- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 =
- 447/694 × 8.465/448 × 6.495/419 × 10.285/429 × 962.637/1.190 × 724/416
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 447/694
447/694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
694 = 2 × 347
ggT (447; 694) = 1
Der Bruch: 8.465/448
8.465/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.465 = 5 × 1.693
448 = 26 × 7
ggT (8.465; 448) = 1
Der Bruch: 6.495/419
6.495/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.495 = 3 × 5 × 433
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.495; 419) = 1
Der Bruch: 10.285/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.285 = 5 × 112 × 17
429 = 3 × 11 × 13
ggT (10.285; 429) = 11
10.285/429 =
(10.285 : 11)/(429 : 11) =
935/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.285/429 =
(5 × 112 × 17)/(3 × 11 × 13) =
((5 × 112 × 17) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(5 × 112 : 11 × 17)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(5 × 11(2 - 1) × 17)/(3 × 1 × 13) =
(5 × 111 × 17)/(3 × 1 × 13) =
(5 × 11 × 17)/(3 × 1 × 13) =
935/39
Der Bruch: 962.637/1.190
962.637/1.190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
ggT (962.637; 1.190) = 1
Der Bruch: 724/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
724 = 22 × 181
416 = 25 × 13
ggT (724; 416) = 22 = 4
724/416 =
(724 : 4)/(416 : 4) =
181/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
724/416 =
(22 × 181)/(25 × 13) =
((22 × 181) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 181)/(23 × 13) =
(1 × 181)/(23 × 13) =
181/104
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 447/694 × 8.465/448 × 6.495/419 × 10.285/429 × 962.637/1.190 × 724/416 =
- 447/694 × 8.465/448 × 6.495/419 × 935/39 × 962.637/1.190 × 181/104
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 447/694 × 8.465/448 × 6.495/419 × 935/39 × 962.637/1.190 × 181/104 =
- (447 × 8.465 × 6.495 × 935 × 962.637 × 181) / (694 × 448 × 419 × 39 × 1.190 × 104) =
- (3 × 149 × 5 × 1.693 × 3 × 5 × 433 × 5 × 11 × 17 × 3 × 13 × 24.683 × 181) / (2 × 347 × 26 × 7 × 419 × 3 × 13 × 2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 13) =
- (33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683) / (211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 347 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683; 211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 347 × 419) = 3 × 5 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683) / (211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 347 × 419) =
- ((33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683) : (3 × 5 × 13 × 17)) / ((211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 347 × 419) : (3 × 5 × 13 × 17)) =
- (33 : 3 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(211 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 347 × 419) =
- (3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(211 × 1 × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 1 × 347 × 419) =
- (32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(211 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 347 × 419) =
- (32 × 52 × 11 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(211 × 72 × 13 × 347 × 419) =
- (9 × 25 × 11 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(2.048 × 49 × 13 × 347 × 419) =
- 1.207.766.124.237.080.925/189.676.218.368
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.207.766.124.237.080.925 : 189.676.218.368 = - 6.367.514 und der Rest = - 148.311.783.773 ⇒
- 1.207.766.124.237.080.925 = - 6.367.514 × 189.676.218.368 - 148.311.783.773 ⇒
- 1.207.766.124.237.080.925/189.676.218.368 =
( - 6.367.514 × 189.676.218.368 - 148.311.783.773)/189.676.218.368 =
( - 6.367.514 × 189.676.218.368)/189.676.218.368 - 148.311.783.773/189.676.218.368 =
- 6.367.514 - 148.311.783.773/189.676.218.368 =
- 6.367.514 148.311.783.773/189.676.218.368
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.367.514 - 148.311.783.773/189.676.218.368 =
- 6.367.514 - 148.311.783.773 : 189.676.218.368 ≈
- 6.367.514,781920817745 ≈
- 6.367.514,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.367.514,781920817745 =
- 6.367.514,781920817745 × 100/100 =
( - 6.367.514,781920817745 × 100)/100 =
- 636.751.478,192081774455/100 ≈
- 636.751.478,192081774455% ≈
- 636.751.478,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 = - 1.207.766.124.237.080.925/189.676.218.368
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 = - 6.367.514 148.311.783.773/189.676.218.368
Als Dezimalzahl:
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 ≈ - 6.367.514,78
In Prozent:
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 ≈ - 636.751.478,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.