- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 =
- 455/690 × 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × 962.637/1.181 × 737/409
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 455/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (455; 690) = 5
455/690 =
(455 : 5)/(690 : 5) =
91/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
455/690 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3 × 1 × 23) =
91/138
Der Bruch: 8.468/445
8.468/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.468 = 22 × 29 × 73
445 = 5 × 89
ggT (8.468; 445) = 1
Der Bruch: 6.509/415
6.509/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.509 = 23 × 283
415 = 5 × 83
ggT (6.509; 415) = 1
Der Bruch: 10.304/435
10.304/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.304 = 26 × 7 × 23
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.304; 435) = 1
Der Bruch: 962.637/1.181
962.637/1.181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.637; 1.181) = 1
Der Bruch: 737/409
737/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (737; 409) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 455/690 × 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × 962.637/1.181 × 737/409 =
- 91/138 × 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × 962.637/1.181 × 737/409
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 91/138 × 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × 962.637/1.181 × 737/409 =
- (91 × 8.468 × 6.509 × 10.304 × 962.637 × 737) / (138 × 445 × 415 × 435 × 1.181 × 409) =
- (7 × 13 × 22 × 29 × 73 × 23 × 283 × 26 × 7 × 23 × 3 × 13 × 24.683 × 11 × 67) / (2 × 3 × 23 × 5 × 89 × 5 × 83 × 3 × 5 × 29 × 1.181 × 409) =
- (28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683) / (2 × 32 × 53 × 23 × 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683; 2 × 32 × 53 × 23 × 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181) = 2 × 3 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683) / (2 × 32 × 53 × 23 × 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- ((28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683) : (2 × 3 × 23 × 29)) / ((2 × 32 × 53 × 23 × 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181) : (2 × 3 × 23 × 29)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 72 × 11 × 132 × 232 : 23 × 29 : 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 23 : 23 × 29 : 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (2(8 - 1) × 1 × 72 × 11 × 132 × 23(2 - 1) × 1 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(1 × 3(2 - 1) × 53 × 1 × 1 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (27 × 1 × 72 × 11 × 132 × 231 × 1 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (27 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 1 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (27 × 72 × 11 × 132 × 23 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(3 × 53 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (128 × 49 × 11 × 169 × 23 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(3 × 125 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- 9.162.106.106.229.172.096/1.338.050.708.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.162.106.106.229.172.096 : 1.338.050.708.625 = - 6.847.353 und der Rest = - 572.373.652.471 ⇒
- 9.162.106.106.229.172.096 = - 6.847.353 × 1.338.050.708.625 - 572.373.652.471 ⇒
- 9.162.106.106.229.172.096/1.338.050.708.625 =
( - 6.847.353 × 1.338.050.708.625 - 572.373.652.471)/1.338.050.708.625 =
( - 6.847.353 × 1.338.050.708.625)/1.338.050.708.625 - 572.373.652.471/1.338.050.708.625 =
- 6.847.353 - 572.373.652.471/1.338.050.708.625 =
- 6.847.353 572.373.652.471/1.338.050.708.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.847.353 - 572.373.652.471/1.338.050.708.625 =
- 6.847.353 - 572.373.652.471 : 1.338.050.708.625 ≈
- 6.847.353,427766787 ≈
- 6.847.353,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.847.353,427766787 =
- 6.847.353,427766787 × 100/100 =
( - 6.847.353,427766787 × 100)/100 =
- 684.735.342,776678699956/100 ≈
- 684.735.342,776678699956% ≈
- 684.735.342,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 = - 9.162.106.106.229.172.096/1.338.050.708.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 = - 6.847.353 572.373.652.471/1.338.050.708.625
Als Dezimalzahl:
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 ≈ - 6.847.353,43
In Prozent:
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 ≈ - 684.735.342,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.