- 453/687 × - 8.457/452 × - 6.517/438 × - 10.316/424 × 962.643/1.200 × - 747/412 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/687 × - 8.457/452 × - 6.517/438 × - 10.316/424 × 962.643/1.200 × - 747/412 =
- 453/687 × 8.457/452 × 6.517/438 × 10.316/424 × 962.643/1.200 × 747/412
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 453/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
687 = 3 × 229
ggT (453; 687) = 3
453/687 =
(453 : 3)/(687 : 3) =
151/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
453/687 =
(3 × 151)/(3 × 229) =
((3 × 151) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 151)/(1 × 229) =
151/229
Der Bruch: 8.457/452
8.457/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.457 = 3 × 2.819
452 = 22 × 113
ggT (8.457; 452) = 1
Der Bruch: 6.517/438
6.517/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.517 = 73 × 19
438 = 2 × 3 × 73
ggT (6.517; 438) = 1
Der Bruch: 10.316/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.316 = 22 × 2.579
424 = 23 × 53
ggT (10.316; 424) = 22 = 4
10.316/424 =
(10.316 : 4)/(424 : 4) =
2.579/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.316/424 =
(22 × 2.579)/(23 × 53) =
((22 × 2.579) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 2.579)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 2.579)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 2.579)/(21 × 53) =
(1 × 2.579)/(2 × 53) =
2.579/106
Der Bruch: 962.643/1.200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.643 = 3 × 11 × 31 × 941
1.200 = 24 × 3 × 52
ggT (962.643; 1.200) = 3
962.643/1.200 =
(962.643 : 3)/(1.200 : 3) =
320.881/400
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.643/1.200 =
(3 × 11 × 31 × 941)/(24 × 3 × 52) =
((3 × 11 × 31 × 941) : 3)/((24 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31 × 941)/(24 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 31 × 941)/(24 × 1 × 52) =
320.881/400
Der Bruch: 747/412
747/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
412 = 22 × 103
ggT (747; 412) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 453/687 × 8.457/452 × 6.517/438 × 10.316/424 × 962.643/1.200 × 747/412 =
- 151/229 × 8.457/452 × 6.517/438 × 2.579/106 × 320.881/400 × 747/412
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 151/229 × 8.457/452 × 6.517/438 × 2.579/106 × 320.881/400 × 747/412 =
- (151 × 8.457 × 6.517 × 2.579 × 320.881 × 747) / (229 × 452 × 438 × 106 × 400 × 412) =
- (151 × 3 × 2.819 × 73 × 19 × 2.579 × 11 × 31 × 941 × 32 × 83) / (229 × 22 × 113 × 2 × 3 × 73 × 2 × 53 × 24 × 52 × 22 × 103) =
- (33 × 73 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819) / (210 × 3 × 52 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 73 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819; 210 × 3 × 52 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 73 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819) / (210 × 3 × 52 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229) =
- ((33 × 73 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819) : 3) / ((210 × 3 × 52 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229) : 3) =
- (33 : 3 × 73 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819)/(210 × 3 : 3 × 52 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229) =
- (3(3 - 1) × 73 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819)/(210 × 1 × 52 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229) =
- (32 × 73 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819)/(210 × 1 × 52 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229) =
- (32 × 73 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819)/(210 × 52 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229) =
- (9 × 343 × 11 × 19 × 31 × 83 × 151 × 941 × 2.579 × 2.819)/(1.024 × 25 × 53 × 73 × 103 × 113 × 229) =
- 1.714.887.720.313.107.924.969/263.991.440.358.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.714.887.720.313.107.924.969 : 263.991.440.358.400 = - 6.495.997 und der Rest = - 115.719.262.600.169 ⇒
- 1.714.887.720.313.107.924.969 = - 6.495.997 × 263.991.440.358.400 - 115.719.262.600.169 ⇒
- 1.714.887.720.313.107.924.969/263.991.440.358.400 =
( - 6.495.997 × 263.991.440.358.400 - 115.719.262.600.169)/263.991.440.358.400 =
( - 6.495.997 × 263.991.440.358.400)/263.991.440.358.400 - 115.719.262.600.169/263.991.440.358.400 =
- 6.495.997 - 115.719.262.600.169/263.991.440.358.400 =
- 6.495.997 115.719.262.600.169/263.991.440.358.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.495.997 - 115.719.262.600.169/263.991.440.358.400 =
- 6.495.997 - 115.719.262.600.169 : 263.991.440.358.400 ≈
- 6.495.997,438344752554 ≈
- 6.495.997,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.495.997,438344752554 =
- 6.495.997,438344752554 × 100/100 =
( - 6.495.997,438344752554 × 100)/100 =
- 649.599.743,834475255359/100 ≈
- 649.599.743,834475255359% ≈
- 649.599.743,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 453/687 × - 8.457/452 × - 6.517/438 × - 10.316/424 × 962.643/1.200 × - 747/412 = - 1.714.887.720.313.107.924.969/263.991.440.358.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 453/687 × - 8.457/452 × - 6.517/438 × - 10.316/424 × 962.643/1.200 × - 747/412 = - 6.495.997 115.719.262.600.169/263.991.440.358.400
Als Dezimalzahl:
- 453/687 × - 8.457/452 × - 6.517/438 × - 10.316/424 × 962.643/1.200 × - 747/412 ≈ - 6.495.997,44
In Prozent:
- 453/687 × - 8.457/452 × - 6.517/438 × - 10.316/424 × 962.643/1.200 × - 747/412 ≈ - 649.599.743,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.