- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 =
- 448/691 × 8.463/449 × 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 448/691
448/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (448; 691) = 1
Der Bruch: 8.463/449
8.463/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.463; 449) = 1
Der Bruch: 6.526/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.526 = 2 × 13 × 251
429 = 3 × 11 × 13
ggT (6.526; 429) = 13
6.526/429 =
(6.526 : 13)/(429 : 13) =
502/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.526/429 =
(2 × 13 × 251)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 13 × 251) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 251)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 251)/(3 × 11 × 1) =
502/33
Der Bruch: 10.310/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
425 = 52 × 17
ggT (10.310; 425) = 5
10.310/425 =
(10.310 : 5)/(425 : 5) =
2.062/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.310/425 =
(2 × 5 × 1.031)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 1.031) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.031)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 1.031)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 1.031)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 1.031)/(5 × 17) =
2.062/85
Der Bruch: 962.631/1.207
962.631/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.207 = 17 × 71
ggT (962.631; 1.207) = 1
Der Bruch: 744/415
744/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
415 = 5 × 83
ggT (744; 415) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 448/691 × 8.463/449 × 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 =
- 448/691 × 8.463/449 × 502/33 × 2.062/85 × 962.631/1.207 × 744/415
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 448/691 × 8.463/449 × 502/33 × 2.062/85 × 962.631/1.207 × 744/415 =
- (448 × 8.463 × 502 × 2.062 × 962.631 × 744) / (691 × 449 × 33 × 85 × 1.207 × 415) =
- (26 × 7 × 3 × 7 × 13 × 31 × 2 × 251 × 2 × 1.031 × 33 × 101 × 353 × 23 × 3 × 31) / (691 × 449 × 3 × 11 × 5 × 17 × 17 × 71 × 5 × 83) =
- (211 × 35 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031) / (3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 35 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031; 3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 35 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031) / (3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- ((211 × 35 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031) : 3) / ((3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) : 3) =
- (211 × 35 : 3 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(3 : 3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- (211 × 3(5 - 1) × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(1 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- (211 × 34 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(1 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- (211 × 34 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- (2.048 × 81 × 49 × 13 × 961 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(25 × 11 × 289 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- 936.928.084.417.802.201.088/145.308.615.909.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 936.928.084.417.802.201.088 : 145.308.615.909.325 = - 6.447.849 und der Rest = - 70.635.476.909.163 ⇒
- 936.928.084.417.802.201.088 = - 6.447.849 × 145.308.615.909.325 - 70.635.476.909.163 ⇒
- 936.928.084.417.802.201.088/145.308.615.909.325 =
( - 6.447.849 × 145.308.615.909.325 - 70.635.476.909.163)/145.308.615.909.325 =
( - 6.447.849 × 145.308.615.909.325)/145.308.615.909.325 - 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325 =
- 6.447.849 - 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325 =
- 6.447.849 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.447.849 - 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325 =
- 6.447.849 - 70.635.476.909.163 : 145.308.615.909.325 ≈
- 6.447.849,486106597789 ≈
- 6.447.849,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.447.849,486106597789 =
- 6.447.849,486106597789 × 100/100 =
( - 6.447.849,486106597789 × 100)/100 =
- 644.784.948,610659778936/100 ≈
- 644.784.948,610659778936% ≈
- 644.784.948,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 = - 936.928.084.417.802.201.088/145.308.615.909.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 = - 6.447.849 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325
Als Dezimalzahl:
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 ≈ - 6.447.849,49
In Prozent:
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 ≈ - 644.784.948,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.