- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 =
- 453/703 × 8.482/470 × 6.516/427 × 10.316/453 × 962.659/1.199 × 738/420
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 453/703 × 10.316/453 = 10.316/703
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 453/703 × 8.482/470 × 6.516/427 × 10.316/453 × 962.659/1.199 × 738/420 =
- 10.316/703 × 8.482/470 × 6.516/427 × 962.659/1.199 × 738/420
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.316/703
10.316/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.316 = 22 × 2.579
703 = 19 × 37
ggT (10.316; 703) = 1
Der Bruch: 8.482/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.482 = 2 × 4.241
470 = 2 × 5 × 47
ggT (8.482; 470) = 2
8.482/470 =
(8.482 : 2)/(470 : 2) =
4.241/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.482/470 =
(2 × 4.241)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 4.241) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.241)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 4.241)/(1 × 5 × 47) =
4.241/235
Der Bruch: 6.516/427
6.516/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.516 = 22 × 32 × 181
427 = 7 × 61
ggT (6.516; 427) = 1
Der Bruch: 962.659/1.199
962.659/1.199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.659 = 172 × 3.331
1.199 = 11 × 109
ggT (962.659; 1.199) = 1
Der Bruch: 738/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (738; 420) = 2 × 3 = 6
738/420 =
(738 : 6)/(420 : 6) =
123/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
738/420 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 31 × 41)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 1 × 5 × 7) =
123/70
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 10.316/703 × 8.482/470 × 6.516/427 × 962.659/1.199 × 738/420 =
- 10.316/703 × 4.241/235 × 6.516/427 × 962.659/1.199 × 123/70
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 10.316/703 × 4.241/235 × 6.516/427 × 962.659/1.199 × 123/70 =
- (10.316 × 4.241 × 6.516 × 962.659 × 123) / (703 × 235 × 427 × 1.199 × 70) =
- (22 × 2.579 × 4.241 × 22 × 32 × 181 × 172 × 3.331 × 3 × 41) / (19 × 37 × 5 × 47 × 7 × 61 × 11 × 109 × 2 × 5 × 7) =
- (24 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241) / (2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241; 2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241) / (2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- ((24 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241) : 2) / ((2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) : 2) =
- (24 : 2 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(2 : 2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- (2(4 - 1) × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- (23 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- (23 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- (8 × 27 × 289 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(25 × 49 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- 16.877.506.067.287.406.136/2.960.317.481.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.877.506.067.287.406.136 : 2.960.317.481.275 = - 5.701.248 und der Rest = - 1.947.803.274.936 ⇒
- 16.877.506.067.287.406.136 = - 5.701.248 × 2.960.317.481.275 - 1.947.803.274.936 ⇒
- 16.877.506.067.287.406.136/2.960.317.481.275 =
( - 5.701.248 × 2.960.317.481.275 - 1.947.803.274.936)/2.960.317.481.275 =
( - 5.701.248 × 2.960.317.481.275)/2.960.317.481.275 - 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275 =
- 5.701.248 - 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275 =
- 5.701.248 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.701.248 - 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275 =
- 5.701.248 - 1.947.803.274.936 : 2.960.317.481.275 ≈
- 5.701.248,657971074811 ≈
- 5.701.248,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.701.248,657971074811 =
- 5.701.248,657971074811 × 100/100 =
( - 5.701.248,657971074811 × 100)/100 =
- 570.124.865,79710748109/100 ≈
- 570.124.865,79710748109% ≈
- 570.124.865,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 = - 16.877.506.067.287.406.136/2.960.317.481.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 = - 5.701.248 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275
Als Dezimalzahl:
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 ≈ - 5.701.248,66
In Prozent:
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 ≈ - 570.124.865,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.