- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ =

- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × ^6.513/₄₃₅ × ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁵²/₆₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

452 = 2² × 113

686 = 2 × 7³

ggT (452; 686) = 2

⁴⁵²/₆₈₆ =

^{(452 : 2)}/_{(686 : 2)} =

²²⁶/₃₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁴⁵²/₆₈₆ =

^{(2² × 113)}/_{(2 × 7³)} =

^{((2² × 113) : 2)}/_{((2 × 7³) : 2)} =

^{(2² : 2 × 113)}/_{(2 : 2 × 7³)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 113)}/_{(1 × 7³)} =

^{(2¹ × 113)}/_{(1 × 7³)} =

^{(2 × 113)}/_{(1 × 7³)} =

²²⁶/₃₄₃

Der Bruch: ^8.466/₄₄₉

^8.466/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.466 = 2 × 3 × 17 × 83

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.466; 449) = 1

Der Bruch: ^6.513/₄₃₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.513 = 3 × 13 × 167

435 = 3 × 5 × 29

ggT (6.513; 435) = 3

^6.513/₄₃₅ =

^{(6.513 : 3)}/_{(435 : 3)} =

^2.171/₁₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.513/₄₃₅ =

^{(3 × 13 × 167)}/_{(3 × 5 × 29)} =

^{((3 × 13 × 167) : 3)}/_{((3 × 5 × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 13 × 167)}/_{(3 : 3 × 5 × 29)} =

^{(1 × 13 × 167)}/_{(1 × 5 × 29)} =

^2.171/₁₄₅

Der Bruch: ^10.317/₄₃₄

^10.317/₄₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.317 = 3 × 19 × 181

434 = 2 × 7 × 31

ggT (10.317; 434) = 1

Der Bruch: ^962.642/_1.200

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231

1.200 = 2⁴ × 3 × 5²

ggT (962.642; 1.200) = 2

^962.642/_1.200 =

^{(962.642 : 2)}/_{(1.200 : 2)} =

^481.321/₆₀₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.642/_1.200 =

^{(2 × 17 × 23 × 1.231)}/_{(2⁴ × 3 × 5²)} =

^{((2 × 17 × 23 × 1.231) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 5²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 23 × 1.231)}/_{(2⁴ : 2 × 3 × 5²)} =

^{(1 × 17 × 23 × 1.231)}/_{(2^{(4 - 1)} × 3 × 5²)} =

^{(1 × 17 × 23 × 1.231)}/_{(2³ × 3 × 5²)} =

^481.321/₆₀₀

Der Bruch: ⁷⁵⁴/₄₁₅

⁷⁵⁴/₄₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

754 = 2 × 13 × 29

415 = 5 × 83

ggT (754; 415) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × ^6.513/₄₃₅ × ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ =

- ²²⁶/₃₄₃ × ^8.466/₄₄₉ × ^2.171/₁₄₅ × ^10.317/₄₃₄ × ^481.321/₆₀₀ × ⁷⁵⁴/₄₁₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²²⁶/₃₄₃ × ^8.466/₄₄₉ × ^2.171/₁₄₅ × ^10.317/₄₃₄ × ^481.321/₆₀₀ × ⁷⁵⁴/₄₁₅ =

- ^{(226 × 8.466 × 2.171 × 10.317 × 481.321 × 754)} / _{(343 × 449 × 145 × 434 × 600 × 415)} =

- ^{(2 × 113 × 2 × 3 × 17 × 83 × 13 × 167 × 3 × 19 × 181 × 17 × 23 × 1.231 × 2 × 13 × 29)} / _{(7³ × 449 × 5 × 29 × 2 × 7 × 31 × 2³ × 3 × 5² × 5 × 83)} =

- ^{(2³ × 3² × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231)} / _{(2⁴ × 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 × 31 × 83 × 449)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3² × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231; 2⁴ × 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 × 31 × 83 × 449) = 2³ × 3 × 29 × 83

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3² × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231)} / _{(2⁴ × 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 × 31 × 83 × 449)} =

- ^{((2³ × 3² × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231) : (2³ × 3 × 29 × 83))} / _{((2⁴ × 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 × 31 × 83 × 449) : (2³ × 3 × 29 × 83))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 : 29 × 83 : 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2⁴ : 2³ × 3 : 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 : 29 × 31 × 83 : 83 × 449)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 13² × 17² × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2^{(4 - 3)} × 1 × 5⁴ × 7⁴ × 1 × 31 × 1 × 449)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 13² × 17² × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2 × 1 × 5⁴ × 7⁴ × 1 × 31 × 1 × 449)} =

- ^{(1 × 3 × 13² × 17² × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2 × 1 × 5⁴ × 7⁴ × 1 × 31 × 1 × 449)} =

- ^{(3 × 13² × 17² × 19 × 23 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2 × 5⁴ × 7⁴ × 31 × 449)} =

