- 449/182 × - 399/173 × 401/203 × - 100.297/176 × - 439/175 × - 100.292/180 × - 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × - 10.278/198 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/182 × - 399/173 × 401/203 × - 100.297/176 × - 439/175 × - 100.292/180 × - 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × - 10.278/198 =
- 449/182 × 399/173 × 401/203 × 100.297/176 × 439/175 × 100.292/180 × 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × 10.278/198
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 449/182
449/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
182 = 2 × 7 × 13
ggT (449; 182) = 1
Der Bruch: 399/173
399/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 173) = 1
Der Bruch: 401/203
401/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
203 = 7 × 29
ggT (401; 203) = 1
Der Bruch: 100.297/176
100.297/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
176 = 24 × 11
ggT (100.297; 176) = 1
Der Bruch: 439/175
439/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
175 = 52 × 7
ggT (439; 175) = 1
Der Bruch: 100.292/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.292 = 22 × 25.073
180 = 22 × 32 × 5
ggT (100.292; 180) = 22 = 4
100.292/180 =
(100.292 : 4)/(180 : 4) =
25.073/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.292/180 =
(22 × 25.073)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 25.073) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 25.073)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 25.073)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 25.073)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 25.073)/(1 × 32 × 5) =
25.073/45
Der Bruch: 1.282/179
1.282/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.282 = 2 × 641
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.282; 179) = 1
Der Bruch: 10.268/233
10.268/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.268 = 22 × 17 × 151
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.268; 233) = 1
Der Bruch: 10.277/193
10.277/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.277 = 43 × 239
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.277; 193) = 1
Der Bruch: 10.278/198
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.278 = 2 × 32 × 571
198 = 2 × 32 × 11
ggT (10.278; 198) = 2 × 32 = 18
10.278/198 =
(10.278 : 18)/(198 : 18) =
571/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.278/198 =
(2 × 32 × 571)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 571) : (2 × 32))/((2 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 571)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 571)/(1 × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 30 × 571)/(1 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 571)/(1 × 1 × 11) =
571/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 449/182 × 399/173 × 401/203 × 100.297/176 × 439/175 × 100.292/180 × 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × 10.278/198 =
- 449/182 × 399/173 × 401/203 × 100.297/176 × 439/175 × 25.073/45 × 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × 571/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 449/182 × 399/173 × 401/203 × 100.297/176 × 439/175 × 25.073/45 × 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × 571/11 =
- (449 × 399 × 401 × 100.297 × 439 × 25.073 × 1.282 × 10.268 × 10.277 × 571) / (182 × 173 × 203 × 176 × 175 × 45 × 179 × 233 × 193 × 11) =
- (449 × 3 × 7 × 19 × 401 × 100.297 × 439 × 25.073 × 2 × 641 × 22 × 17 × 151 × 43 × 239 × 571) / (2 × 7 × 13 × 173 × 7 × 29 × 24 × 11 × 52 × 7 × 32 × 5 × 179 × 233 × 193 × 11) =
- (23 × 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297) / (25 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297; 25 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297) / (25 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) =
- ((23 × 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297) : (23 × 3 × 7)) / ((25 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297)/(25 : 23 × 32 : 3 × 53 × 73 : 7 × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297)/(22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297)/(22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) =
- (17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297)/(22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) =
- (17 × 19 × 43 × 151 × 239 × 401 × 439 × 449 × 571 × 641 × 25.073 × 100.297)/(4 × 3 × 125 × 49 × 121 × 13 × 29 × 173 × 179 × 193 × 233) =
- 36.466.110.313.087.625.977.112.188.879.021/4.669.027.412.588.038.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.466.110.313.087.625.977.112.188.879.021 : 4.669.027.412.588.038.500 = - 7.810.215.509.716 und der Rest = - 3.362.229.110.056.813.021 ⇒
- 36.466.110.313.087.625.977.112.188.879.021 = - 7.810.215.509.716 × 4.669.027.412.588.038.500 - 3.362.229.110.056.813.021 ⇒
- 36.466.110.313.087.625.977.112.188.879.021/4.669.027.412.588.038.500 =
( - 7.810.215.509.716 × 4.669.027.412.588.038.500 - 3.362.229.110.056.813.021)/4.669.027.412.588.038.500 =
( - 7.810.215.509.716 × 4.669.027.412.588.038.500)/4.669.027.412.588.038.500 - 3.362.229.110.056.813.021/4.669.027.412.588.038.500 =
- 7.810.215.509.716 - 3.362.229.110.056.813.021/4.669.027.412.588.038.500 =
- 7.810.215.509.716 3.362.229.110.056.813.021/4.669.027.412.588.038.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.810.215.509.716 - 3.362.229.110.056.813.021/4.669.027.412.588.038.500 =
- 7.810.215.509.716 - 3.362.229.110.056.813.021 : 4.669.027.412.588.038.500 ≈
- 7.810.215.509.716,720113379714 ≈
- 7.810.215.509.716,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.810.215.509.716,720113379714 =
- 7.810.215.509.716,720113379714 × 100/100 =
( - 7.810.215.509.716,720113379714 × 100)/100 =
- 781.021.550.971.672,011337971416/100 ≈
- 781.021.550.971.672,011337971416% ≈
- 781.021.550.971.672,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 449/182 × - 399/173 × 401/203 × - 100.297/176 × - 439/175 × - 100.292/180 × - 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × - 10.278/198 = - 36.466.110.313.087.625.977.112.188.879.021/4.669.027.412.588.038.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 449/182 × - 399/173 × 401/203 × - 100.297/176 × - 439/175 × - 100.292/180 × - 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × - 10.278/198 = - 7.810.215.509.716 3.362.229.110.056.813.021/4.669.027.412.588.038.500
Als Dezimalzahl:
- 449/182 × - 399/173 × 401/203 × - 100.297/176 × - 439/175 × - 100.292/180 × - 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × - 10.278/198 ≈ - 7.810.215.509.716,72
In Prozent:
- 449/182 × - 399/173 × 401/203 × - 100.297/176 × - 439/175 × - 100.292/180 × - 1.282/179 × 10.268/233 × 10.277/193 × - 10.278/198 ≈ - 781.021.550.971.672,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.