- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × - ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × - ^100.331/₂₁₀ × - ^1.347/₂₂₉ × - ^10.339/₁₈₅ × - ^10.357/₂₂₈ × - ^10.349/₂₀₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × - ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × - ^100.331/₂₁₀ × - ^1.347/₂₂₉ × - ^10.339/₁₈₅ × - ^10.357/₂₂₈ × - ^10.349/₂₀₂ =

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × ^100.331/₂₁₀ × ^1.347/₂₂₉ × ^10.339/₁₈₅ × ^10.357/₂₂₈ × ^10.349/₂₀₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁴⁹/₂₂₀

⁴⁴⁹/₂₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

220 = 2² × 5 × 11

ggT (449; 220) = 1

Der Bruch: ⁴⁸⁸/₂₁₅

⁴⁸⁸/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

488 = 2³ × 61

215 = 5 × 43

ggT (488; 215) = 1

Der Bruch: ⁴⁶⁹/₂₀₈

⁴⁶⁹/₂₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

469 = 7 × 67

208 = 2⁴ × 13

ggT (469; 208) = 1

Der Bruch: ^100.338/₂₃₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389

231 = 3 × 7 × 11

ggT (100.338; 231) = 3 × 7 = 21

^100.338/₂₃₁ =

^{(100.338 : 21)}/_{(231 : 21)} =

^4.778/₁₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.338/₂₃₁ =

^{(2 × 3 × 7 × 2.389)}/_{(3 × 7 × 11)} =

^{((2 × 3 × 7 × 2.389) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 11) : (3 × 7))} =

^{(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 2.389)}/_{(3 : 3 × 7 : 7 × 11)} =

^{(2 × 1 × 1 × 2.389)}/_{(1 × 1 × 11)} =

^4.778/₁₁

Der Bruch: ⁴⁶⁹/₂₁₂

⁴⁶⁹/₂₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

469 = 7 × 67

212 = 2² × 53

ggT (469; 212) = 1

Der Bruch: ^100.331/₂₁₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.331 = 7 × 11 × 1.303

210 = 2 × 3 × 5 × 7

ggT (100.331; 210) = 7

^100.331/₂₁₀ =

^{(100.331 : 7)}/_{(210 : 7)} =

^14.333/₃₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.331/₂₁₀ =

^{(7 × 11 × 1.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 7)} =

^{((7 × 11 × 1.303) : 7)}/_{((2 × 3 × 5 × 7) : 7)} =

^{(7 : 7 × 11 × 1.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 : 7)} =

^{(1 × 11 × 1.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 1)} =

^14.333/₃₀

Der Bruch: ^1.347/₂₂₉

^1.347/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.347 = 3 × 449

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.347; 229) = 1

Der Bruch: ^10.339/₁₈₅

^10.339/₁₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.339 = 7² × 211

185 = 5 × 37

ggT (10.339; 185) = 1

Der Bruch: ^10.357/₂₂₈

^10.357/₂₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.357 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

228 = 2² × 3 × 19

ggT (10.357; 228) = 1

Der Bruch: ^10.349/₂₀₂

^10.349/₂₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.349 = 79 × 131

202 = 2 × 101

ggT (10.349; 202) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × ^100.331/₂₁₀ × ^1.347/₂₂₉ × ^10.339/₁₈₅ × ^10.357/₂₂₈ × ^10.349/₂₀₂ =

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^4.778/₁₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × ^14.333/₃₀ × ^1.347/₂₂₉ × ^10.339/₁₈₅ × ^10.357/₂₂₈ × ^10.349/₂₀₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^4.778/₁₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × ^14.333/₃₀ × ^1.347/₂₂₉ × ^10.339/₁₈₅ × ^10.357/₂₂₈ × ^10.349/₂₀₂ =

- ^{(449 × 488 × 469 × 4.778 × 469 × 14.333 × 1.347 × 10.339 × 10.357 × 10.349)} / _{(220 × 215 × 208 × 11 × 212 × 30 × 229 × 185 × 228 × 202)} =

