- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 =
447/676 × 8.469/439 × 6.504/423 × 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 447/676
447/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
676 = 22 × 132
ggT (447; 676) = 1
Der Bruch: 8.469/439
8.469/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.469 = 32 × 941
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.469; 439) = 1
Der Bruch: 6.504/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.504 = 23 × 3 × 271
423 = 32 × 47
ggT (6.504; 423) = 3
6.504/423 =
(6.504 : 3)/(423 : 3) =
2.168/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.504/423 =
(23 × 3 × 271)/(32 × 47) =
((23 × 3 × 271) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 271)/(32 : 3 × 47) =
(23 × 1 × 271)/(3(2 - 1) × 47) =
(23 × 1 × 271)/(31 × 47) =
(23 × 1 × 271)/(3 × 47) =
2.168/141
Der Bruch: 10.318/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
430 = 2 × 5 × 43
ggT (10.318; 430) = 2
10.318/430 =
(10.318 : 2)/(430 : 2) =
5.159/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.318/430 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 67)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(1 × 5 × 43) =
5.159/215
Der Bruch: 962.650/1.191
962.650/1.191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.191 = 3 × 397
ggT (962.650; 1.191) = 1
Der Bruch: 724/415
724/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
724 = 22 × 181
415 = 5 × 83
ggT (724; 415) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
447/676 × 8.469/439 × 6.504/423 × 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 =
447/676 × 8.469/439 × 2.168/141 × 5.159/215 × 962.650/1.191 × 724/415
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
447/676 × 8.469/439 × 2.168/141 × 5.159/215 × 962.650/1.191 × 724/415 =
(447 × 8.469 × 2.168 × 5.159 × 962.650 × 724) / (676 × 439 × 141 × 215 × 1.191 × 415) =
(3 × 149 × 32 × 941 × 23 × 271 × 7 × 11 × 67 × 2 × 52 × 13 × 1.481 × 22 × 181) / (22 × 132 × 439 × 3 × 47 × 5 × 43 × 3 × 397 × 5 × 83) =
(26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481) / (22 × 32 × 52 × 132 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481; 22 × 32 × 52 × 132 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) = 22 × 32 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481) / (22 × 32 × 52 × 132 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481) : (22 × 32 × 52 × 13)) / ((22 × 32 × 52 × 132 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) : (22 × 32 × 52 × 13)) =
(26 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 : 13 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(24 × 31 × 50 × 7 × 11 × 1 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(20 × 30 × 50 × 131 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(24 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(13 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(16 × 3 × 7 × 11 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(13 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
2.522.235.194.177.503.728/380.051.792.497
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.522.235.194.177.503.728 : 380.051.792.497 = 6.636.556 und der Rest = 190.370.783.396 ⇒
2.522.235.194.177.503.728 = 6.636.556 × 380.051.792.497 + 190.370.783.396 ⇒
2.522.235.194.177.503.728/380.051.792.497 =
(6.636.556 × 380.051.792.497 + 190.370.783.396)/380.051.792.497 =
(6.636.556 × 380.051.792.497)/380.051.792.497 + 190.370.783.396/380.051.792.497 =
6.636.556 + 190.370.783.396/380.051.792.497 =
6.636.556 190.370.783.396/380.051.792.497
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.636.556 + 190.370.783.396/380.051.792.497 =
6.636.556 + 190.370.783.396 : 380.051.792.497 ≈
6.636.556,500907474071 ≈
6.636.556,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.636.556,500907474071 =
6.636.556,500907474071 × 100/100 =
(6.636.556,500907474071 × 100)/100 =
663.655.650,090747407145/100 ≈
663.655.650,090747407145% ≈
663.655.650,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 = 2.522.235.194.177.503.728/380.051.792.497
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 = 6.636.556 190.370.783.396/380.051.792.497
Als Dezimalzahl:
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 ≈ 6.636.556,5
In Prozent:
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 ≈ 663.655.650,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.