- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 =
- 455/162 × 369/164 × 378/135 × 100.246/161 × 383/167 × 100.244/179 × 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × 10.254/144
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 455/162
455/162 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
162 = 2 × 34
ggT (455; 162) = 1
Der Bruch: 369/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
164 = 22 × 41
ggT (369; 164) = 41
369/164 =
(369 : 41)/(164 : 41) =
9/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
369/164 =
(32 × 41)/(22 × 41) =
((32 × 41) : 41)/((22 × 41) : 41) =
(32 × 41 : 41)/(22 × 41 : 41) =
(32 × 1)/(22 × 1) =
9/4
Der Bruch: 378/135
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
378 = 2 × 33 × 7
135 = 33 × 5
ggT (378; 135) = 33 = 27
378/135 =
(378 : 27)/(135 : 27) =
14/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
378/135 =
(2 × 33 × 7)/(33 × 5) =
((2 × 33 × 7) : 33)/((33 × 5) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 7)/(33 : 33 × 5) =
(2 × 3(3 - 3) × 7)/(3(3 - 3) × 5) =
(2 × 30 × 7)/(30 × 5) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 5) =
14/5
Der Bruch: 100.246/161
100.246/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.246 = 2 × 50.123
161 = 7 × 23
ggT (100.246; 161) = 1
Der Bruch: 383/167
383/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (383; 167) = 1
Der Bruch: 100.244/179
100.244/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.244 = 22 × 19 × 1.319
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.244; 179) = 1
Der Bruch: 1.256/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.256 = 23 × 157
158 = 2 × 79
ggT (1.256; 158) = 2
1.256/158 =
(1.256 : 2)/(158 : 2) =
628/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.256/158 =
(23 × 157)/(2 × 79) =
((23 × 157) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 157)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 157)/(1 × 79) =
(22 × 157)/(1 × 79) =
628/79
Der Bruch: 10.261/175
10.261/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.261 = 31 × 331
175 = 52 × 7
ggT (10.261; 175) = 1
Der Bruch: 10.234/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
168 = 23 × 3 × 7
ggT (10.234; 168) = 2 × 7 = 14
10.234/168 =
(10.234 : 14)/(168 : 14) =
731/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.234/168 =
(2 × 7 × 17 × 43)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 17 × 43) : (2 × 7))/((23 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17 × 43)/(23 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17 × 43)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 43)/(22 × 3 × 1) =
731/12
Der Bruch: 10.254/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
144 = 24 × 32
ggT (10.254; 144) = 2 × 3 = 6
10.254/144 =
(10.254 : 6)/(144 : 6) =
1.709/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.254/144 =
(2 × 3 × 1.709)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 1.709) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.709)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 1.709)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1.709)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 1.709)/(23 × 3) =
1.709/24
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 455/162 × 369/164 × 378/135 × 100.246/161 × 383/167 × 100.244/179 × 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × 10.254/144 =
- 455/162 × 9/4 × 14/5 × 100.246/161 × 383/167 × 100.244/179 × 628/79 × 10.261/175 × 731/12 × 1.709/24
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 455/162 × 9/4 × 14/5 × 100.246/161 × 383/167 × 100.244/179 × 628/79 × 10.261/175 × 731/12 × 1.709/24 =
- (455 × 9 × 14 × 100.246 × 383 × 100.244 × 628 × 10.261 × 731 × 1.709) / (162 × 4 × 5 × 161 × 167 × 179 × 79 × 175 × 12 × 24) =
- (5 × 7 × 13 × 32 × 2 × 7 × 2 × 50.123 × 383 × 22 × 19 × 1.319 × 22 × 157 × 31 × 331 × 17 × 43 × 1.709) / (2 × 34 × 22 × 5 × 7 × 23 × 167 × 179 × 79 × 52 × 7 × 22 × 3 × 23 × 3) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123) / (28 × 36 × 53 × 72 × 23 × 79 × 167 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123; 28 × 36 × 53 × 72 × 23 × 79 × 167 × 179) = 26 × 32 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123) / (28 × 36 × 53 × 72 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123) : (26 × 32 × 5 × 72)) / ((28 × 36 × 53 × 72 × 23 × 79 × 167 × 179) : (26 × 32 × 5 × 72)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(28 : 26 × 36 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(22 × 34 × 52 × 70 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(22 × 34 × 52 × 1 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(22 × 34 × 52 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(4 × 81 × 25 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- 12.587.119.614.814.467.040.205.771/439.956.206.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.587.119.614.814.467.040.205.771 : 439.956.206.100 = - 28.609.937.626.276 und der Rest = - 438.408.722.171 ⇒
- 12.587.119.614.814.467.040.205.771 = - 28.609.937.626.276 × 439.956.206.100 - 438.408.722.171 ⇒
- 12.587.119.614.814.467.040.205.771/439.956.206.100 =
( - 28.609.937.626.276 × 439.956.206.100 - 438.408.722.171)/439.956.206.100 =
( - 28.609.937.626.276 × 439.956.206.100)/439.956.206.100 - 438.408.722.171/439.956.206.100 =
- 28.609.937.626.276 - 438.408.722.171/439.956.206.100 =
- 28.609.937.626.276 438.408.722.171/439.956.206.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.609.937.626.276 - 438.408.722.171/439.956.206.100 =
- 28.609.937.626.276 - 438.408.722.171 : 439.956.206.100 ≈
- 28.609.937.626.276,996482640982 ≈
- 28.609.937.626.277
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.609.937.626.276,996482640982 =
- 28.609.937.626.276,996482640982 × 100/100 =
( - 28.609.937.626.276,996482640982 × 100)/100 =
- 2.860.993.762.627.699,648264098212/100 ≈
- 2.860.993.762.627.699,648264098212% ≈
- 2.860.993.762.627.699,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 = - 12.587.119.614.814.467.040.205.771/439.956.206.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 = - 28.609.937.626.276 438.408.722.171/439.956.206.100
Als Dezimalzahl:
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 ≈ - 28.609.937.626.277
In Prozent:
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 ≈ - 2.860.993.762.627.699,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.