- 455/711 × 8.481/457 × 6.512/425 × 10.301/438 × 962.654/1.197 × 744/424 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 455/711
455/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
711 = 32 × 79
ggT (455; 711) = 1
Der Bruch: 8.481/457
8.481/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.481 = 3 × 11 × 257
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.481; 457) = 1
Der Bruch: 6.512/425
6.512/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.512 = 24 × 11 × 37
425 = 52 × 17
ggT (6.512; 425) = 1
Der Bruch: 10.301/438
10.301/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
438 = 2 × 3 × 73
ggT (10.301; 438) = 1
Der Bruch: 962.654/1.197
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (962.654; 1.197) = 7 × 19 = 133
962.654/1.197 =
(962.654 : 133)/(1.197 : 133) =
7.238/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.654/1.197 =
(2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(32 × 7 × 19) =
((2 × 72 × 11 × 19 × 47) : (7 × 19))/((32 × 7 × 19) : (7 × 19)) =
(2 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 47)/(32 × 7 : 7 × 19 : 19) =
(2 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 47)/(32 × 1 × 1) =
(2 × 7 × 11 × 1 × 47)/(32 × 1 × 1) =
7.238/9
Der Bruch: 744/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
424 = 23 × 53
ggT (744; 424) = 23 = 8
744/424 =
(744 : 8)/(424 : 8) =
93/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
744/424 =
(23 × 3 × 31)/(23 × 53) =
((23 × 3 × 31) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 31)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 3 × 31)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 53) =
93/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 455/711 × 8.481/457 × 6.512/425 × 10.301/438 × 962.654/1.197 × 744/424 =
- 455/711 × 8.481/457 × 6.512/425 × 10.301/438 × 7.238/9 × 93/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 455/711 × 8.481/457 × 6.512/425 × 10.301/438 × 7.238/9 × 93/53 =
- (455 × 8.481 × 6.512 × 10.301 × 7.238 × 93) / (711 × 457 × 425 × 438 × 9 × 53) =
- (5 × 7 × 13 × 3 × 11 × 257 × 24 × 11 × 37 × 10.301 × 2 × 7 × 11 × 47 × 3 × 31) / (32 × 79 × 457 × 52 × 17 × 2 × 3 × 73 × 32 × 53) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301) / (2 × 35 × 52 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301; 2 × 35 × 52 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301) / (2 × 35 × 52 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 35 × 52 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) : (2 × 32 × 5)) =
- (25 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301)/(2 : 2 × 35 : 32 × 52 : 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301)/(1 × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) =
- (24 × 30 × 1 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301)/(1 × 33 × 51 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301)/(1 × 33 × 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) =
- (24 × 72 × 113 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301)/(33 × 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) =
- (16 × 49 × 1.331 × 13 × 31 × 37 × 47 × 257 × 10.301)/(27 × 5 × 17 × 53 × 73 × 79 × 457) =
- 1.936.026.318.314.264.176/320.571.353.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.936.026.318.314.264.176 : 320.571.353.565 = - 6.039.299 und der Rest = - 63.300.513.241 ⇒
- 1.936.026.318.314.264.176 = - 6.039.299 × 320.571.353.565 - 63.300.513.241 ⇒
- 1.936.026.318.314.264.176/320.571.353.565 =
( - 6.039.299 × 320.571.353.565 - 63.300.513.241)/320.571.353.565 =
( - 6.039.299 × 320.571.353.565)/320.571.353.565 - 63.300.513.241/320.571.353.565 =
- 6.039.299 - 63.300.513.241/320.571.353.565 =
- 6.039.299 63.300.513.241/320.571.353.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.039.299 - 63.300.513.241/320.571.353.565 =
- 6.039.299 - 63.300.513.241 : 320.571.353.565 ≈
- 6.039.299,197461540269 ≈
- 6.039.299,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.039.299,197461540269 =
- 6.039.299,197461540269 × 100/100 =
( - 6.039.299,197461540269 × 100)/100 =
- 603.929.919,74615402688/100 ≈
- 603.929.919,74615402688% ≈
- 603.929.919,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 455/711 × 8.481/457 × 6.512/425 × 10.301/438 × 962.654/1.197 × 744/424 = - 1.936.026.318.314.264.176/320.571.353.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 455/711 × 8.481/457 × 6.512/425 × 10.301/438 × 962.654/1.197 × 744/424 = - 6.039.299 63.300.513.241/320.571.353.565
Als Dezimalzahl:
- 455/711 × 8.481/457 × 6.512/425 × 10.301/438 × 962.654/1.197 × 744/424 ≈ - 6.039.299,2
In Prozent:
- 455/711 × 8.481/457 × 6.512/425 × 10.301/438 × 962.654/1.197 × 744/424 ≈ - 603.929.919,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.