- 454/693 × - 8.468/453 × 6.526/429 × - 10.313/429 × 962.634/1.207 × - 748/414 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/693 × - 8.468/453 × 6.526/429 × - 10.313/429 × 962.634/1.207 × - 748/414 =
454/693 × 8.468/453 × 6.526/429 × 10.313/429 × 962.634/1.207 × 748/414
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 454/693
454/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
454 = 2 × 227
693 = 32 × 7 × 11
ggT (454; 693) = 1
Der Bruch: 8.468/453
8.468/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.468 = 22 × 29 × 73
453 = 3 × 151
ggT (8.468; 453) = 1
Der Bruch: 6.526/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.526 = 2 × 13 × 251
429 = 3 × 11 × 13
ggT (6.526; 429) = 13
6.526/429 =
(6.526 : 13)/(429 : 13) =
502/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.526/429 =
(2 × 13 × 251)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 13 × 251) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 251)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 251)/(3 × 11 × 1) =
502/33
Der Bruch: 10.313/429
10.313/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
429 = 3 × 11 × 13
ggT (10.313; 429) = 1
Der Bruch: 962.634/1.207
962.634/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.207 = 17 × 71
ggT (962.634; 1.207) = 1
Der Bruch: 748/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
748 = 22 × 11 × 17
414 = 2 × 32 × 23
ggT (748; 414) = 2
748/414 =
(748 : 2)/(414 : 2) =
374/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
748/414 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 32 × 23) =
374/207
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
454/693 × 8.468/453 × 6.526/429 × 10.313/429 × 962.634/1.207 × 748/414 =
454/693 × 8.468/453 × 502/33 × 10.313/429 × 962.634/1.207 × 374/207
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
454/693 × 8.468/453 × 502/33 × 10.313/429 × 962.634/1.207 × 374/207 =
(454 × 8.468 × 502 × 10.313 × 962.634 × 374) / (693 × 453 × 33 × 429 × 1.207 × 207) =
(2 × 227 × 22 × 29 × 73 × 2 × 251 × 10.313 × 2 × 3 × 83 × 1.933 × 2 × 11 × 17) / (32 × 7 × 11 × 3 × 151 × 3 × 11 × 3 × 11 × 13 × 17 × 71 × 32 × 23) =
(26 × 3 × 11 × 17 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313) / (37 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 71 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 11 × 17 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313; 37 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 71 × 151) = 3 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 11 × 17 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313) / (37 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 71 × 151) =
((26 × 3 × 11 × 17 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313) : (3 × 11 × 17)) / ((37 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 71 × 151) : (3 × 11 × 17)) =
(26 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313)/(37 : 3 × 7 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 71 × 151) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313)/(3(7 - 1) × 7 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 23 × 71 × 151) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313)/(36 × 7 × 112 × 13 × 1 × 23 × 71 × 151) =
(26 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313)/(36 × 7 × 112 × 13 × 23 × 71 × 151) =
(64 × 29 × 73 × 83 × 227 × 251 × 1.933 × 10.313)/(729 × 7 × 121 × 13 × 23 × 71 × 151) =
12.773.072.429.185.840.832/1.979.326.426.077
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.773.072.429.185.840.832 : 1.979.326.426.077 = 6.453.242 und der Rest = 4.715.849.198 ⇒
12.773.072.429.185.840.832 = 6.453.242 × 1.979.326.426.077 + 4.715.849.198 ⇒
12.773.072.429.185.840.832/1.979.326.426.077 =
(6.453.242 × 1.979.326.426.077 + 4.715.849.198)/1.979.326.426.077 =
(6.453.242 × 1.979.326.426.077)/1.979.326.426.077 + 4.715.849.198/1.979.326.426.077 =
6.453.242 + 4.715.849.198/1.979.326.426.077 =
6.453.242 4.715.849.198/1.979.326.426.077
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.453.242 + 4.715.849.198/1.979.326.426.077 =
6.453.242 + 4.715.849.198 : 1.979.326.426.077 ≈
6.453.242,002382552537 ≈
6.453.242
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.453.242,002382552537 =
6.453.242,002382552537 × 100/100 =
(6.453.242,002382552537 × 100)/100 =
645.324.200,2382552537/100 ≈
645.324.200,2382552537% ≈
645.324.200,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 454/693 × - 8.468/453 × 6.526/429 × - 10.313/429 × 962.634/1.207 × - 748/414 = 12.773.072.429.185.840.832/1.979.326.426.077
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 454/693 × - 8.468/453 × 6.526/429 × - 10.313/429 × 962.634/1.207 × - 748/414 = 6.453.242 4.715.849.198/1.979.326.426.077
Als Dezimalzahl:
- 454/693 × - 8.468/453 × 6.526/429 × - 10.313/429 × 962.634/1.207 × - 748/414 ≈ 6.453.242
In Prozent:
- 454/693 × - 8.468/453 × 6.526/429 × - 10.313/429 × 962.634/1.207 × - 748/414 ≈ 645.324.200,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.