- 453/273 × - 281/454 × 262/430 × - 303/456 × 266/466 × 276/474 × - 282/565 × - 284/676 × - 260/948 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/273 × - 281/454 × 262/430 × - 303/456 × 266/466 × 276/474 × - 282/565 × - 284/676 × - 260/948 =
453/273 × 281/454 × 262/430 × 303/456 × 266/466 × 276/474 × 282/565 × 284/676 × 260/948
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 453/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
273 = 3 × 7 × 13
ggT (453; 273) = 3
453/273 =
(453 : 3)/(273 : 3) =
151/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
453/273 =
(3 × 151)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 151) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 151)/(1 × 7 × 13) =
151/91
Der Bruch: 281/454
281/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (281; 454) = 1
Der Bruch: 262/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
430 = 2 × 5 × 43
ggT (262; 430) = 2
262/430 =
(262 : 2)/(430 : 2) =
131/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
262/430 =
(2 × 131)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 131)/(1 × 5 × 43) =
131/215
Der Bruch: 303/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
456 = 23 × 3 × 19
ggT (303; 456) = 3
303/456 =
(303 : 3)/(456 : 3) =
101/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
303/456 =
(3 × 101)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 101) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 101)/(23 × 1 × 19) =
101/152
Der Bruch: 266/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
466 = 2 × 233
ggT (266; 466) = 2
266/466 =
(266 : 2)/(466 : 2) =
133/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
266/466 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 233) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 233) =
133/233
Der Bruch: 276/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
474 = 2 × 3 × 79
ggT (276; 474) = 2 × 3 = 6
276/474 =
(276 : 6)/(474 : 6) =
46/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/474 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 79) =
46/79
Der Bruch: 282/565
282/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
282 = 2 × 3 × 47
565 = 5 × 113
ggT (282; 565) = 1
Der Bruch: 284/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
676 = 22 × 132
ggT (284; 676) = 22 = 4
284/676 =
(284 : 4)/(676 : 4) =
71/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
284/676 =
(22 × 71)/(22 × 132) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 132) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 132) =
(20 × 71)/(20 × 132) =
(1 × 71)/(1 × 132) =
71/169
Der Bruch: 260/948
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
260 = 22 × 5 × 13
948 = 22 × 3 × 79
ggT (260; 948) = 22 = 4
260/948 =
(260 : 4)/(948 : 4) =
65/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
260/948 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 3 × 79) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 3 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 3 × 79) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 79) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 79) =
65/237
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
453/273 × 281/454 × 262/430 × 303/456 × 266/466 × 276/474 × 282/565 × 284/676 × 260/948 =
151/91 × 281/454 × 131/215 × 101/152 × 133/233 × 46/79 × 282/565 × 71/169 × 65/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
151/91 × 281/454 × 131/215 × 101/152 × 133/233 × 46/79 × 282/565 × 71/169 × 65/237 =
(151 × 281 × 131 × 101 × 133 × 46 × 282 × 71 × 65) / (91 × 454 × 215 × 152 × 233 × 79 × 565 × 169 × 237) =
(151 × 281 × 131 × 101 × 7 × 19 × 2 × 23 × 2 × 3 × 47 × 71 × 5 × 13) / (7 × 13 × 2 × 227 × 5 × 43 × 23 × 19 × 233 × 79 × 5 × 113 × 132 × 3 × 79) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281) / (24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281; 24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281) / (24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281)/(24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 19 : 19 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281)/(2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281)/(22 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281)/(22 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233) =
(23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281)/(22 × 5 × 132 × 43 × 792 × 113 × 227 × 233) =
(23 × 47 × 71 × 101 × 131 × 151 × 281)/(4 × 5 × 169 × 43 × 6.241 × 113 × 227 × 233) =
43.088.361.461.311/5.421.251.560.160.020
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
43.088.361.461.311/5.421.251.560.160.020 =
43.088.361.461.311 : 5.421.251.560.160.020 ≈
0,007948046864 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007948046864 =
0,007948046864 × 100/100 =
(0,007948046864 × 100)/100 =
0,794804686393/100 ≈
0,794804686393% ≈
0,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 453/273 × - 281/454 × 262/430 × - 303/456 × 266/466 × 276/474 × - 282/565 × - 284/676 × - 260/948 = 43.088.361.461.311/5.421.251.560.160.020
Als Dezimalzahl:
- 453/273 × - 281/454 × 262/430 × - 303/456 × 266/466 × 276/474 × - 282/565 × - 284/676 × - 260/948 ≈ 0,01
In Prozent:
- 453/273 × - 281/454 × 262/430 × - 303/456 × 266/466 × 276/474 × - 282/565 × - 284/676 × - 260/948 ≈ 0,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.