- ^{(449 × 2³ × 61 × 7 × 67 × 2 × 2.389 × 7 × 67 × 11 × 1.303 × 3 × 449 × 7² × 211 × 10.357 × 79 × 131)} / _{(2² × 5 × 11 × 5 × 43 × 2⁴ × 13 × 11 × 2² × 53 × 2 × 3 × 5 × 229 × 5 × 37 × 2² × 3 × 19 × 2 × 101)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)} / _{(2¹² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3 × 7⁴ × 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357; 2¹² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229) = 2⁴ × 3 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)} / _{(2¹² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 7⁴ × 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357) : (2⁴ × 3 × 11))} / _{((2¹² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229) : (2⁴ × 3 × 11))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 7⁴ × 11 : 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2¹² : 2⁴ × 3² : 3 × 5⁴ × 11² : 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 7⁴ × 1 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2^{(12 - 4)} × 3^{(2 - 1)} × 5⁴ × 11^{(2 - 1)} × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 7⁴ × 1 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2⁸ × 3 × 5⁴ × 11¹ × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(1 × 1 × 7⁴ × 1 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2⁸ × 3 × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(7⁴ × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2⁸ × 3 × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(2.401 × 61 × 4.489 × 79 × 131 × 211 × 201.601 × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(256 × 3 × 625 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{9.331.246.591.463.372.605.855.802.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 9.331.246.591.463.372.605.855.802.925.389 : 2.543.511.942.834.720.000 = - 3.668.646.659.100 und der Rest = - 1.826.894.371.850.925.389 ⇒

- 9.331.246.591.463.372.605.855.802.925.389 = - 3.668.646.659.100 × 2.543.511.942.834.720.000 - 1.826.894.371.850.925.389 ⇒

- ^{9.331.246.591.463.372.605.855.802.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

^{( - 3.668.646.659.100 × 2.543.511.942.834.720.000 - 1.826.894.371.850.925.389)}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

^{( - 3.668.646.659.100 × 2.543.511.942.834.720.000)}/_{2.543.511.942.834.720.000} - ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

- 3.668.646.659.100 - ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

- 3.668.646.659.100 ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.668.646.659.100 - ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

- 3.668.646.659.100 - 1.826.894.371.850.925.389 : 2.543.511.942.834.720.000 ≈

- 3.668.646.659.100,718256651791 ≈

- 3.668.646.659.100,72

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.668.646.659.100,718256651791 =

- 3.668.646.659.100,718256651791 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.668.646.659.100,718256651791 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 366.864.665.910.071,825665179101}/₁₀₀ ≈

- 366.864.665.910.071,825665179101% ≈

- 366.864.665.910.071,83%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × - ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × - ^100.331/₂₁₀ × - ^1.347/₂₂₉ × - ^10.339/₁₈₅ × - ^10.357/₂₂₈ × - ^10.349/₂₀₂ = - ^{9.331.246.591.463.372.605.855.802.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × - ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × - ^100.331/₂₁₀ × - ^1.347/₂₂₉ × - ^10.339/₁₈₅ × - ^10.357/₂₂₈ × - ^10.349/₂₀₂ = - 3.668.646.659.100 ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × - ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × - ^100.331/₂₁₀ × - ^1.347/₂₂₉ × - ^10.339/₁₈₅ × - ^10.357/₂₂₈ × - ^10.349/₂₀₂ ≈ - 3.668.646.659.100,72

In Prozent:
- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × - ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × - ^100.331/₂₁₀ × - ^1.347/₂₂₉ × - ^10.339/₁₈₅ × - ^10.357/₂₂₈ × - ^10.349/₂₀₂ ≈ - 366.864.665.910.071,83%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁵⁹/₂₂₈ × ⁴⁹⁵/₂₂₀ × ⁴⁷⁴/₂₁₁ × - ^100.344/₂₃₅ × ⁴⁷⁶/₂₁₈ × ^100.336/₂₁₃ × ^1.357/₂₃₃ × ^10.344/₁₉₂ × ^10.364/₂₃₅ × - ^10.359/₂₀₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 449/220 × - 488/215 × 469/208 × 100.338/231 × 469/212 × - 100.331/210 × - 1.347/229 × - 10.339/185 × - 10.357/228 × - 10.349/202 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 449/220 × - 488/215 × 469/208 × 100.338/231 × 469/212 × - 100.331/210 × - 1.347/229 × - 10.339/185 × - 10.357/228 × - 10.349/202 =

