- 450/686 × - 8.452/448 × 6.517/424 × 10.309/424 × 962.630/1.198 × - 735/402 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/686 × - 8.452/448 × 6.517/424 × 10.309/424 × 962.630/1.198 × - 735/402 =
- 450/686 × 8.452/448 × 6.517/424 × 10.309/424 × 962.630/1.198 × 735/402
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 450/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
686 = 2 × 73
ggT (450; 686) = 2
450/686 =
(450 : 2)/(686 : 2) =
225/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
450/686 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 73) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 73) =
225/343
Der Bruch: 8.452/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.452 = 22 × 2.113
448 = 26 × 7
ggT (8.452; 448) = 22 = 4
8.452/448 =
(8.452 : 4)/(448 : 4) =
2.113/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.452/448 =
(22 × 2.113)/(26 × 7) =
((22 × 2.113) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.113)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.113)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 2.113)/(24 × 7) =
(1 × 2.113)/(24 × 7) =
2.113/112
Der Bruch: 6.517/424
6.517/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.517 = 73 × 19
424 = 23 × 53
ggT (6.517; 424) = 1
Der Bruch: 10.309/424
10.309/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.309 = 132 × 61
424 = 23 × 53
ggT (10.309; 424) = 1
Der Bruch: 962.630/1.198
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.630 = 2 × 5 × 96.263
1.198 = 2 × 599
ggT (962.630; 1.198) = 2
962.630/1.198 =
(962.630 : 2)/(1.198 : 2) =
481.315/599
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.630/1.198 =
(2 × 5 × 96.263)/(2 × 599) =
((2 × 5 × 96.263) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.263)/(2 : 2 × 599) =
(1 × 5 × 96.263)/(1 × 599) =
481.315/599
Der Bruch: 735/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
402 = 2 × 3 × 67
ggT (735; 402) = 3
735/402 =
(735 : 3)/(402 : 3) =
245/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
735/402 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 1 × 67) =
245/134
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 450/686 × 8.452/448 × 6.517/424 × 10.309/424 × 962.630/1.198 × 735/402 =
- 225/343 × 2.113/112 × 6.517/424 × 10.309/424 × 481.315/599 × 245/134
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 225/343 × 2.113/112 × 6.517/424 × 10.309/424 × 481.315/599 × 245/134 =
- (225 × 2.113 × 6.517 × 10.309 × 481.315 × 245) / (343 × 112 × 424 × 424 × 599 × 134) =
- (32 × 52 × 2.113 × 73 × 19 × 132 × 61 × 5 × 96.263 × 5 × 72) / (73 × 24 × 7 × 23 × 53 × 23 × 53 × 599 × 2 × 67) =
- (32 × 54 × 75 × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263) / (211 × 74 × 532 × 67 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 54 × 75 × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263; 211 × 74 × 532 × 67 × 599) = 74
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 54 × 75 × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263) / (211 × 74 × 532 × 67 × 599) =
- ((32 × 54 × 75 × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263) : 74) / ((211 × 74 × 532 × 67 × 599) : 74) =
- (32 × 54 × 75 : 74 × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263)/(211 × 74 : 74 × 532 × 67 × 599) =
- (32 × 54 × 7(5 - 4) × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263)/(211 × 7(4 - 4) × 532 × 67 × 599) =
- (32 × 54 × 71 × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263)/(211 × 70 × 532 × 67 × 599) =
- (32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263)/(211 × 1 × 532 × 67 × 599) =
- (32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263)/(211 × 532 × 67 × 599) =
- (9 × 625 × 7 × 169 × 19 × 61 × 2.113 × 96.263)/(2.048 × 2.809 × 67 × 599) =
- 1.568.735.037.617.304.375/230.878.406.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.568.735.037.617.304.375 : 230.878.406.656 = - 6.794.637 und der Rest = - 73.251.400.503 ⇒
- 1.568.735.037.617.304.375 = - 6.794.637 × 230.878.406.656 - 73.251.400.503 ⇒
- 1.568.735.037.617.304.375/230.878.406.656 =
( - 6.794.637 × 230.878.406.656 - 73.251.400.503)/230.878.406.656 =
( - 6.794.637 × 230.878.406.656)/230.878.406.656 - 73.251.400.503/230.878.406.656 =
- 6.794.637 - 73.251.400.503/230.878.406.656 =
- 6.794.637 73.251.400.503/230.878.406.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.794.637 - 73.251.400.503/230.878.406.656 =
- 6.794.637 - 73.251.400.503 : 230.878.406.656 ≈
- 6.794.637,317272635254 ≈
- 6.794.637,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.794.637,317272635254 =
- 6.794.637,317272635254 × 100/100 =
( - 6.794.637,317272635254 × 100)/100 =
- 679.463.731,727263525403/100 ≈
- 679.463.731,727263525403% ≈
- 679.463.731,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 450/686 × - 8.452/448 × 6.517/424 × 10.309/424 × 962.630/1.198 × - 735/402 = - 1.568.735.037.617.304.375/230.878.406.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 450/686 × - 8.452/448 × 6.517/424 × 10.309/424 × 962.630/1.198 × - 735/402 = - 6.794.637 73.251.400.503/230.878.406.656
Als Dezimalzahl:
- 450/686 × - 8.452/448 × 6.517/424 × 10.309/424 × 962.630/1.198 × - 735/402 ≈ - 6.794.637,32
In Prozent:
- 450/686 × - 8.452/448 × 6.517/424 × 10.309/424 × 962.630/1.198 × - 735/402 ≈ - 679.463.731,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.