- ^{(3 × 169 × 289 × 19 × 23 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2 × 625 × 2.401 × 31 × 449)} =

- ^{269.227.105.146.605.931}/_{41.774.398.750}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 269.227.105.146.605.931 : 41.774.398.750 = - 6.444.787 und der Rest = - 3.149.789.681 ⇒

- 269.227.105.146.605.931 = - 6.444.787 × 41.774.398.750 - 3.149.789.681 ⇒

- ^{269.227.105.146.605.931}/_{41.774.398.750} =

^{( - 6.444.787 × 41.774.398.750 - 3.149.789.681)}/_{41.774.398.750} =

^{( - 6.444.787 × 41.774.398.750)}/_{41.774.398.750} - ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750} =

- 6.444.787 - ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750} =

- 6.444.787 ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.444.787 - ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750} =

- 6.444.787 - 3.149.789.681 : 41.774.398.750 ≈

- 6.444.787,075400000365 ≈

- 6.444.787,08

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.444.787,075400000365 =

- 6.444.787,075400000365 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.444.787,075400000365 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 644.478.707,540000036506}/₁₀₀ ≈

- 644.478.707,540000036506% ≈

- 644.478.707,54%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ = - ^{269.227.105.146.605.931}/_{41.774.398.750}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ = - 6.444.787 ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ ≈ - 6.444.787,08

In Prozent:
- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ ≈ - 644.478.707,54%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴⁵⁵/₆₉₂ × - ^8.476/₄₅₈ × ^6.519/₄₄₀ × ^10.325/₄₃₉ × - ^962.654/_1.205 × ⁷⁶²/₄₂₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 452/686 × 8.466/449 × - 6.513/435 × - 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 452/686 × 8.466/449 × - 6.513/435 × - 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 =

- 452/686 × 8.466/449 × 6.513/435 × 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 452/686

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

452 = 22 × 113

686 = 2 × 73

ggT (452; 686) = 2

452/686 =

(452 : 2)/(686 : 2) =

226/343

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

452/686 =

(22 × 113)/(2 × 73) =

((22 × 113) : 2)/((2 × 73) : 2) =

(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 73) =

(2(2 - 1) × 113)/(1 × 73) =

(21 × 113)/(1 × 73) =

(2 × 113)/(1 × 73) =

226/343

Der Bruch: 8.466/449

8.466/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.466 = 2 × 3 × 17 × 83

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.466; 449) = 1

Der Bruch: 6.513/435

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.513 = 3 × 13 × 167

435 = 3 × 5 × 29

ggT (6.513; 435) = 3

6.513/435 =

(6.513 : 3)/(435 : 3) =

2.171/145

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.513/435 =

(3 × 13 × 167)/(3 × 5 × 29) =

((3 × 13 × 167) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =

(3 : 3 × 13 × 167)/(3 : 3 × 5 × 29) =

(1 × 13 × 167)/(1 × 5 × 29) =

2.171/145

Der Bruch: 10.317/434

10.317/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.317 = 3 × 19 × 181

434 = 2 × 7 × 31

ggT (10.317; 434) = 1

Der Bruch: 962.642/1.200

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231

1.200 = 24 × 3 × 52

ggT (962.642; 1.200) = 2

962.642/1.200 =

(962.642 : 2)/(1.200 : 2) =

481.321/600

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.642/1.200 =

(2 × 17 × 23 × 1.231)/(24 × 3 × 52) =

((2 × 17 × 23 × 1.231) : 2)/((24 × 3 × 52) : 2) =

(2 : 2 × 17 × 23 × 1.231)/(24 : 2 × 3 × 52) =

(1 × 17 × 23 × 1.231)/(2(4 - 1) × 3 × 52) =

(1 × 17 × 23 × 1.231)/(23 × 3 × 52) =

481.321/600

Der Bruch: 754/415

754/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

754 = 2 × 13 × 29

- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ =

- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × ^6.513/₄₃₅ × ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅

Der Bruch: ⁴⁵²/₆₈₆

452 = 2² × 113

686 = 2 × 7³

⁴⁵²/₆₈₆ =

^{(452 : 2)}/_{(686 : 2)} =

²²⁶/₃₄₃

⁴⁵²/₆₈₆ =

^{(2² × 113)}/_{(2 × 7³)} =

^{((2² × 113) : 2)}/_{((2 × 7³) : 2)} =

^{(2² : 2 × 113)}/_{(2 : 2 × 7³)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 113)}/_{(1 × 7³)} =

^{(2¹ × 113)}/_{(1 × 7³)} =

^{(2 × 113)}/_{(1 × 7³)} =

²²⁶/₃₄₃

Der Bruch: ^8.466/₄₄₉

^8.466/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^6.513/₄₃₅

^6.513/₄₃₅ =

^{(6.513 : 3)}/_{(435 : 3)} =

^2.171/₁₄₅

^6.513/₄₃₅ =

^{(3 × 13 × 167)}/_{(3 × 5 × 29)} =

^{((3 × 13 × 167) : 3)}/_{((3 × 5 × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 13 × 167)}/_{(3 : 3 × 5 × 29)} =

