- 453/299 × 457/274 × 448/274 × 430/307 × - 478/308 × 523/284 × 690/270 × 887/293 × - 950/273 × - 1.603/316 × - 3.129/278 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/299 × 457/274 × 448/274 × 430/307 × - 478/308 × 523/284 × 690/270 × 887/293 × - 950/273 × - 1.603/316 × - 3.129/278 =
- 453/299 × 457/274 × 448/274 × 430/307 × 478/308 × 523/284 × 690/270 × 887/293 × 950/273 × 1.603/316 × 3.129/278
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 453/299
453/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
299 = 13 × 23
ggT (453; 299) = 1
Der Bruch: 457/274
457/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (457; 274) = 1
Der Bruch: 448/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
274 = 2 × 137
ggT (448; 274) = 2
448/274 =
(448 : 2)/(274 : 2) =
224/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
448/274 =
(26 × 7)/(2 × 137) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 137) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 137) =
(25 × 7)/(1 × 137) =
224/137
Der Bruch: 430/307
430/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (430; 307) = 1
Der Bruch: 478/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
478 = 2 × 239
308 = 22 × 7 × 11
ggT (478; 308) = 2
478/308 =
(478 : 2)/(308 : 2) =
239/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
478/308 =
(2 × 239)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 239) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 239)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 239)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 239)/(2 × 7 × 11) =
239/154
Der Bruch: 523/284
523/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
284 = 22 × 71
ggT (523; 284) = 1
Der Bruch: 690/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
270 = 2 × 33 × 5
ggT (690; 270) = 2 × 3 × 5 = 30
690/270 =
(690 : 30)/(270 : 30) =
23/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
690/270 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(1 × 32 × 1) =
23/9
Der Bruch: 887/293
887/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (887; 293) = 1
Der Bruch: 950/273
950/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
273 = 3 × 7 × 13
ggT (950; 273) = 1
Der Bruch: 1.603/316
1.603/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.603 = 7 × 229
316 = 22 × 79
ggT (1.603; 316) = 1
Der Bruch: 3.129/278
3.129/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.129 = 3 × 7 × 149
278 = 2 × 139
ggT (3.129; 278) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 453/299 × 457/274 × 448/274 × 430/307 × 478/308 × 523/284 × 690/270 × 887/293 × 950/273 × 1.603/316 × 3.129/278 =
- 453/299 × 457/274 × 224/137 × 430/307 × 239/154 × 523/284 × 23/9 × 887/293 × 950/273 × 1.603/316 × 3.129/278
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 453/299 × 457/274 × 224/137 × 430/307 × 239/154 × 523/284 × 23/9 × 887/293 × 950/273 × 1.603/316 × 3.129/278 =
- (453 × 457 × 224 × 430 × 239 × 523 × 23 × 887 × 950 × 1.603 × 3.129) / (299 × 274 × 137 × 307 × 154 × 284 × 9 × 293 × 273 × 316 × 278) =
- (3 × 151 × 457 × 25 × 7 × 2 × 5 × 43 × 239 × 523 × 23 × 887 × 2 × 52 × 19 × 7 × 229 × 3 × 7 × 149) / (13 × 23 × 2 × 137 × 137 × 307 × 2 × 7 × 11 × 22 × 71 × 32 × 293 × 3 × 7 × 13 × 22 × 79 × 2 × 139) =
- (27 × 32 × 53 × 73 × 19 × 23 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887) / (27 × 33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 73 × 19 × 23 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887; 27 × 33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307) = 27 × 32 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 53 × 73 × 19 × 23 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887) / (27 × 33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307) =
- ((27 × 32 × 53 × 73 × 19 × 23 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887) : (27 × 32 × 72 × 23)) / ((27 × 33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307) : (27 × 32 × 72 × 23)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 53 × 73 : 72 × 19 × 23 : 23 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887)/(27 : 27 × 33 : 32 × 72 : 72 × 11 × 132 × 23 : 23 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 2) × 19 × 1 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 19 × 1 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887)/(20 × 3 × 70 × 11 × 132 × 1 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 19 × 1 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887)/(1 × 3 × 1 × 11 × 132 × 1 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307) =
- (53 × 7 × 19 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887)/(3 × 11 × 132 × 71 × 79 × 1372 × 139 × 293 × 307) =
- (125 × 7 × 19 × 43 × 149 × 151 × 229 × 239 × 457 × 523 × 887)/(3 × 11 × 169 × 71 × 79 × 18.769 × 139 × 293 × 307) =
- 186.624.310.981.425.622.078.375/7.340.878.142.376.077.013
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 186.624.310.981.425.622.078.375 : 7.340.878.142.376.077.013 = - 25.422 und der Rest = - 4.506.845.940.992.253.889 ⇒
- 186.624.310.981.425.622.078.375 = - 25.422 × 7.340.878.142.376.077.013 - 4.506.845.940.992.253.889 ⇒
- 186.624.310.981.425.622.078.375/7.340.878.142.376.077.013 =
( - 25.422 × 7.340.878.142.376.077.013 - 4.506.845.940.992.253.889)/7.340.878.142.376.077.013 =
( - 25.422 × 7.340.878.142.376.077.013)/7.340.878.142.376.077.013 - 4.506.845.940.992.253.889/7.340.878.142.376.077.013 =
- 25.422 - 4.506.845.940.992.253.889/7.340.878.142.376.077.013 =
- 25.422 4.506.845.940.992.253.889/7.340.878.142.376.077.013
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.422 - 4.506.845.940.992.253.889/7.340.878.142.376.077.013 =
- 25.422 - 4.506.845.940.992.253.889 : 7.340.878.142.376.077.013 ≈
- 25.422,613938258282 ≈
- 25.422,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.422,613938258282 =
- 25.422,613938258282 × 100/100 =
( - 25.422,613938258282 × 100)/100 =
- 2.542.261,39382582822/100 ≈
- 2.542.261,39382582822% ≈
- 2.542.261,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 453/299 × 457/274 × 448/274 × 430/307 × - 478/308 × 523/284 × 690/270 × 887/293 × - 950/273 × - 1.603/316 × - 3.129/278 = - 186.624.310.981.425.622.078.375/7.340.878.142.376.077.013
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 453/299 × 457/274 × 448/274 × 430/307 × - 478/308 × 523/284 × 690/270 × 887/293 × - 950/273 × - 1.603/316 × - 3.129/278 = - 25.422 4.506.845.940.992.253.889/7.340.878.142.376.077.013
Als Dezimalzahl:
- 453/299 × 457/274 × 448/274 × 430/307 × - 478/308 × 523/284 × 690/270 × 887/293 × - 950/273 × - 1.603/316 × - 3.129/278 ≈ - 25.422,61
In Prozent:
- 453/299 × 457/274 × 448/274 × 430/307 × - 478/308 × 523/284 × 690/270 × 887/293 × - 950/273 × - 1.603/316 × - 3.129/278 ≈ - 2.542.261,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.