- 454/201 × - 479/213 × - 450/206 × - 100.334/228 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 10.338/188 × - 10.339/224 × 10.333/203 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/201 × - 479/213 × - 450/206 × - 100.334/228 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 10.338/188 × - 10.339/224 × 10.333/203 =
- 454/201 × 479/213 × 450/206 × 100.334/228 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 10.338/188 × 10.339/224 × 10.333/203
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 454/201
454/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
454 = 2 × 227
201 = 3 × 67
ggT (454; 201) = 1
Der Bruch: 479/213
479/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
213 = 3 × 71
ggT (479; 213) = 1
Der Bruch: 450/206
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
206 = 2 × 103
ggT (450; 206) = 2
450/206 =
(450 : 2)/(206 : 2) =
225/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/206 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 103) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 103) =
225/103
Der Bruch: 100.334/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.334 = 2 × 13 × 17 × 227
228 = 22 × 3 × 19
ggT (100.334; 228) = 2
100.334/228 =
(100.334 : 2)/(228 : 2) =
50.167/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.334/228 =
(2 × 13 × 17 × 227)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 13 × 17 × 227) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 227)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 13 × 17 × 227)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 13 × 17 × 227)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 13 × 17 × 227)/(2 × 3 × 19) =
50.167/114
Der Bruch: 453/209
453/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
209 = 11 × 19
ggT (453; 209) = 1
Der Bruch: 100.329/205
100.329/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.329 = 3 × 53 × 631
205 = 5 × 41
ggT (100.329; 205) = 1
Der Bruch: 1.330/221
1.330/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
221 = 13 × 17
ggT (1.330; 221) = 1
Der Bruch: 10.338/188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
188 = 22 × 47
ggT (10.338; 188) = 2
10.338/188 =
(10.338 : 2)/(188 : 2) =
5.169/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.338/188 =
(2 × 3 × 1.723)/(22 × 47) =
((2 × 3 × 1.723) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.723)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 1.723)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 1.723)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 1.723)/(2 × 47) =
5.169/94
Der Bruch: 10.339/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.339 = 72 × 211
224 = 25 × 7
ggT (10.339; 224) = 7
10.339/224 =
(10.339 : 7)/(224 : 7) =
1.477/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.339/224 =
(72 × 211)/(25 × 7) =
((72 × 211) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 211)/(25 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 211)/(25 × 1) =
(71 × 211)/(25 × 1) =
(7 × 211)/(25 × 1) =
1.477/32
Der Bruch: 10.333/203
10.333/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.333 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
203 = 7 × 29
ggT (10.333; 203) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 454/201 × 479/213 × 450/206 × 100.334/228 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 10.338/188 × 10.339/224 × 10.333/203 =
- 454/201 × 479/213 × 225/103 × 50.167/114 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 5.169/94 × 1.477/32 × 10.333/203
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 454/201 × 479/213 × 225/103 × 50.167/114 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 5.169/94 × 1.477/32 × 10.333/203 =
- (454 × 479 × 225 × 50.167 × 453 × 100.329 × 1.330 × 5.169 × 1.477 × 10.333) / (201 × 213 × 103 × 114 × 209 × 205 × 221 × 94 × 32 × 203) =
- (2 × 227 × 479 × 32 × 52 × 13 × 17 × 227 × 3 × 151 × 3 × 53 × 631 × 2 × 5 × 7 × 19 × 3 × 1.723 × 7 × 211 × 10.333) / (3 × 67 × 3 × 71 × 103 × 2 × 3 × 19 × 11 × 19 × 5 × 41 × 13 × 17 × 2 × 47 × 25 × 7 × 29) =
- (22 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333; 27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) =
- ((22 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333)/(27 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) =
- (20 × 32 × 52 × 71 × 1 × 1 × 1 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333)/(25 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 191 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) =
- (1 × 32 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) =
- (32 × 52 × 7 × 53 × 151 × 211 × 2272 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333)/(25 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) =
- (9 × 25 × 7 × 53 × 151 × 211 × 51.529 × 479 × 631 × 1.723 × 10.333)/(32 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 67 × 71 × 103) =
- 737.469.602.859.580.893.617.627.025/183.124.458.340.384
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 737.469.602.859.580.893.617.627.025 : 183.124.458.340.384 = - 4.027.149.674.833 und der Rest = - 134.213.185.271.153 ⇒
- 737.469.602.859.580.893.617.627.025 = - 4.027.149.674.833 × 183.124.458.340.384 - 134.213.185.271.153 ⇒
- 737.469.602.859.580.893.617.627.025/183.124.458.340.384 =
( - 4.027.149.674.833 × 183.124.458.340.384 - 134.213.185.271.153)/183.124.458.340.384 =
( - 4.027.149.674.833 × 183.124.458.340.384)/183.124.458.340.384 - 134.213.185.271.153/183.124.458.340.384 =
- 4.027.149.674.833 - 134.213.185.271.153/183.124.458.340.384 =
- 4.027.149.674.833 134.213.185.271.153/183.124.458.340.384
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.027.149.674.833 - 134.213.185.271.153/183.124.458.340.384 =
- 4.027.149.674.833 - 134.213.185.271.153 : 183.124.458.340.384 ≈
- 4.027.149.674.833,732906933828 ≈
- 4.027.149.674.833,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.027.149.674.833,732906933828 =
- 4.027.149.674.833,732906933828 × 100/100 =
( - 4.027.149.674.833,732906933828 × 100)/100 =
- 402.714.967.483.373,290693382794/100 ≈
- 402.714.967.483.373,290693382794% ≈
- 402.714.967.483.373,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 454/201 × - 479/213 × - 450/206 × - 100.334/228 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 10.338/188 × - 10.339/224 × 10.333/203 = - 737.469.602.859.580.893.617.627.025/183.124.458.340.384
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 454/201 × - 479/213 × - 450/206 × - 100.334/228 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 10.338/188 × - 10.339/224 × 10.333/203 = - 4.027.149.674.833 134.213.185.271.153/183.124.458.340.384
Als Dezimalzahl:
- 454/201 × - 479/213 × - 450/206 × - 100.334/228 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 10.338/188 × - 10.339/224 × 10.333/203 ≈ - 4.027.149.674.833,73
In Prozent:
- 454/201 × - 479/213 × - 450/206 × - 100.334/228 × 453/209 × 100.329/205 × 1.330/221 × 10.338/188 × - 10.339/224 × 10.333/203 ≈ - 402.714.967.483.373,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.