- 449/675 × 8.449/455 × 6.518/433 × - 10.308/407 × 962.634/1.192 × - 736/404 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/675 × 8.449/455 × 6.518/433 × - 10.308/407 × 962.634/1.192 × - 736/404 =
- 449/675 × 8.449/455 × 6.518/433 × 10.308/407 × 962.634/1.192 × 736/404
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 449/675
449/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
675 = 33 × 52
ggT (449; 675) = 1
Der Bruch: 8.449/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.449 = 7 × 17 × 71
455 = 5 × 7 × 13
ggT (8.449; 455) = 7
8.449/455 =
(8.449 : 7)/(455 : 7) =
1.207/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.449/455 =
(7 × 17 × 71)/(5 × 7 × 13) =
((7 × 17 × 71) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 71)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 17 × 71)/(5 × 1 × 13) =
1.207/65
Der Bruch: 6.518/433
6.518/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.518 = 2 × 3.259
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.518; 433) = 1
Der Bruch: 10.308/407
10.308/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.308 = 22 × 3 × 859
407 = 11 × 37
ggT (10.308; 407) = 1
Der Bruch: 962.634/1.192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.192 = 23 × 149
ggT (962.634; 1.192) = 2
962.634/1.192 =
(962.634 : 2)/(1.192 : 2) =
481.317/596
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.634/1.192 =
(2 × 3 × 83 × 1.933)/(23 × 149) =
((2 × 3 × 83 × 1.933) : 2)/((23 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83 × 1.933)/(23 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 83 × 1.933)/(2(3 - 1) × 149) =
(1 × 3 × 83 × 1.933)/(22 × 149) =
481.317/596
Der Bruch: 736/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
404 = 22 × 101
ggT (736; 404) = 22 = 4
736/404 =
(736 : 4)/(404 : 4) =
184/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
736/404 =
(25 × 23)/(22 × 101) =
((25 × 23) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(25 : 22 × 23)/(22 : 22 × 101) =
(2(5 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 101) =
(23 × 23)/(20 × 101) =
(23 × 23)/(1 × 101) =
184/101
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 449/675 × 8.449/455 × 6.518/433 × 10.308/407 × 962.634/1.192 × 736/404 =
- 449/675 × 1.207/65 × 6.518/433 × 10.308/407 × 481.317/596 × 184/101
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 449/675 × 1.207/65 × 6.518/433 × 10.308/407 × 481.317/596 × 184/101 =
- (449 × 1.207 × 6.518 × 10.308 × 481.317 × 184) / (675 × 65 × 433 × 407 × 596 × 101) =
- (449 × 17 × 71 × 2 × 3.259 × 22 × 3 × 859 × 3 × 83 × 1.933 × 23 × 23) / (33 × 52 × 5 × 13 × 433 × 11 × 37 × 22 × 149 × 101) =
- (26 × 32 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259) / (22 × 33 × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259; 22 × 33 × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259) / (22 × 33 × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) =
- ((26 × 32 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) : (22 × 32)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259)/(22 : 22 × 33 : 32 × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) =
- (24 × 30 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259)/(20 × 31 × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) =
- (24 × 1 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259)/(1 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) =
- (24 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259)/(3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) =
- (16 × 17 × 23 × 71 × 83 × 449 × 859 × 1.933 × 3.259)/(3 × 125 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 433) =
- 89.575.429.759.632.536.816/12.928.989.055.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 89.575.429.759.632.536.816 : 12.928.989.055.125 = - 6.928.262 und der Rest = - 6.190.594.094.066 ⇒
- 89.575.429.759.632.536.816 = - 6.928.262 × 12.928.989.055.125 - 6.190.594.094.066 ⇒
- 89.575.429.759.632.536.816/12.928.989.055.125 =
( - 6.928.262 × 12.928.989.055.125 - 6.190.594.094.066)/12.928.989.055.125 =
( - 6.928.262 × 12.928.989.055.125)/12.928.989.055.125 - 6.190.594.094.066/12.928.989.055.125 =
- 6.928.262 - 6.190.594.094.066/12.928.989.055.125 =
- 6.928.262 6.190.594.094.066/12.928.989.055.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.928.262 - 6.190.594.094.066/12.928.989.055.125 =
- 6.928.262 - 6.190.594.094.066 : 12.928.989.055.125 ≈
- 6.928.262,478815015441 ≈
- 6.928.262,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.928.262,478815015441 =
- 6.928.262,478815015441 × 100/100 =
( - 6.928.262,478815015441 × 100)/100 =
- 692.826.247,881501544098/100 ≈
- 692.826.247,881501544098% ≈
- 692.826.247,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 449/675 × 8.449/455 × 6.518/433 × - 10.308/407 × 962.634/1.192 × - 736/404 = - 89.575.429.759.632.536.816/12.928.989.055.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 449/675 × 8.449/455 × 6.518/433 × - 10.308/407 × 962.634/1.192 × - 736/404 = - 6.928.262 6.190.594.094.066/12.928.989.055.125
Als Dezimalzahl:
- 449/675 × 8.449/455 × 6.518/433 × - 10.308/407 × 962.634/1.192 × - 736/404 ≈ - 6.928.262,48
In Prozent:
- 449/675 × 8.449/455 × 6.518/433 × - 10.308/407 × 962.634/1.192 × - 736/404 ≈ - 692.826.247,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.