^{(1 × 13 × 167)}/_{(1 × 5 × 29)} =

^2.171/₁₄₅

Der Bruch: ^10.317/₄₃₄

^10.317/₄₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^962.642/_1.200

1.200 = 2⁴ × 3 × 5²

^962.642/_1.200 =

^{(962.642 : 2)}/_{(1.200 : 2)} =

^481.321/₆₀₀

^962.642/_1.200 =

^{(2 × 17 × 23 × 1.231)}/_{(2⁴ × 3 × 5²)} =

^{((2 × 17 × 23 × 1.231) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 5²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 23 × 1.231)}/_{(2⁴ : 2 × 3 × 5²)} =

^{(1 × 17 × 23 × 1.231)}/_{(2^{(4 - 1)} × 3 × 5²)} =

^{(1 × 17 × 23 × 1.231)}/_{(2³ × 3 × 5²)} =

^481.321/₆₀₀

Der Bruch: ⁷⁵⁴/₄₁₅

⁷⁵⁴/₄₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × ^6.513/₄₃₅ × ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ =

- ²²⁶/₃₄₃ × ^8.466/₄₄₉ × ^2.171/₁₄₅ × ^10.317/₄₃₄ × ^481.321/₆₀₀ × ⁷⁵⁴/₄₁₅

- ²²⁶/₃₄₃ × ^8.466/₄₄₉ × ^2.171/₁₄₅ × ^10.317/₄₃₄ × ^481.321/₆₀₀ × ⁷⁵⁴/₄₁₅ =

- ^{(226 × 8.466 × 2.171 × 10.317 × 481.321 × 754)} / _{(343 × 449 × 145 × 434 × 600 × 415)} =

- ^{(2 × 113 × 2 × 3 × 17 × 83 × 13 × 167 × 3 × 19 × 181 × 17 × 23 × 1.231 × 2 × 13 × 29)} / _{(7³ × 449 × 5 × 29 × 2 × 7 × 31 × 2³ × 3 × 5² × 5 × 83)} =

- ^{(2³ × 3² × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231)} / _{(2⁴ × 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 × 31 × 83 × 449)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3² × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231; 2⁴ × 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 × 31 × 83 × 449) = 2³ × 3 × 29 × 83

- ^{(2³ × 3² × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231)} / _{(2⁴ × 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 × 31 × 83 × 449)} =

- ^{((2³ × 3² × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231) : (2³ × 3 × 29 × 83))} / _{((2⁴ × 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 × 31 × 83 × 449) : (2³ × 3 × 29 × 83))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 13² × 17² × 19 × 23 × 29 : 29 × 83 : 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2⁴ : 2³ × 3 : 3 × 5⁴ × 7⁴ × 29 : 29 × 31 × 83 : 83 × 449)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 13² × 17² × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2^{(4 - 3)} × 1 × 5⁴ × 7⁴ × 1 × 31 × 1 × 449)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 13² × 17² × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2 × 1 × 5⁴ × 7⁴ × 1 × 31 × 1 × 449)} =

- ^{(1 × 3 × 13² × 17² × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2 × 1 × 5⁴ × 7⁴ × 1 × 31 × 1 × 449)} =

- ^{(3 × 13² × 17² × 19 × 23 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2 × 5⁴ × 7⁴ × 31 × 449)} =

- ^{(3 × 169 × 289 × 19 × 23 × 113 × 167 × 181 × 1.231)}/_{(2 × 625 × 2.401 × 31 × 449)} =

- ^{269.227.105.146.605.931}/_{41.774.398.750}

- ^{269.227.105.146.605.931}/_{41.774.398.750} =

^{( - 6.444.787 × 41.774.398.750 - 3.149.789.681)}/_{41.774.398.750} =

^{( - 6.444.787 × 41.774.398.750)}/_{41.774.398.750} - ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750} =

- 6.444.787 - ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750} =

- 6.444.787 ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750}

- 6.444.787 - ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750} =

- 6.444.787,075400000365 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.444.787,075400000365 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 644.478.707,540000036506}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ = - ^{269.227.105.146.605.931}/_{41.774.398.750}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ = - 6.444.787 ^{3.149.789.681}/_{41.774.398.750}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ ≈ - 6.444.787,08

In Prozent:
- ⁴⁵²/₆₈₆ × ^8.466/₄₄₉ × - ^6.513/₄₃₅ × - ^10.317/₄₃₄ × ^962.642/_1.200 × ⁷⁵⁴/₄₁₅ ≈ - 644.478.707,54%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴⁵⁵/₆₉₂ × - ^8.476/₄₅₈ × ^6.519/₄₄₀ × ^10.325/₄₃₉ × - ^962.654/_1.205 × ⁷⁶²/₄₂₀