- 449/297 × - 291/468 × 291/452 × - 317/481 × 287/491 × - 300/499 × 279/610 × - 287/702 × 277/994 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/297 × - 291/468 × 291/452 × - 317/481 × 287/491 × - 300/499 × 279/610 × - 287/702 × 277/994 =
- 449/297 × 291/468 × 291/452 × 317/481 × 287/491 × 300/499 × 279/610 × 287/702 × 277/994
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 449/297
449/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
297 = 33 × 11
ggT (449; 297) = 1
Der Bruch: 291/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
468 = 22 × 32 × 13
ggT (291; 468) = 3
291/468 =
(291 : 3)/(468 : 3) =
97/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
291/468 =
(3 × 97)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 97) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 97)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 97)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 97)/(22 × 3 × 13) =
97/156
Der Bruch: 291/452
291/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
452 = 22 × 113
ggT (291; 452) = 1
Der Bruch: 317/481
317/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (317; 481) = 1
Der Bruch: 287/491
287/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (287; 491) = 1
Der Bruch: 300/499
300/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
300 = 22 × 3 × 52
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (300; 499) = 1
Der Bruch: 279/610
279/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
279 = 32 × 31
610 = 2 × 5 × 61
ggT (279; 610) = 1
Der Bruch: 287/702
287/702 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
702 = 2 × 33 × 13
ggT (287; 702) = 1
Der Bruch: 277/994
277/994 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
994 = 2 × 7 × 71
ggT (277; 994) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 449/297 × 291/468 × 291/452 × 317/481 × 287/491 × 300/499 × 279/610 × 287/702 × 277/994 =
- 449/297 × 97/156 × 291/452 × 317/481 × 287/491 × 300/499 × 279/610 × 287/702 × 277/994
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 449/297 × 97/156 × 291/452 × 317/481 × 287/491 × 300/499 × 279/610 × 287/702 × 277/994 =
- (449 × 97 × 291 × 317 × 287 × 300 × 279 × 287 × 277) / (297 × 156 × 452 × 481 × 491 × 499 × 610 × 702 × 994) =
- (449 × 97 × 3 × 97 × 317 × 7 × 41 × 22 × 3 × 52 × 32 × 31 × 7 × 41 × 277) / (33 × 11 × 22 × 3 × 13 × 22 × 113 × 13 × 37 × 491 × 499 × 2 × 5 × 61 × 2 × 33 × 13 × 2 × 7 × 71) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449) / (27 × 37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 72 × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449; 27 × 37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) = 22 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449) / (27 × 37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449) : (22 × 34 × 5 × 7)) / ((27 × 37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) : (22 × 34 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449)/(27 : 22 × 37 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449)/(2(7 - 2) × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449)/(25 × 33 × 1 × 1 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449)/(25 × 33 × 1 × 1 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) =
- (5 × 7 × 31 × 412 × 972 × 277 × 317 × 449)/(25 × 33 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) =
- (5 × 7 × 31 × 1.681 × 9.409 × 277 × 317 × 449)/(32 × 27 × 11 × 2.197 × 37 × 61 × 71 × 113 × 491 × 499) =
- 676.591.118.289.175.565/92.637.510.091.370.985.312
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 676.591.118.289.175.565/92.637.510.091.370.985.312 =
- 676.591.118.289.175.565 : 92.637.510.091.370.985.312 ≈
- 0,007303641016 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007303641016 =
- 0,007303641016 × 100/100 =
( - 0,007303641016 × 100)/100 =
- 0,730364101563/100 =
- 0,730364101563% ≈
- 0,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 449/297 × - 291/468 × 291/452 × - 317/481 × 287/491 × - 300/499 × 279/610 × - 287/702 × 277/994 = - 676.591.118.289.175.565/92.637.510.091.370.985.312
Als Dezimalzahl:
- 449/297 × - 291/468 × 291/452 × - 317/481 × 287/491 × - 300/499 × 279/610 × - 287/702 × 277/994 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 449/297 × - 291/468 × 291/452 × - 317/481 × 287/491 × - 300/499 × 279/610 × - 287/702 × 277/994 ≈ - 0,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.