 89
ggT (6.536; 445) = 1
Der Bruch: 962.708/1.203
962.708/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.708 = 22 × 240.677
1.203 = 3 × 401
ggT (962.708; 1.203) = 1
Der Bruch: 759/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
429 = 3 × 11 × 13
ggT (759; 429) = 3 × 11 = 33
759/429 =
(759 : 33)/(429 : 33) =
23/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
759/429 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 11))/((3 × 11 × 13) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 23)/(3 : 3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
10.383/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 962.708/1.203 × 759/429 =
10.383/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 962.708/1.203 × 23/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
10.383/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 962.708/1.203 × 23/13 =
(10.383 × 8.500 × 6.536 × 962.708 × 23) / (734 × 473 × 445 × 1.203 × 13) =
(3 × 3.461 × 22 × 53 × 17 × 23 × 19 × 43 × 22 × 240.677 × 23) / (2 × 367 × 11 × 43 × 5 × 89 × 3 × 401 × 13) =
(27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 3.461 × 240.677) / (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 367 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 3.461 × 240.677; 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 367 × 401) = 2 × 3 × 5 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 3.461 × 240.677) / (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 367 × 401) =
((27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 3.461 × 240.677) : (2 × 3 × 5 × 43)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 367 × 401) : (2 × 3 × 5 × 43)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 17 × 19 × 23 × 43 : 43 × 3.461 × 240.677)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 43 : 43 × 89 × 367 × 401) =
(2(7 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 17 × 19 × 23 × 1 × 3.461 × 240.677)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 89 × 367 × 401) =
(26 × 1 × 52 × 17 × 19 × 23 × 1 × 3.461 × 240.677)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 89 × 367 × 401) =
(26 × 52 × 17 × 19 × 23 × 3.461 × 240.677)/(11 × 13 × 89 × 367 × 401) =
(64 × 25 × 17 × 19 × 23 × 3.461 × 240.677)/(11 × 13 × 89 × 367 × 401) =
9.901.170.284.180.800/1.872.994.409
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.901.170.284.180.800 : 1.872.994.409 = 5.286.278 und der Rest = 1.145.761.098 ⇒
9.901.170.284.180.800 = 5.286.278 × 1.872.994.409 + 1.145.761.098 ⇒
9.901.170.284.180.800/1.872.994.409 =
(5.286.278 × 1.872.994.409 + 1.145.761.098)/1.872.994.409 =
(5.286.278 × 1.872.994.409)/1.872.994.409 + 1.145.761.098/1.872.994.409 =
5.286.278 + 1.145.761.098/1.872.994.409 =
5.286.278 1.145.761.098/1.872.994.409
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.286.278 + 1.145.761.098/1.872.994.409 =
5.286.278 + 1.145.761.098 : 1.872.994.409 ≈
5.286.278,611726918401 ≈
5.286.278,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.286.278,611726918401 =
5.286.278,611726918401 × 100/100 =
(5.286.278,611726918401 × 100)/100 =
528.627.861,172691840107/100 ≈
528.627.861,172691840107% ≈
528.627.861,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 = 9.901.170.284.180.800/1.872.994.409
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 = 5.286.278 1.145.761.098/1.872.994.409
Als Dezimalzahl:
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 ≈ 5.286.278,61
In Prozent:
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 ≈ 528.627.861,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.