- 448/274 × - 427/280 × - 446/282 × 447/302 × 511/275 × - 528/268 × 694/279 × - 875/310 × - 942/293 × 1.596/299 × - 3.121/286 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/274 × - 427/280 × - 446/282 × 447/302 × 511/275 × - 528/268 × 694/279 × - 875/310 × - 942/293 × 1.596/299 × - 3.121/286 =
- 448/274 × 427/280 × 446/282 × 447/302 × 511/275 × 528/268 × 694/279 × 875/310 × 942/293 × 1.596/299 × 3.121/286
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 448/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
274 = 2 × 137
ggT (448; 274) = 2
448/274 =
(448 : 2)/(274 : 2) =
224/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
448/274 =
(26 × 7)/(2 × 137) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 137) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 137) =
(25 × 7)/(1 × 137) =
224/137
Der Bruch: 427/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
280 = 23 × 5 × 7
ggT (427; 280) = 7
427/280 =
(427 : 7)/(280 : 7) =
61/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
427/280 =
(7 × 61)/(23 × 5 × 7) =
((7 × 61) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 61)/(23 × 5 × 1) =
61/40
Der Bruch: 446/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
282 = 2 × 3 × 47
ggT (446; 282) = 2
446/282 =
(446 : 2)/(282 : 2) =
223/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
446/282 =
(2 × 223)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 223)/(1 × 3 × 47) =
223/141
Der Bruch: 447/302
447/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
302 = 2 × 151
ggT (447; 302) = 1
Der Bruch: 511/275
511/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
275 = 52 × 11
ggT (511; 275) = 1
Der Bruch: 528/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
268 = 22 × 67
ggT (528; 268) = 22 = 4
528/268 =
(528 : 4)/(268 : 4) =
132/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/268 =
(24 × 3 × 11)/(22 × 67) =
((24 × 3 × 11) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 67) =
(2(4 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 67) =
(22 × 3 × 11)/(20 × 67) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 67) =
132/67
Der Bruch: 694/279
694/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
694 = 2 × 347
279 = 32 × 31
ggT (694; 279) = 1
Der Bruch: 875/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
310 = 2 × 5 × 31
ggT (875; 310) = 5
875/310 =
(875 : 5)/(310 : 5) =
175/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
875/310 =
(53 × 7)/(2 × 5 × 31) =
((53 × 7) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(5(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 31) =
(52 × 7)/(2 × 1 × 31) =
175/62
Der Bruch: 942/293
942/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
942 = 2 × 3 × 157
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (942; 293) = 1
Der Bruch: 1.596/299
1.596/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
299 = 13 × 23
ggT (1.596; 299) = 1
Der Bruch: 3.121/286
3.121/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.121 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
286 = 2 × 11 × 13
ggT (3.121; 286) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 448/274 × 427/280 × 446/282 × 447/302 × 511/275 × 528/268 × 694/279 × 875/310 × 942/293 × 1.596/299 × 3.121/286 =
- 224/137 × 61/40 × 223/141 × 447/302 × 511/275 × 132/67 × 694/279 × 175/62 × 942/293 × 1.596/299 × 3.121/286
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 224/137 × 61/40 × 223/141 × 447/302 × 511/275 × 132/67 × 694/279 × 175/62 × 942/293 × 1.596/299 × 3.121/286 =
- (224 × 61 × 223 × 447 × 511 × 132 × 694 × 175 × 942 × 1.596 × 3.121) / (137 × 40 × 141 × 302 × 275 × 67 × 279 × 62 × 293 × 299 × 286) =
- (25 × 7 × 61 × 223 × 3 × 149 × 7 × 73 × 22 × 3 × 11 × 2 × 347 × 52 × 7 × 2 × 3 × 157 × 22 × 3 × 7 × 19 × 3.121) / (137 × 23 × 5 × 3 × 47 × 2 × 151 × 52 × 11 × 67 × 32 × 31 × 2 × 31 × 293 × 13 × 23 × 2 × 11 × 13) =
- (211 × 34 × 52 × 74 × 11 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121) / (26 × 33 × 53 × 112 × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 52 × 74 × 11 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121; 26 × 33 × 53 × 112 × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) = 26 × 33 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 52 × 74 × 11 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121) / (26 × 33 × 53 × 112 × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) =
- ((211 × 34 × 52 × 74 × 11 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121) : (26 × 33 × 52 × 11)) / ((26 × 33 × 53 × 112 × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) : (26 × 33 × 52 × 11)) =
- (211 : 26 × 34 : 33 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121)/(26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 52 × 112 : 11 × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) =
- (2(11 - 6) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) =
- (25 × 31 × 50 × 74 × 1 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121)/(20 × 30 × 5 × 111 × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) =
- (25 × 3 × 1 × 74 × 1 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121)/(1 × 1 × 5 × 11 × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) =
- (25 × 3 × 74 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121)/(5 × 11 × 132 × 23 × 312 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) =
- (32 × 3 × 2.401 × 19 × 61 × 73 × 149 × 157 × 223 × 347 × 3.121)/(5 × 11 × 169 × 23 × 961 × 47 × 67 × 137 × 151 × 293) =
- 110.175.166.755.028.851.364.896/3.921.375.338.487.536.215
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.175.166.755.028.851.364.896 : 3.921.375.338.487.536.215 = - 28.096 und der Rest = - 205.244.883.033.868.256 ⇒
- 110.175.166.755.028.851.364.896 = - 28.096 × 3.921.375.338.487.536.215 - 205.244.883.033.868.256 ⇒
- 110.175.166.755.028.851.364.896/3.921.375.338.487.536.215 =
( - 28.096 × 3.921.375.338.487.536.215 - 205.244.883.033.868.256)/3.921.375.338.487.536.215 =
( - 28.096 × 3.921.375.338.487.536.215)/3.921.375.338.487.536.215 - 205.244.883.033.868.256/3.921.375.338.487.536.215 =
- 28.096 - 205.244.883.033.868.256/3.921.375.338.487.536.215 =
- 28.096 205.244.883.033.868.256/3.921.375.338.487.536.215
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.096 - 205.244.883.033.868.256/3.921.375.338.487.536.215 =
- 28.096 - 205.244.883.033.868.256 : 3.921.375.338.487.536.215 ≈
- 28.096,052340024945 ≈
- 28.096,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.096,052340024945 =
- 28.096,052340024945 × 100/100 =
( - 28.096,052340024945 × 100)/100 =
- 2.809.605,234002494467/100 ≈
- 2.809.605,234002494467% ≈
- 2.809.605,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 448/274 × - 427/280 × - 446/282 × 447/302 × 511/275 × - 528/268 × 694/279 × - 875/310 × - 942/293 × 1.596/299 × - 3.121/286 = - 110.175.166.755.028.851.364.896/3.921.375.338.487.536.215
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 448/274 × - 427/280 × - 446/282 × 447/302 × 511/275 × - 528/268 × 694/279 × - 875/310 × - 942/293 × 1.596/299 × - 3.121/286 = - 28.096 205.244.883.033.868.256/3.921.375.338.487.536.215
Als Dezimalzahl:
- 448/274 × - 427/280 × - 446/282 × 447/302 × 511/275 × - 528/268 × 694/279 × - 875/310 × - 942/293 × 1.596/299 × - 3.121/286 ≈ - 28.096,05
In Prozent:
- 448/274 × - 427/280 × - 446/282 × 447/302 × 511/275 × - 528/268 × 694/279 × - 875/310 × - 942/293 × 1.596/299 × - 3.121/286 ≈ - 2.809.605,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.