- 451/277 × - 446/280 × - 453/288 × - 444/297 × - 505/284 × 539/284 × - 684/272 × - 893/301 × - 941/301 × - 1.592/288 × 3.114/264 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 451/277 × - 446/280 × - 453/288 × - 444/297 × - 505/284 × 539/284 × - 684/272 × - 893/301 × - 941/301 × - 1.592/288 × 3.114/264 =
- 451/277 × 446/280 × 453/288 × 444/297 × 505/284 × 539/284 × 684/272 × 893/301 × 941/301 × 1.592/288 × 3.114/264
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 451/277
451/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (451; 277) = 1
Der Bruch: 446/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
280 = 23 × 5 × 7
ggT (446; 280) = 2
446/280 =
(446 : 2)/(280 : 2) =
223/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
446/280 =
(2 × 223)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 223)/(22 × 5 × 7) =
223/140
Der Bruch: 453/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
288 = 25 × 32
ggT (453; 288) = 3
453/288 =
(453 : 3)/(288 : 3) =
151/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
453/288 =
(3 × 151)/(25 × 32) =
((3 × 151) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 151)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 151)/(25 × 31) =
(1 × 151)/(25 × 3) =
151/96
Der Bruch: 444/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
297 = 33 × 11
ggT (444; 297) = 3
444/297 =
(444 : 3)/(297 : 3) =
148/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
444/297 =
(22 × 3 × 37)/(33 × 11) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(33 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 37)/(3(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 37)/(32 × 11) =
148/99
Der Bruch: 505/284
505/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
284 = 22 × 71
ggT (505; 284) = 1
Der Bruch: 539/284
539/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
284 = 22 × 71
ggT (539; 284) = 1
Der Bruch: 684/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
272 = 24 × 17
ggT (684; 272) = 22 = 4
684/272 =
(684 : 4)/(272 : 4) =
171/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
684/272 =
(22 × 32 × 19)/(24 × 17) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 32 × 19)/(22 × 17) =
(1 × 32 × 19)/(22 × 17) =
171/68
Der Bruch: 893/301
893/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
301 = 7 × 43
ggT (893; 301) = 1
Der Bruch: 941/301
941/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
301 = 7 × 43
ggT (941; 301) = 1
Der Bruch: 1.592/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.592 = 23 × 199
288 = 25 × 32
ggT (1.592; 288) = 23 = 8
1.592/288 =
(1.592 : 8)/(288 : 8) =
199/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.592/288 =
(23 × 199)/(25 × 32) =
((23 × 199) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 199)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 199)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 199)/(22 × 32) =
(1 × 199)/(22 × 32) =
199/36
Der Bruch: 3.114/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.114 = 2 × 32 × 173
264 = 23 × 3 × 11
ggT (3.114; 264) = 2 × 3 = 6
3.114/264 =
(3.114 : 6)/(264 : 6) =
519/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.114/264 =
(2 × 32 × 173)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 173) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 173)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 173)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 173)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 173)/(22 × 1 × 11) =
519/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 451/277 × 446/280 × 453/288 × 444/297 × 505/284 × 539/284 × 684/272 × 893/301 × 941/301 × 1.592/288 × 3.114/264 =
- 451/277 × 223/140 × 151/96 × 148/99 × 505/284 × 539/284 × 171/68 × 893/301 × 941/301 × 199/36 × 519/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 451/277 × 223/140 × 151/96 × 148/99 × 505/284 × 539/284 × 171/68 × 893/301 × 941/301 × 199/36 × 519/44 =
- (451 × 223 × 151 × 148 × 505 × 539 × 171 × 893 × 941 × 199 × 519) / (277 × 140 × 96 × 99 × 284 × 284 × 68 × 301 × 301 × 36 × 44) =
- (11 × 41 × 223 × 151 × 22 × 37 × 5 × 101 × 72 × 11 × 32 × 19 × 19 × 47 × 941 × 199 × 3 × 173) / (277 × 22 × 5 × 7 × 25 × 3 × 32 × 11 × 22 × 71 × 22 × 71 × 22 × 17 × 7 × 43 × 7 × 43 × 22 × 32 × 22 × 11) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941) / (217 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 432 × 712 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941; 217 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 432 × 712 × 277) = 22 × 33 × 5 × 72 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941) / (217 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 432 × 712 × 277) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941) : (22 × 33 × 5 × 72 × 112)) / ((217 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 432 × 712 × 277) : (22 × 33 × 5 × 72 × 112)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 112 × 192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941)/(217 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 112 × 17 × 432 × 712 × 277) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941)/(2(17 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 432 × 712 × 277) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 110 × 192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941)/(215 × 32 × 1 × 7 × 110 × 17 × 432 × 712 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941)/(215 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 432 × 712 × 277) =
- (192 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941)/(215 × 32 × 7 × 17 × 432 × 712 × 277) =
- (361 × 37 × 41 × 47 × 101 × 151 × 173 × 199 × 223 × 941)/(32.768 × 9 × 7 × 17 × 1.849 × 5.041 × 277) =
- 2.835.845.900.968.150.796.129/90.609.301.703.983.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.835.845.900.968.150.796.129 : 90.609.301.703.983.104 = - 31.297 und der Rest = - 46.585.538.591.590.241 ⇒
- 2.835.845.900.968.150.796.129 = - 31.297 × 90.609.301.703.983.104 - 46.585.538.591.590.241 ⇒
- 2.835.845.900.968.150.796.129/90.609.301.703.983.104 =
( - 31.297 × 90.609.301.703.983.104 - 46.585.538.591.590.241)/90.609.301.703.983.104 =
( - 31.297 × 90.609.301.703.983.104)/90.609.301.703.983.104 - 46.585.538.591.590.241/90.609.301.703.983.104 =
- 31.297 - 46.585.538.591.590.241/90.609.301.703.983.104 =
- 31.297 46.585.538.591.590.241/90.609.301.703.983.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 31.297 - 46.585.538.591.590.241/90.609.301.703.983.104 =
- 31.297 - 46.585.538.591.590.241 : 90.609.301.703.983.104 ≈
- 31.297,514136382419 ≈
- 31.297,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 31.297,514136382419 =
- 31.297,514136382419 × 100/100 =
( - 31.297,514136382419 × 100)/100 =
- 3.129.751,413638241892/100 ≈
- 3.129.751,413638241892% ≈
- 3.129.751,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 451/277 × - 446/280 × - 453/288 × - 444/297 × - 505/284 × 539/284 × - 684/272 × - 893/301 × - 941/301 × - 1.592/288 × 3.114/264 = - 2.835.845.900.968.150.796.129/90.609.301.703.983.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 451/277 × - 446/280 × - 453/288 × - 444/297 × - 505/284 × 539/284 × - 684/272 × - 893/301 × - 941/301 × - 1.592/288 × 3.114/264 = - 31.297 46.585.538.591.590.241/90.609.301.703.983.104
Als Dezimalzahl:
- 451/277 × - 446/280 × - 453/288 × - 444/297 × - 505/284 × 539/284 × - 684/272 × - 893/301 × - 941/301 × - 1.592/288 × 3.114/264 ≈ - 31.297,51
In Prozent:
- 451/277 × - 446/280 × - 453/288 × - 444/297 × - 505/284 × 539/284 × - 684/272 × - 893/301 × - 941/301 × - 1.592/288 × 3.114/264 ≈ - 3.129.751,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.