- 449/220 × 488/215 × 469/208 × 100.338/231 × 469/212 × 100.331/210 × 1.347/229 × 10.339/185 × 10.357/228 × 10.349/202

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 449/220

449/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

220 = 22 × 5 × 11

ggT (449; 220) = 1

Der Bruch: 488/215

488/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

488 = 23 × 61

215 = 5 × 43

ggT (488; 215) = 1

Der Bruch: 469/208

469/208 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

469 = 7 × 67

208 = 24 × 13

ggT (469; 208) = 1

Der Bruch: 100.338/231

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389

231 = 3 × 7 × 11

ggT (100.338; 231) = 3 × 7 = 21

100.338/231 =

(100.338 : 21)/(231 : 21) =

4.778/11

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.338/231 =

(2 × 3 × 7 × 2.389)/(3 × 7 × 11) =

((2 × 3 × 7 × 2.389) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =

(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 2.389)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =

(2 × 1 × 1 × 2.389)/(1 × 1 × 11) =

4.778/11

Der Bruch: 469/212

469/212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

469 = 7 × 67

212 = 22 × 53

ggT (469; 212) = 1

Der Bruch: 100.331/210

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.331 = 7 × 11 × 1.303

210 = 2 × 3 × 5 × 7

ggT (100.331; 210) = 7

100.331/210 =

(100.331 : 7)/(210 : 7) =

14.333/30

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.331/210 =

(7 × 11 × 1.303)/(2 × 3 × 5 × 7) =

((7 × 11 × 1.303) : 7)/((2 × 3 × 5 × 7) : 7) =

(7 : 7 × 11 × 1.303)/(2 × 3 × 5 × 7 : 7) =

(1 × 11 × 1.303)/(2 × 3 × 5 × 1) =

14.333/30

Der Bruch: 1.347/229

1.347/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.347 = 3 × 449

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.347; 229) = 1

Der Bruch: 10.339/185

10.339/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × - ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × - ^100.331/₂₁₀ × - ^1.347/₂₂₉ × - ^10.339/₁₈₅ × - ^10.357/₂₂₈ × - ^10.349/₂₀₂ =

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × ^100.331/₂₁₀ × ^1.347/₂₂₉ × ^10.339/₁₈₅ × ^10.357/₂₂₈ × ^10.349/₂₀₂

Der Bruch: ⁴⁴⁹/₂₂₀

⁴⁴⁹/₂₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

220 = 2² × 5 × 11

Der Bruch: ⁴⁸⁸/₂₁₅

⁴⁸⁸/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

488 = 2³ × 61

Der Bruch: ⁴⁶⁹/₂₀₈

⁴⁶⁹/₂₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

208 = 2⁴ × 13

Der Bruch: ^100.338/₂₃₁

^100.338/₂₃₁ =

^{(100.338 : 21)}/_{(231 : 21)} =

^4.778/₁₁

^100.338/₂₃₁ =

^{(2 × 3 × 7 × 2.389)}/_{(3 × 7 × 11)} =

^{((2 × 3 × 7 × 2.389) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 11) : (3 × 7))} =

^{(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 2.389)}/_{(3 : 3 × 7 : 7 × 11)} =

