- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 =
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × 10.303/423 × 962.635/1.193 × 739/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 449/670
449/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
670 = 2 × 5 × 67
ggT (449; 670) = 1
Der Bruch: 8.451/452
8.451/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.451 = 33 × 313
452 = 22 × 113
ggT (8.451; 452) = 1
Der Bruch: 6.505/427
6.505/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.505 = 5 × 1.301
427 = 7 × 61
ggT (6.505; 427) = 1
Der Bruch: 10.303/423
10.303/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (10.303; 423) = 1
Der Bruch: 962.635/1.193
962.635/1.193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.635; 1.193) = 1
Der Bruch: 739/407
739/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (739; 407) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × 10.303/423 × 962.635/1.193 × 739/407 =
- (449 × 8.451 × 6.505 × 10.303 × 962.635 × 739) / (670 × 452 × 427 × 423 × 1.193 × 407) =
- (449 × 33 × 313 × 5 × 1.301 × 10.303 × 5 × 19 × 10.133 × 739) / (2 × 5 × 67 × 22 × 113 × 7 × 61 × 32 × 47 × 1.193 × 11 × 37) =
- (33 × 52 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 52 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 52 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- ((33 × 52 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303) : (32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) : (32 × 5)) =
- (33 : 32 × 52 : 5 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (31 × 51 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 30 × 1 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (3 × 5 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (3 × 5 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (3 × 5 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(8 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- 4.020.305.129.174.521.994.745/590.206.270.214.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.020.305.129.174.521.994.745 : 590.206.270.214.792 = - 6.811.695 und der Rest = - 29.383.774.402.305 ⇒
- 4.020.305.129.174.521.994.745 = - 6.811.695 × 590.206.270.214.792 - 29.383.774.402.305 ⇒
- 4.020.305.129.174.521.994.745/590.206.270.214.792 =
( - 6.811.695 × 590.206.270.214.792 - 29.383.774.402.305)/590.206.270.214.792 =
( - 6.811.695 × 590.206.270.214.792)/590.206.270.214.792 - 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792 =
- 6.811.695 - 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792 =
- 6.811.695 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.811.695 - 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792 =
- 6.811.695 - 29.383.774.402.305 : 590.206.270.214.792 ≈
- 6.811.695,049785601891 ≈
- 6.811.695,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.811.695,049785601891 =
- 6.811.695,049785601891 × 100/100 =
( - 6.811.695,049785601891 × 100)/100 =
- 681.169.504,978560189069/100 ≈
- 681.169.504,978560189069% ≈
- 681.169.504,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 = - 4.020.305.129.174.521.994.745/590.206.270.214.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 = - 6.811.695 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792
Als Dezimalzahl:
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 ≈ - 6.811.695,05
In Prozent:
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 ≈ - 681.169.504,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.