- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 =
447/722 × 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × 962.696/1.207 × 762/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 447/722
447/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
722 = 2 × 192
ggT (447; 722) = 1
Der Bruch: 8.486/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.486 = 2 × 4.243
470 = 2 × 5 × 47
ggT (8.486; 470) = 2
8.486/470 =
(8.486 : 2)/(470 : 2) =
4.243/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.486/470 =
(2 × 4.243)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 4.243) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.243)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 4.243)/(1 × 5 × 47) =
4.243/235
Der Bruch: 6.535/445
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.535 = 5 × 1.307
445 = 5 × 89
ggT (6.535; 445) = 5
6.535/445 =
(6.535 : 5)/(445 : 5) =
1.307/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.535/445 =
(5 × 1.307)/(5 × 89) =
((5 × 1.307) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 1.307)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 1.307)/(1 × 89) =
1.307/89
Der Bruch: 10.365/437
10.365/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.365 = 3 × 5 × 691
437 = 19 × 23
ggT (10.365; 437) = 1
Der Bruch: 962.696/1.207
962.696/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.696 = 23 × 7 × 17.191
1.207 = 17 × 71
ggT (962.696; 1.207) = 1
Der Bruch: 762/427
762/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
427 = 7 × 61
ggT (762; 427) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
447/722 × 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × 962.696/1.207 × 762/427 =
447/722 × 4.243/235 × 1.307/89 × 10.365/437 × 962.696/1.207 × 762/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
447/722 × 4.243/235 × 1.307/89 × 10.365/437 × 962.696/1.207 × 762/427 =
(447 × 4.243 × 1.307 × 10.365 × 962.696 × 762) / (722 × 235 × 89 × 437 × 1.207 × 427) =
(3 × 149 × 4.243 × 1.307 × 3 × 5 × 691 × 23 × 7 × 17.191 × 2 × 3 × 127) / (2 × 192 × 5 × 47 × 89 × 19 × 23 × 17 × 71 × 7 × 61) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191) / (2 × 5 × 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191; 2 × 5 × 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) = 2 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191) / (2 × 5 × 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 5 × 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) : (2 × 5 × 7)) =
(24 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
(2(4 - 1) × 33 × 1 × 1 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(1 × 1 × 1 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
(23 × 33 × 1 × 1 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(1 × 1 × 1 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
(23 × 33 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
(8 × 27 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(17 × 6.859 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
269.259.817.786.438.376.808/48.586.275.514.937
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
269.259.817.786.438.376.808 : 48.586.275.514.937 = 5.541.890 und der Rest = 23.372.964.165.878 ⇒
269.259.817.786.438.376.808 = 5.541.890 × 48.586.275.514.937 + 23.372.964.165.878 ⇒
269.259.817.786.438.376.808/48.586.275.514.937 =
(5.541.890 × 48.586.275.514.937 + 23.372.964.165.878)/48.586.275.514.937 =
(5.541.890 × 48.586.275.514.937)/48.586.275.514.937 + 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937 =
5.541.890 + 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937 =
5.541.890 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.541.890 + 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937 =
5.541.890 + 23.372.964.165.878 : 48.586.275.514.937 ≈
5.541.890,481061038702 ≈
5.541.890,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.541.890,481061038702 =
5.541.890,481061038702 × 100/100 =
(5.541.890,481061038702 × 100)/100 =
554.189.048,106103870202/100 ≈
554.189.048,106103870202% ≈
554.189.048,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 = 269.259.817.786.438.376.808/48.586.275.514.937
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 = 5.541.890 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937
Als Dezimalzahl:
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 ≈ 5.541.890,48
In Prozent:
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 ≈ 554.189.048,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.