^{(2 × 1 × 1 × 2.389)}/_{(1 × 1 × 11)} =

^4.778/₁₁

Der Bruch: ⁴⁶⁹/₂₁₂

⁴⁶⁹/₂₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

212 = 2² × 53

Der Bruch: ^100.331/₂₁₀

^100.331/₂₁₀ =

^{(100.331 : 7)}/_{(210 : 7)} =

^14.333/₃₀

^100.331/₂₁₀ =

^{(7 × 11 × 1.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 7)} =

^{((7 × 11 × 1.303) : 7)}/_{((2 × 3 × 5 × 7) : 7)} =

^{(7 : 7 × 11 × 1.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 : 7)} =

^{(1 × 11 × 1.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 1)} =

^14.333/₃₀

Der Bruch: ^1.347/₂₂₉

^1.347/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.339/₁₈₅

^10.339/₁₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.339 = 7² × 211

Der Bruch: ^10.357/₂₂₈

^10.357/₂₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

228 = 2² × 3 × 19

Der Bruch: ^10.349/₂₀₂

^10.349/₂₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^100.338/₂₃₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × ^100.331/₂₁₀ × ^1.347/₂₂₉ × ^10.339/₁₈₅ × ^10.357/₂₂₈ × ^10.349/₂₀₂ =

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^4.778/₁₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × ^14.333/₃₀ × ^1.347/₂₂₉ × ^10.339/₁₈₅ × ^10.357/₂₂₈ × ^10.349/₂₀₂

- ⁴⁴⁹/₂₂₀ × ⁴⁸⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁹/₂₀₈ × ^4.778/₁₁ × ⁴⁶⁹/₂₁₂ × ^14.333/₃₀ × ^1.347/₂₂₉ × ^10.339/₁₈₅ × ^10.357/₂₂₈ × ^10.349/₂₀₂ =

- ^{(449 × 488 × 469 × 4.778 × 469 × 14.333 × 1.347 × 10.339 × 10.357 × 10.349)} / _{(220 × 215 × 208 × 11 × 212 × 30 × 229 × 185 × 228 × 202)} =

- ^{(449 × 2³ × 61 × 7 × 67 × 2 × 2.389 × 7 × 67 × 11 × 1.303 × 3 × 449 × 7² × 211 × 10.357 × 79 × 131)} / _{(2² × 5 × 11 × 5 × 43 × 2⁴ × 13 × 11 × 2² × 53 × 2 × 3 × 5 × 229 × 5 × 37 × 2² × 3 × 19 × 2 × 101)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)} / _{(2¹² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3 × 7⁴ × 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357; 2¹² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229) = 2⁴ × 3 × 11

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)} / _{(2¹² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 7⁴ × 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357) : (2⁴ × 3 × 11))} / _{((2¹² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229) : (2⁴ × 3 × 11))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 7⁴ × 11 : 11 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2¹² : 2⁴ × 3² : 3 × 5⁴ × 11² : 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 7⁴ × 1 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2^{(12 - 4)} × 3^{(2 - 1)} × 5⁴ × 11^{(2 - 1)} × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 7⁴ × 1 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2⁸ × 3 × 5⁴ × 11¹ × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(1 × 1 × 7⁴ × 1 × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2⁸ × 3 × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(7⁴ × 61 × 67² × 79 × 131 × 211 × 449² × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(2⁸ × 3 × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{(2.401 × 61 × 4.489 × 79 × 131 × 211 × 201.601 × 1.303 × 2.389 × 10.357)}/_{(256 × 3 × 625 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 229)} =

- ^{9.331.246.591.463.372.605.855.802.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000}

- ^{9.331.246.591.463.372.605.855.802.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

^{( - 3.668.646.659.100 × 2.543.511.942.834.720.000 - 1.826.894.371.850.925.389)}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

^{( - 3.668.646.659.100 × 2.543.511.942.834.720.000)}/_{2.543.511.942.834.720.000} - ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

- 3.668.646.659.100 - ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

- 3.668.646.659.100 ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000}

- 3.668.646.659.100 - ^{1.826.894.371.850.925.389}/_{2.543.511.942.834.720.000} =

- 3.668.646.659.100,718256651791 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.668.646.659.100,718256651791 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 366.864.665.910.071,825665179101}/₁₀₀ ≈