- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 =
- 449/320 × 492/313 × 505/325 × 497/335 × 517/311 × 580/295 × 750/311 × 973/342 × 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 449/320
449/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (449; 320) = 1
Der Bruch: 492/313
492/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
492 = 22 × 3 × 41
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (492; 313) = 1
Der Bruch: 505/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
325 = 52 × 13
ggT (505; 325) = 5
505/325 =
(505 : 5)/(325 : 5) =
101/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
505/325 =
(5 × 101)/(52 × 13) =
((5 × 101) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 101)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 101)/(51 × 13) =
(1 × 101)/(5 × 13) =
101/65
Der Bruch: 497/335
497/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
335 = 5 × 67
ggT (497; 335) = 1
Der Bruch: 517/311
517/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (517; 311) = 1
Der Bruch: 580/295
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
295 = 5 × 59
ggT (580; 295) = 5
580/295 =
(580 : 5)/(295 : 5) =
116/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
580/295 =
(22 × 5 × 29)/(5 × 59) =
((22 × 5 × 29) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 59) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 59) =
116/59
Der Bruch: 750/311
750/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (750; 311) = 1
Der Bruch: 973/342
973/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
342 = 2 × 32 × 19
ggT (973; 342) = 1
Der Bruch: 982/347
982/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
982 = 2 × 491
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (982; 347) = 1
Der Bruch: 1.641/337
1.641/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.641 = 3 × 547
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.641; 337) = 1
Der Bruch: 3.159/332
3.159/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.159 = 35 × 13
332 = 22 × 83
ggT (3.159; 332) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 449/320 × 492/313 × 505/325 × 497/335 × 517/311 × 580/295 × 750/311 × 973/342 × 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 =
- 449/320 × 492/313 × 101/65 × 497/335 × 517/311 × 116/59 × 750/311 × 973/342 × 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 449/320 × 492/313 × 101/65 × 497/335 × 517/311 × 116/59 × 750/311 × 973/342 × 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 =
- (449 × 492 × 101 × 497 × 517 × 116 × 750 × 973 × 982 × 1.641 × 3.159) / (320 × 313 × 65 × 335 × 311 × 59 × 311 × 342 × 347 × 337 × 332) =
- (449 × 22 × 3 × 41 × 101 × 7 × 71 × 11 × 47 × 22 × 29 × 2 × 3 × 53 × 7 × 139 × 2 × 491 × 3 × 547 × 35 × 13) / (26 × 5 × 313 × 5 × 13 × 5 × 67 × 311 × 59 × 311 × 2 × 32 × 19 × 347 × 337 × 22 × 83) =
- (26 × 38 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547) / (29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 38 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547; 29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) = 26 × 32 × 53 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 38 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547) / (29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- ((26 × 38 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547) : (26 × 32 × 53 × 13)) / ((29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) : (26 × 32 × 53 × 13)) =
- (26 : 26 × 38 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 × 13 : 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(29 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 13 : 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (2(6 - 6) × 3(8 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (20 × 36 × 50 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(23 × 30 × 50 × 1 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (1 × 36 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (36 × 72 × 11 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(23 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (729 × 49 × 11 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(8 × 19 × 59 × 67 × 83 × 96.721 × 313 × 337 × 347) =
- 2.639.402.892.342.756.234.080.001/176.552.139.952.600.090.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.639.402.892.342.756.234.080.001 : 176.552.139.952.600.090.456 = - 14.949 und der Rest = - 124.952.191.337.481.853.257 ⇒
- 2.639.402.892.342.756.234.080.001 = - 14.949 × 176.552.139.952.600.090.456 - 124.952.191.337.481.853.257 ⇒
- 2.639.402.892.342.756.234.080.001/176.552.139.952.600.090.456 =
( - 14.949 × 176.552.139.952.600.090.456 - 124.952.191.337.481.853.257)/176.552.139.952.600.090.456 =
( - 14.949 × 176.552.139.952.600.090.456)/176.552.139.952.600.090.456 - 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456 =
- 14.949 - 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456 =
- 14.949 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.949 - 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456 =
- 14.949 - 124.952.191.337.481.853.257 : 176.552.139.952.600.090.456 ≈
- 14.949,707735354389 ≈
- 14.949,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.949,707735354389 =
- 14.949,707735354389 × 100/100 =
( - 14.949,707735354389 × 100)/100 =
- 1.494.970,773535438896/100 ≈
- 1.494.970,773535438896% ≈
- 1.494.970,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 = - 2.639.402.892.342.756.234.080.001/176.552.139.952.600.090.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 = - 14.949 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456
Als Dezimalzahl:
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 ≈ - 14.949,71
In Prozent:
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 ≈ - 1.494.970,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.