- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 =
- 449/671 × 8.435/440 × 6.503/417 × 10.293/416 × 962.614/1.188 × 722/404
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 449/671
449/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
671 = 11 × 61
ggT (449; 671) = 1
Der Bruch: 8.435/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.435 = 5 × 7 × 241
440 = 23 × 5 × 11
ggT (8.435; 440) = 5
8.435/440 =
(8.435 : 5)/(440 : 5) =
1.687/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.435/440 =
(5 × 7 × 241)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 241) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 241)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 241)/(23 × 1 × 11) =
1.687/88
Der Bruch: 6.503/417
6.503/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.503 = 7 × 929
417 = 3 × 139
ggT (6.503; 417) = 1
Der Bruch: 10.293/416
10.293/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.293 = 3 × 47 × 73
416 = 25 × 13
ggT (10.293; 416) = 1
Der Bruch: 962.614/1.188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.614 = 2 × 481.307
1.188 = 22 × 33 × 11
ggT (962.614; 1.188) = 2
962.614/1.188 =
(962.614 : 2)/(1.188 : 2) =
481.307/594
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.614/1.188 =
(2 × 481.307)/(22 × 33 × 11) =
((2 × 481.307) : 2)/((22 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 481.307)/(22 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 481.307)/(2(2 - 1) × 33 × 11) =
(1 × 481.307)/(21 × 33 × 11) =
(1 × 481.307)/(2 × 33 × 11) =
481.307/594
Der Bruch: 722/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
404 = 22 × 101
ggT (722; 404) = 2
722/404 =
(722 : 2)/(404 : 2) =
361/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
722/404 =
(2 × 192)/(22 × 101) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 192)/(21 × 101) =
(1 × 192)/(2 × 101) =
361/202
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 449/671 × 8.435/440 × 6.503/417 × 10.293/416 × 962.614/1.188 × 722/404 =
- 449/671 × 1.687/88 × 6.503/417 × 10.293/416 × 481.307/594 × 361/202
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 449/671 × 1.687/88 × 6.503/417 × 10.293/416 × 481.307/594 × 361/202 =
- (449 × 1.687 × 6.503 × 10.293 × 481.307 × 361) / (671 × 88 × 417 × 416 × 594 × 202) =
- (449 × 7 × 241 × 7 × 929 × 3 × 47 × 73 × 481.307 × 192) / (11 × 61 × 23 × 11 × 3 × 139 × 25 × 13 × 2 × 33 × 11 × 2 × 101) =
- (3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307) / (210 × 34 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307; 210 × 34 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307) / (210 × 34 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- ((3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307) : 3) / ((210 × 34 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) : 3) =
- (3 : 3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(210 × 34 : 3 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- (1 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(210 × 3(4 - 1) × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- (1 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(210 × 33 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- (72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(210 × 33 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- (49 × 361 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(1.024 × 27 × 1.331 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- 2.936.468.020.579.823.187.493/409.686.013.541.376
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.936.468.020.579.823.187.493 : 409.686.013.541.376 = - 7.167.606 und der Rest = - 91.804.575.321.637 ⇒
- 2.936.468.020.579.823.187.493 = - 7.167.606 × 409.686.013.541.376 - 91.804.575.321.637 ⇒
- 2.936.468.020.579.823.187.493/409.686.013.541.376 =
( - 7.167.606 × 409.686.013.541.376 - 91.804.575.321.637)/409.686.013.541.376 =
( - 7.167.606 × 409.686.013.541.376)/409.686.013.541.376 - 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376 =
- 7.167.606 - 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376 =
- 7.167.606 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.167.606 - 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376 =
- 7.167.606 - 91.804.575.321.637 : 409.686.013.541.376 ≈
- 7.167.606,22408520742 ≈
- 7.167.606,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.167.606,22408520742 =
- 7.167.606,22408520742 × 100/100 =
( - 7.167.606,22408520742 × 100)/100 =
- 716.760.622,408520742035/100 ≈
- 716.760.622,408520742035% ≈
- 716.760.622,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 = - 2.936.468.020.579.823.187.493/409.686.013.541.376
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 = - 7.167.606 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376
Als Dezimalzahl:
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 ≈ - 7.167.606,22
In Prozent:
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 ≈ - 716.760.622,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.